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Maschinenelemente 1 - Statische Beanspruchung

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Maschinenelemente 1

Statische Beanspruchung

Den typischen Verlauf einer statischen Beanspruchung kennzeichnet, dass eine Last aufgebracht und anschließend gehalten wird.

Einen typischen Verlauf sehen Sie in der nächsten Abbildung:

Statische Beanspruchung im Zeitverlauf
Statische Beanspruchung im Zeitverlauf

Wie Sie der Abbildung entnehmen können, startet die Beanspruchung im Ursprung und steigt dann kontinuierlich im Zeitverlauf bis sie ab einem bestimmten Wert konstant bleibt. 

Versagensgrenzen

Hierbei werden die Vergleichspannungen mit den Werkstoffkennwerten des Zugversuchs verglichen. Es gelten dabei folgende Versagensgrenzen:

  • Anriss und Bruch
  • Unzulässige plastische Verformung

Der Anriss, bzw. der Bruch setzt ein sobald die Belastung den Wert der Zugfestigkeit $ R_m $ erreicht. Um diese Art der Spannung eindeutig von anderen Spannungen unterscheiden zu können, erhält es das Kürzel $ G $ also $\sigma_G $.  

Merke

Die Grenzspannung wird beschrieben durch $\sigma_G $ 

Unzulässige plastische Verformung

Die unzulässige plastische Verformung beginnt sobald die Grenzspannung $\sigma_G $ den Wert $\ R_{eH}$ bzw. den Wert $\ R_{p 0,2} $ erreicht. Die beiden genannten Werte sind werkstoffspezifisch. 

Beispiel

So hat Einsatzstahl [18 CrNiMo7-6 mit $ 685 \frac{N}{mm^2}$ ] einen viel höheren Wert für die Streckgrenze $ R_{p 0,2} $ als vergleichsweise Kupfer [E-Cu57 mit $ 160 \frac{N}{mm^2}$}

Instabilitätsfall

Zudem können unzulässige Verformungen auch indirekt entstehen, wenn ein Instabilitätsfall auftritt. Zu den Instabilitätsfällen zählen:

  • Knicken,
  • Kippen,
  • Beulen

Merke

Unabhängig davon, welche Versagensgrenze angegeben ist, ihre Kennwerte  werden in den meisten Fällen für Raumtemperatur angegeben.

Denn sobald die Betriebstemperaturen zunehmen, sind die Kennwerte unbrauchbar, da die Festigkeiten der Werkstoffe kontinuierlich abnehmen. Ab einer Temperatur von mehr als 350°C bei Stählen und bei ca. 100°C bei Aluminium ist die Kristallerholungstemperatur überschritten und ein Kriechen setzt ein. Nicht weniger kritisch äußern sich niedrige Temperaturen. Hier tritt eine Kaltsprödigkeit des Werkstoffs ein, welche eine Fließbehinderung und damit ein sprödes Verhalten bewirkt.