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Thermodynamik - Massenstrom

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Thermodynamik

Massenstrom

Inhaltsverzeichnis

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Der Massenstrom gibt an, wieviel Kilogramm einer Masse pro Sekunde durch einen Querschnitt strömt. Berechnet werden kann der Massenstrom

$\dot{m} = \frac{dm}{dt}$

mit folgender Formel:

Methode

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$\dot{m} = \rho \cdot v \cdot A = \rho \cdot \dot{V} = \frac{\gamma}{g} \cdot \dot{V}$

mit

$\dot{m}$ Massenstrom in kg/s

$\rho$ Dichte in kg/m³

$v$ Mittlere Strömungsgeschwindigkeit in m/s

$A$ Querschnittsfläche in m²

$\dot{V}$ Volumenstrom in m³/s

$\gamma$ Spezifisches Gewicht in N/m³

$g$ Fallbeschleunigung in m/s²

Der Volumenstrom $\dot{V}$ ist derjenige Strom, welcher sich innerhalb einer Zeitspanne durch einen Querschnitt $A$ bewegt. Berechnet wird der Volumenstrom mit

$\dot{V} = \frac{dV}{dt}$.

Für Fluide (z.B. Gase und Flüssigkeiten) gilt:

Methode

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$\dot{V} = v \cdot A$                                   Volumenstrom

Da die Strömungsgeschwindigkeit innerhalb eines Querschnitts nicht konstant ist, wird die mittlere Strömungsgeschwindigkeit herangezogen. Diese wird mittels Integration bestimmt:

Methode

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$v = \frac{1}{A} \int_A v \cdot dA$               Mittlere Strömungsgeschwindigkeit

Leistung

Wird der Massenstrom $\dot{m}$ eingeführt, so treten Leistungen anstelle von Arbeiten auf. Die Technische Leistung zum Beispiel ergibt sich dann durch:

Methode

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$P_t = \dot{m} \cdot w_t$                               Technische Leistung

mit

$w_t = \frac{W_t}{m}$

Die reversible technische Leistung ergibt sich durch:

Methode

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$P_t^{rev} = \dot{m} \cdot w_t^{rev}$                     Reversible technische Leistung

mit

$w_t^{rev} = \frac{W_t^{rev}}{m}$

Die Dissipierte Leistung ergibt sich durch:

Methode

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$P_{diss} = \dot{m} \cdot w_{diss}$                   Dissipierte Leistung

mit

$w_{diss} = \frac{W_{diss}}{m}$