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Thermodynamik - Exergie und Anergie

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Thermodynamik

Exergie und Anergie

Merke

Nicht jede Energieform lässt sich vollständig in eine beliebige andere Energieform umwandeln.

Die Energie eines Systems oder die von einem Wärmestrom transportierte Energie kann man aufgliedern in die Exergie und die Anergie:

Methode

$ \text{Energie} = E + B$

mit

$E = \text{Exergie}$

$B = \text{Anergie}$

Dabei wird als Exergie derjenige Anteil der Energie bezeichnet, welcher sich mit reversiblen Prozessen unbeschränkt in alle anderen Energieformen umwandeln lässt. Die Anergie hingegen ist der Anteil der Energie, der keinen Nutzen hat und nicht in andere Energieformen umgewandelt werden kann. 

Jedes thermodynamische System, welches von den Bedingungen der Umgebung abweicht, enhält Exergie. Je näher sich das System an die Bedingungen der Umgebung angleicht, desto geringer wird die Exergie und desto höher die Anergie. Existiert keine Abweichung mehr zwischen Umgebung und System (Gleichgewicht), so besteht dieses nur noch aus Anergie.

Beispiel

Gegeben sei ein geschlossener Behälter, welcher unter einem Druck von 150 Pa steht und eine Temperatur von 18°C besitzt. Die Umgebung habe ebenfalls eine Temperatur von 18°C, jedoch einen Druck von 101.325 Pa. Das bedeutet dieses System besteht sowohl aus Anergie, also auch aus Exergie. Wird der Behälter nun geöffnet, so gleicht sich der Druck dem Umgebungsdruck an. Das System besteht nun nur noch aus Anergie und nicht mehr aus Exergie.

Exergie und Anergie und die Hauptsätze

Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass die Energie in einem abgeschlossenen System immer konstant bleibt. Das bedeutet, dass die Summe aus Exergie und Anergie in einem abgeschlossenen System sowohl bei reversiblen als auch bei irreversiblen Prozessen konstant bleibt:

Methode

$E + B = const.$             1. Hauptsatz der Thermodynamik

Nach dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik gilt, dass die Exergie bei reversiblen Prozessen immer konstant bleibt, bei irreversiblen Prozessen hingegen wird die Exergie in Anergie umgewandelt (Anergie kann nicht in Exergie umgewandelt werden).

Umwandelbarkeit der Energieformen

In der nachfolgenden Tabelle sind unterschiedliche Energieformen angegeben und deren Anteile in Exergie und Anergie sowie deren Umwandelbarkeit in andere Energieformen:

Energieformen Anergie B Exergie E Umwandelbarkeit

Innere Energie $U$,

Enthalpie $H$,

Wärme $Q$,

im Umgebungszustand!

100 %

0 %

nicht umwandelbar

reversible technische Arbeit $W_t^{rev}$,

kinetische Energie $E_{kin}$,

potentielle Energie $E_{pot}$.

0% 

100 %

vollständig umwandelbar
in andere Energieformen

$Q$ für $T \neq T_b$

$H, U$ für $T, p \neq T_b, p_b$

muss berechnet werden

beschränkt unwandelbar

Mit dem untergestellen $_b$ ist die Umgebung gemeint.

Das bedeutet also $p_b$ ist der Umgebungsdruck und $T_b$ ist die Umgebungstemperatur.

Die Tabelle sagt ganz einfach aus, dass die innere Energie $U$, die Enthalpie $H$ und die Wärme $Q$ eines thermodynamischen Systems (sofern sich diese im Gleichgewicht mit der Umgebung befinden) zu 100% aus Anergie bestehen und demnach nicht in andere Energieformen umwandelbar sind. Befinden sich diese hingegen nicht im Gleichgewicht mit der Umgebung (weichen Umgebungstemperatur und/oder Druck ab), so liegt auch ein Anteil Exergie vor und dieser kann in andere Energieformen umgewandelt werden. Wie groß dieser Anteil ist muss berechnet werden. Reversible technische Arbeit $W_t^{rev}$, kinetische und potentielle Energie bestehen zu 100% aus Exergie und können demnach vollständig umgewandelt werden.