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Thermodynamik - Wärmepumpe und Kältemaschine

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Thermodynamik

Wärmepumpe und Kältemaschine

Wärmepumpe

Wärmepumpen
Wärmepumpen

Die Wärmepumpe arbeitet mit einem linkslaufenden Kreisprozess. Die beim linkslaufenden Kreisprozess abgeführte Wärme $Q_{ab}$ dient zum Beheizen z.B. eines Raumes.

Im nachfolgenden wird eine Wärmepumpe betrachtet, die zur Beheizung eines Hauses eingesetzt wird:

Wie funktioniert eine Wärmepumpe?
Wärmepumpe - Funktionsweise

Die Vorgehensweise der obigen Wärmepumpe ist wie folgt:

Innerhalb des Verdampfers befindet sich ein flüssiges Kältemittel, welches bereits bei sehr geringen Temperaturen verdampft. Aus der Umgebung (hier Fluss) wird im Verdampfer über einen Wärmetaucher Wärme an das Kältemittel übertragen (Wärmezufuhr). Das Kältemittel weist natürlich eine niedrigere Temperatur als der Fluss auf. Das Kältemittel verdampft und gelangt in den Verdichter.

Innerhalb des Verdichters wird der Kältemitteldampf verdichtet. Die Temperatur und der Druck des Kältemitteldampfes steigen an. Der Dampf gelangt dann in den Verflüssiger und kondensiert. Über einen Wärmetauscher gibt der heiße kondensierende Dampf nun Wärme an das Wasser ab (Wärmeabfuhr), welches zur Beheizung der Räume verwendet wird. Dies geschieht über ein Verteilersystem. Das erwärmte Wasser gelangt so entweder direkt zu den Heizkörpern oder zu einem Warmwasserspeicher.

Aufgrund der Wärmeabgabe kühlt der Kältemitteldampf ab und ändert seinen Aggregatzustand von gasförmig zu flüssig. Innerhalb der Drossel wird der Druck des Kältemittels verringert. Das entspannte Kältemittel wird dann wieder in den Verdampfer geleitet. Hier beginnt der Kreislauf von vorne.

 

 

Die zugeführte Arbeit kann durch die negative Summe an zu- und abgeführter Wärme bestimmt werden:

Methode

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W_K = -\sum Q = -(Q_{zu} + Q_{ab})$

Dabei wird $Q_{zu}$ positiv, weil sie dem System zugeführt wird und $Q_{ab}$ negativ, weil sie dem System abgeführt wird. Da mehr Wärme abgegeben als zugeführt wird, wird der gesamte Ausdruck positiv. Dies ergibt also die zugeführte Arbeit.


Die Leistungszahl der Wärmepumpe ergibt sich, indem man die abgeführte Wärme (Nutzwärme) ins Verhältnis zur zugeführten Arbeit $W_k$ setzt:

Methode

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$\epsilon_{WP} = \frac{Q_{ab}}{|W_k|} = \frac{|Q_{ab}|}{\sum Q}$                 Leistungszahl der Wärmepumpe

Je größer also der Wirkungsgrad $\epsilon_{WP}$ ist, desto größer ist die Umwandlung von zugeführter Arbeit $W_K$ in abgeführte Wärme $Q_{21}$ . Die zugeführte Arbeit ist hierbei die Arbeit des Kreisprozesses, welche sich bestimmt durch die Summe aus zugeführter und abgeführter Arbeit. Da es sich um einen linkslaufenden Kreisprozess handelt ist die zugeführte Arbeit größer als die abgeführte.

Kältemaschine

Die Kältemaschine dient -im Gegensatz zur Wärmepumpe- der Kühlung z.B. eines Raumes, welchem Wärme bei niedriger Temperatur entzogen wird (z.B. mittels eines Kältemittels). Hier wird also die der Kältemaschine zugeführte Wärme $Q_{zu}$ als Nutzen angesehen, denn diese der Kältemaschine zugeführte Wärme wird dem Raum entzogen und damit wird dieser gekühlt. Auch hier handelt es sich wieder um einen linkslaufenden Kreisprozess. Es ist hier der Fall, dass die zugeführte Wärme nun einer Umgebung entzogen wird (z.B. Kühltruhe), welche bereits sehr kalt ist. Demnach muss die überschüssige Arbeit aufgewendet werden um aus dieser kalten Umgebung noch mehr Wärme zu entziehen. Die abgeführte Wärme geht dann an die Umgebung verloren. 

Merke

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Bei der Wärmepumpe wird die der Maschine abgeführte Wärme $Q_{ab}$ als Nutzen angesehen, da damit z.B. ein Raum beheizt wird (die Wärme wird dem Raum zugeführt). Das bedeutet also, dass Arbeit aufgewendet wird um Wärme abzugeben. Bei der Kältemaschine wird die der Maschine zugeführte Wärme $Q_{zu}$ als Nutzen angesehen, da damit z.B. ein Raum gekühlt wird, indem diesem Wärme entzogen wird. Das bedeutet also, dass in diesem Fall Arbeit aufgewendet werden muss um Wärme zuzuführen.

Die Leistungszahl der Kältemaschine ist demnach:

Methode

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$\epsilon_{KM} = \frac{Q_{zu}}{|W_k|} = \frac{Q_{zu}}{\sum Q}$.

Vergleich zwischen Wärmepumpe und Kältemaschine

In der folgenden Grafik ist der Unterschied zwischen Wärmepumpe und Kältemaschine aufgezeigt. Beide haben die Gemeinsamkeit, dass es sich um einen linkslaufenden Kreisprozess handelt, dem System (Maschine) also mehr Arbeit zugeführt als abgeführt wird.

Wärmepumpe vs. Kältemaschine
Wärmepumpe vs. Kältemaschine

In der obigen Grafik ist nochmals die Vorgehensweise bei der Wärmepumpe und bei der Kältemaschine veranschaulicht. Bei der Wärmepumpe wird die abgeführte Wärme genutzt (=Nutzwärme), bei der Kältemaschine die zugeführte Wärme (=Nutzwärme).

Merke

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Bei einem linkslaufenden Kreisprozess gilt immer: $Q_{zu}