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Freie Konvektion an senkrechter ebener Wand

WebinarTerminankündigung aus unserem Online-Kurs Thermodynamik:
 Am 13.12.2016 (ab 16:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar (Thermodynamik) Innere Energie, Wärme, Arbeit
- Innerhalb dieses 60-minütigen Webinares wird der 1. Hauptsatz der Thermodynamik für geschlossene Systeme behandelt und auf die innere Energie, Wärme und Arbeit eingegangen.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

Es wird im Folgenden eine senkrechte ebene Wand betrachtet, welche beheizt wird. Der Wärmestrom fließt also von der Wand auf das Fluid, das Fluid wird erhitzt. Der Wärmestrom berechnet sich zu:

Methode

$\dot{Q} = \alpha \cdot A \cdot (T_w - T_f)$

Aufgrund des Wärmestroms von der Wand auf das Fluid, erhitzen sich die Fluidschichten in unmittelbarer Wandnähe. Die Dichte der wandnahen Fluidschichten wird demnach zu den wandentfernten Fluidschichten geringer und sie steigen nach oben. Es entsteht demnach eine aufwärts gerichtete Strömung (umgekehrt bei einem Wärmestrom von Fluid auf die Wand). Die Strömung ist zunächst laminar und schlägt nach einer bestimmten Zeit in eine turbulente Strömung um. Bei der erzwungenen Konvektion war das Strömungsfeld bekannt, bei der freien Konvektion hingegen ändert sich das Strömungsfeld in Abhängigkeit von der Temperatur und damit ändert sich auch der Wärmeübergangskoeffizient. 

Nußelt-Zahl für die senkrechte Wand

Die mittlere Nußelt-Zahl für eine ebene senkrechte Wand kann laut VDI-Wärmeatlas (2013, S. 757) wie folgt bestimmt werden:

Methode

$Nu_{L_ü} = [0,825 + 0,387 \cdot (Gr_{L_ü} \cdot Pr \cdot f_1(Pr))^{1/6}]^2$


mit

$f_1(Pr) = [1 + (\frac{0,492}{Pr})^{9/16}]^{-16/9}$

gütlig für:

$0,001 < Pr < \infty$

$10^{-1} < Gr \cdot Pr < 10^{12}$


Für die ebene senkrechte Wand gilt die Überströmungslänge $L_ü = l$, also die Länge (bzw. Höhe) der Wand:

Methode

$L_ü = \frac{l \cdot b}{b} = l$


Die Überströmungslänge muss bei der Berechnung der Grashof-Zahl sowie für die Berechnung der Wärmeübergangszahl $\alpha$ berücksichtigt werden. Diese ergibt sich zu:

Methode

$\alpha = \frac{Nu_{L_ü} \cdot \lambda}{L_ü}$


Ist die Wärmeübergangszahl bestimmt worden, kann als nächstes der Wärmestrom berechnet werden (Wärmestrom von der Wand auf das Fluid):

Methode

$\dot{Q} = \alpha \cdot A \cdot (T_w - T_f)$


Erfolgt der Wärmestrom von Fluid auf die Wand, muss dieser wie folgt bestimmt werden:

Methode

$\dot{Q} = \alpha \cdot A \cdot (T_f - T_w)$

Vorstellung des Online-Kurses Wärmeübertragung: WärmeleitungWärmeübertragung: Wärmeleitung
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Wärmeübertragung: Wärmeleitung

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    • Einleitung zu Arten der Wärmeübertragung
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    • Einleitung zu Wärmeleitung in einem Feststoff
    • Stationäre Wärmeleitung
      • Einleitung zu Stationäre Wärmeleitung
      • Fourier'sche Gesetz
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        • Einleitung zu Wärmeleitung durch eine ebene Wand
        • Wärmeübergangszahl einer ebenen Wand
        • Wärmeübergangszahl der Grenzschicht
        • Wärmedurchgangszahl einer ebenen Wand
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        • Einleitung zu Wärmeleitung durch eine zylindrische Wand
        • Wärmeübergangszahl einer zylindrischen Wand
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        • Wärmeübergangszahl einer Hohlkugelwand
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        • Anwendungsbeispiel: Temperaturverlauf
    • Instationäre Wärmeleitung
      • Einleitung zu Instationäre Wärmeleitung
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      • Diagramme für den Temperaturverlauf
      • Anwendungsbeispiele: Instationäre Wärmeleitung
  • Erzwungene Konvektion
    • Einleitung zu Erzwungene Konvektion
    • Laminare und turbulente Grenzschicht
    • Strömungs- und Temperaturgrenzschicht
    • Reynolds-Zahl und Prandtl-Zahl
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    • Rohrströmungen (kreisförmig)
      • Einleitung zu Rohrströmungen (kreisförmig)
      • Nußelt-Zahl für laminare Rohrströmungen
      • Nußelt-Zahl für turbulente Rohrströmungen
      • Nußelt-Zahl für den Übergangsbereich
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      • Anwendungsbeispiel: Berechnung der Wärmeübergangszahl (turbulente Strömung)
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    • Quer angeströmte Zylinder (Rohre)
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