Die Wärmeübergangszahl $\alpha_w$ (auch: Wärmedurchlasszahl mit $\Lambda$) einer Hohlkugelwand gibt an, wie groß der Wärmestrom $\dot{Q}$ pro Flächeneinheit $m^2$ und pro Kelvin Temperaturdifferenz ist, welcher durch die Wand übertragen wird. Nach dieser Definition ergibt sich die Wärmeübergangszahl zu:
Methode
$\alpha_w = \frac{\dot{Q}}{A \cdot \triangle T}$
Die Einheit der Wärmeübergangszahl ist $\frac{W}{m^2 \cdot K}$. Wie bei der zylindrischen Wand ist die Fläche $A$ der Hohlkugelwand nicht konstant. Innenwand und Außenwand der Hohlkugel weisen eine unterschiedliche Fläche auf:
$A(r) = 4 \cdot \pi \cdot r^2$.
Es nun wieder eine Wandseite ausgewählt werden (Innenwand oder Außenwand), um die Wärmeübergangszahl zu bestimmen. Auch hier wird -wie bei der zylindrischen Wand - die Außenwand der Hohlkugel gewählt, wie in Europa üblich. Die Wärmeübergangszahl bezogen auf die Außenfläche (mit Radius $r_a$) wird entsprechend angepasst zu:
Methode
$\alpha_{w,a} = \Large{\frac{\dot{Q}}{4 \cdot \pi \cdot r_a^2 \cdot \triangle T}}$
Es wird als nächstes der Wärmestrom $\dot{Q}$ einer Hohlkugel (vorheriger Abschnitt) herangezogen:
$\large{\dot{Q} = \lambda_m \cdot \frac{4 \cdot \pi}{\frac{1}{r_i} - \frac{1}{r_a} } \cdot (T_i - T_a)}$
Einsetzen in die obige Gleichung führt zur Wärmeübergangszahl in der Wand einer Hohlkugel bezogen auf die Außenwand:
Methode
$\alpha_{w,a} = \Large{\frac{\lambda_m}{r_a^2 \cdot (\frac{1}{r_i} - \frac{1}{r_a})}}$ Wärmeübergangszahl auf die Außenwand bezogen
Der Wärmestrom mit Berücksichtigung der Wärmeübergangszahl $\alpha_{w,a}$ ergibt sich dann zu:
Methode
$\large{\dot{Q} = \alpha_{w,a} \cdot 4 \cdot \pi \cdot r_a^2 \cdot (T_i - T_a)}$
mit
$\alpha_{w,a}$ = Wärmeübergangszahl (hier: bezogen auf die Außenwand)
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