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Thermodynamik - Verschiebearbeit

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Thermodynamik

Verschiebearbeit

Die Verschiebearbeit besitzt zwei Terme. Zum einen die Arbeit die innerhalb des Systems verrichtet wird (Einschubsarbeit beim Einströmen des Stoffs) mit $+p_1V_1$ und zum anderen die Arbeit die abgegeben wird (Ausschiebearbeit beim Ausströmen des Stoffs) mit $-p_2V_2$. 

Verschiebearbeit
Verschiebearbeit

Es wird als System eine fest durchfließende Stoffmasse $m$ betrachtet (stationärer Fließprozess), die durch einen Eintrittsquerschnitt $A_1$ mit der Länge $x_1$ strömt ($A_1 \cdot x_1 = V_1$). Um über die Systemgrenze zu treten, muss die Einschubarbeit $p_1V_1$ geleistet werden. Das ist diejenige Arbeit, die aufgewendet werden muss, um die Stoffmasse $m$ gegen den Eingangsdruck $p_1$ mittels Kolben ins Rohr zu schieben. Diese Arbeit wird der Stoffmasse zugeführt. Danach strömt die Stoffmasse $m$ mit der Länge $x_2$ durch den Austrittsquerschnitt $A_2$. Hier muss die Ausschiebearbeit $-p_2V_2$ geleistet werden. Das ist diejenige Arbeit welche die Stoffmasse $m$ gegen den Ausgangsdruck $p_2$ aufbringen muss um aus dem Rohr zu fließen (negativ, da diese Arbeit von der Stoffmasse an den Kolben abgegeben wird). 

Merke

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Es wird davon ausgegangen, dass die Einströmgeschwindigkeit gleich der Ausströmgeschwindigkeit $v_1 = v_2$ ist (keine Änderung der kinetische Energie) und auch die Höhenlage beim Einströmen und Ausströmen gleich ist $h_1 = h_2$ (keine Änderung der potentielle Energie).