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Thermodynamik - Wärmepumpe und Kältemaschine

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Thermodynamik

Wärmepumpe und Kältemaschine

Wärmepumpe

Die Wärmepumpe arbeitet mit einem linkslaufenden Kreisprozess. Die beim linkslaufenden Kreisprozess abgeführte Wärme $Q_{21}$ dient zum Beheizen z.B. eines Raumes. Dem Kreisprozess wird Wärme, bei niedriger Temperatur innerhalb des Kreisprozesses, zugeführt. Diese Wärme kann der Umgebung entnommen werden. Möglich ist dies, weil die Temperatur des Gases bei welcher die Temperatur zugeführt wird sehr niedrig ist (geriner als die Umgebungstemperatur). Wärme fließt immer von Orten höherer Temperatur zu Orten mit niedriger Temperatur. Die Wärmezufuhr führt zu einer Expansion des Gases, bei welcher Arbeit abgeführt wird und an einen Energiespeicher geht. Danach muss das Gas wieder komprimiert werden, wobei Arbeit aufgewendet werden muss, welche dem Energiespeicher entnommen wird. Die dem Energiespeicher entnomme Arbeit reicht allerdings nicht aus, es muss also mehr Arbeit zugeführt werden. Durch das Komprimieren steigt die Temperatur an, das bedeutet es muss Wärme abgegeben werden. Die abgegebene Wärme ist größer als die zugeführte Wärme. Dieser Überschuss an abgegebener Wärme kann dann genutzt werden um z.B. ein Raum zu beheizen. Dies ist möglich, weil die Temperatur bei welcher die Wärme abgeben wird sehr hoch ist.

Aufgewendet werden muss  die Arbeit des Kreisprozesses $W_k$:

Methode

$W_k = -[Q_{12} + Q_{21}]$


Die Leistungszahl der Wärmepumpe ergibt sich, indem man die abgeführte Wärme (Nutzwärme) ins Verhältnis zur Nutzarbeit setzt:

Methode

$\epsilon_{WP} = \frac{|Q_{21}|}{W_k} = \frac{|Q_{21}|}{\sum Q}$                 Leistungszahl der Wärmepumpe

Je größer also der Wirkungsgrad $\epsilon_{WP}$ ist, desto größer ist die Umwandlung von zugeführter Arbeit $W_K$ in abgeführte Wärme $Q_{21}$ . Die zugeführte Arbeit ist hierbei die Arbeit des Kreisprozesses, welche sich bestimmt durch die Summe aus zugeführter und abgeführter Arbeit. Da es sich um einen linkslaufenden Kreisprozess handelt ist die zugeführte Arbeit größer als die abgeführte.

Kältemaschine

Die Kältemaschine dient -im Gegensatz zur Wärmepumpe- der Kühlung z.B. eines Raumes, welchem Wärme bei niedriger Temperatur entzogen wird (z.B. mittels eines Kältemittels). Hier wird also die der Kältemaschine zugeführte Wärme $Q_{12}$ als Nutzen angesehen, denn diese der Kältemaschine zugeführte Wärme wird dem Raum entzogen und damit wird dieser gekühlt. Auch hier handelt es sich wieder um einen linkslaufenden Kreisprozess. Es ist hier der Fall, dass die zugeführte Wärme nun einer Umgebung entzogen wird (z.B. Kühltruhe), welche bereits sehr kalt ist. Demnach muss die überschüssige Arbeit aufgewendet werden um aus dieser kalten Umgebung noch mehr Wärme zu entziehen. Die abgeführte Wärme geht dann an die Umgebung verloren. 

Merke

Bei der Wärmepumpe wird die der Maschine abgeführte Wärme $Q_{21}$ als Nutzen angesehen, da damit z.B. ein Raum beheizt wird (die Wärme wird dem Raum zugeführt). Das bedeutet also, dass Arbeit aufgewendet wird um Wärme abzugeben. Bei der Kältemaschine wird die der Maschine zugeführte Wärme $Q_{12}$ als Nutzen angesehen, da damit z.B. ein Raum gekühlt wird, indem diesem Wärme entzogen wird. Das bedeutet also, dass in diesem Fall Arbeit aufgewendet werden muss um Wärme zuzuführen.

Die Leistungszahl der Kältemaschine ist demnach:

Methode

$\epsilon_{KM} = \frac{Q_{12}}{W_k} = \frac{Q_{12}}{\sum Q}$.

Vergleich zwischen Wärmepumpe und Kältemaschine

In der folgenden Grafik ist der Unterschied zwischen Wärmepumpe und Kältemaschine aufgezeigt. Beide haben die Gemeinsamkeit, dass es sich um einen linkslaufenden Kreisprozess handelt, dem System (Maschine) also mehr Arbeit zugeführt als abgeführt wird.

Wärmepumpe vs. Kältemaschine
Wärmepumpe vs. Kältemaschine

In der obigen Grafik ist nochmals die Vorgehensweise bei der Wärmepumpe und bei der Kältemaschine veranschaulicht. Bei der Wärmepumpe wird die abgeführte Wärme genutzt (=Nutzwärme), bei der Kältemaschine die zugeführte Wärme (=Nutzwärme).

Merke

Bei einem linkslaufenden Kreisprozess gilt immer: $Q_{zu} < Q_{ab}$. Das bedeutet, dass hier dem Kreisprozess Arbeit zuzuführen ist. Das bedeutet also, dass die zugeführte Arbeit in Nutzwärme umgewandelt werden kann.