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In diesem Abschnitt soll ein offenes System unter Berücksichtigung von kinetischer und potentieller Energie betrachtet werden. Das bedeutet, dass dem System durch die zugeführte Wärme $Q$ und technische Arbeit $W_t$ zusätzlich zur Enthalpie $H$ auch kinetische und potentielle Energie zugeführt wird. Wie bereits im Abschnitt Enthalpie gezeigt, ergibt sich
$H_2 - H_1 = Q + W_t$.
Da nun die Wärme $Q$ und die technische Arbeit $W_t$ zusätzlich in kinetische und potentielle Energie umgewandelt werden, ergibt sich:
Methode
Die obige Grafik zeigt einen Stoff mit der Einströmgeschwindigkeit $v_1$ und der Ausströmgeschwindigkeit $v_2$. Bei der Höhe $z_1$ tritt der Stoff in das thermodynamische System ein und bei $z_2$ wieder aus dem System aus. Das Bezugsniveau ist hierbei der Boden bei $z= 0$. Die technische Arbeit $W_t$ (z.B. Antrieb eines Verdichters) und die Wärme $Q$ (z.B. Brennstoff) werden dem System zugeführt.
Kinetische Energie
Die Summe aus der Enthalpie $H$ und der kinetischen Energie $E_{kin}$ (wobei $E_{pot} = 0$) nennt man auch Gesamtenthalpie oder Totalenthalpie:
$H_{total} = H + E_{kin} $
mit
$E_{kin} = \frac{m}{2} v^2$.
Da auch hier wieder nur die Änderung der Totalenthalpie bestimmt werden kann, ergibt sich:
Methode
$\triangle H_{total} = H_2 - H_1 + \frac{m}{2} (v_2^2 - v_1^2)$.
Potentielle Energie
Wird noch zusätzlich die potentielle Energie
$ E_{pot} = m \cdot g \cdot z$
berücksichtigt so ergibt sich die Enthalpie
$H_{total;pot} = H + E_{kin} + E_{pot}$.
Da auch hier wieder nur die Änderung der Totalenthalpie bestimmt werden kann, ergibt sich:
Methode
$\triangle H_{total;pot} = H_2 - H_1 + m \cdot \frac{v_2^2 - v_1^2}{2} + mg(z_2 - z_1)$.
Zusammenfasssung
Insgesamt ergibt sich also aus
$H_2 - H_1 + \triangle E_{pot} + \triangle E_{kin} = Q + W_t$
folgender Ausdruck
$\triangle H_{total;pot} = Q + W_t$.
Ausführlich
Methode
$H_2 - H_1 + m \cdot \frac{v_2^2 - v_1^2}{2} + mg(z_2 - z_1) = Q + W_t$.
mit
$W_t = W_t^{rev} + W_{diss}$
Der obige Term ist für offene bewegte Systeme mit stationärem Fließprozess. Die zugeführte Wärme $Q$ und technische Arbeit $W_t$ wandeln sich in Enthalpie, kinetische und potentielle Energie um.
Technische Arbeit
Die Bestimmung der technischen Arbeit $W_t$ erfolgt bei Berücksichtigung der potentiellen und kinetischen Energie wie folgt:
Methode
$W_t = \int_{p_1}^{p_2} V \; dp + W_{diss} + \frac{m}{2} (v_2^2 - v_1^2) + mg(z_2 - z_1)$.
und für den reversiblen Anteil gilt $W_t - W_{diss}$:
Methode
$W_t^{rev} = \int_{p_1}^{p_2} V \; dp + \frac{m}{2} (v_2^2 - v_1^2) + mg(z_2 - z_1)$.
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