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Maschinenelemente 1 - Kerbwirkung unter statischer Beanspruchung

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Maschinenelemente 1

Kerbwirkung unter statischer Beanspruchung

In diesem Kurstext wenden wir uns der statischen Beanspruchung einer Kerbe zu und bestimmen die resultierende Kerbwirkung für einen zähen Werkstoff und einen spröden Werkstoff.

Kerbwirkung eines zähen Werkstoffs

Bei einem zähen Werkstoff entsteht ein örtliches Fließen. Es gilt $\sigma_{max} > R_{eH}$, wodurch eine bleibende Verformung auftritt. Dies hat zur Folge, dass eine Verlagerung der Spannung durch teilplastisches Fließen auftritt, welches wiederum einen Spannungsabbau zur Folge hat. Dieser Spannungsabbau wird in $\alpha_k $ nicht berücksichtigt.

Statische Beanspruchung an einem Bauteil mit Kerbe
Statische Beanspruchung an einem Bauteil mit Kerbe

Die höchste Hauptspannung befindet sich direkt unter der Kerbe und nimmt zur Bauteilmitte hin kontinuierlich ab [Siehe Abbildung].

Merke

Die Voraussetzung für dieses Werkstoffverhalten ist, dass durch den räumlichen Spannungszustand das Fließen nicht behindert wird. 

Werkstoffe, die die oben genannten Effekte aufweisen sind:

  • $ S235JR [alt St 37] $
  • $ S366J2 [alt St 52] $
  • $ 16 MnCr5 $ [Wellenwerkstoff]
  • $ 42CrMo 4 $

Kerbwirkung eines spröden Werkstoffs

Ein spröder Werkstoff liegt vor, wenn die Bruchdehnung $ A < 10 $ %  und die Brucheinschnürung $ z < 30 $ % beträgt. Die Haupteigenschaft eines spröden Werkstoffs ist, dass er nicht fließen kann und unter der höchsten Hauptspannung versagt. Daher gilt formal:

Merke

$\sigma_{max} \le \sigma_{grenz} $

Der auftretende Spannungsabbau wird hier mit $\alpha_k $ berücksichtigt.

Werkstoffe, die diese Eigenschaften besitzen sind:

  • Federstähle,
  • Gusswerkstoffe,
  • Glas,
  • sehr hoch vergütete Werkstoffe