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Kennt man die Dichte eines Baustoffs sowie das Volumen, so kann man Aussagen zu seinem Gewicht treffen.
Merke
Die Dichte wird in Berechnungen mit dem griechischen Buchstaben $ \rho $ (Rho) angegeben und ist besonders bedeutsam, wenn man Angaben zu den mechanischen und physikalischen Eigenschaften eines Baustoffs treffen möchte. Formal ermittelt man die Dichte mit:
Methode
Reindichte: $ \rho = \frac{m}{V_{fest} + V_{por}} $ mit $ V_{por} = 0 $ (Porosität)
Die Angabe der Dichte erfolgt im Normalfall in den Einheiten $ \frac{kg}{m^3} $ oder $ \frac{kg}{dm^3} $.
Aber an dieser Stelle sei schon mal gesagt, das Dichte nicht gleich Dichte ist. Aus diesem Grund nehmen wir nun eine Unterscheidung vor:
- (Rein-)Dichte $\rho $ oder $\rho_{Rein} $
- Rohdichte $ \rho_R $ oder $\rho_{Roh} $
- Schüttdichte $ \rho_S $ oder $\rho_{Sch} $
Rohdichte
Die Rohdichte $ \rho_R $ bezeichnet wie die Reindichte, die Masse bezogen auf das Volumen. Auch sie wird in $ \frac{kg}{m^3} $ oder $\frac{kg}{dm^3}$ angegeben. Gerade wenn es um Mauerwerke geht, dient sie als Kennzeichnung für das Steingewicht.
Merke
Formal ermittelt sich die Rohdichte ähnlich wie die Reindichte. Es muss jedoch die Porosität berücksichtigt werden, weshalb man das Volumen unterteilt:
Methode
Man unterteilt Mauersteine in Rohdichteklassen, kurz RDK. Die Skala reicht von 0,35 - 2,4 und wird ohne Einheit angegeben.
Es existieren Rohdichten von $ 0,3 \frac{kg}{dm^3} - 2,5 \frac{kg}{dm^3} $
Beispiel: Rohdichteklassen:
Beispiel
RDK 0,35: $ 0,31 \frac{kg}{dm^3} - 0,35 \frac{kg}{dm^3} $
RDK 0,4: $ 0,31 \frac{kg}{dm^3} - 0,40 \frac{kg}{dm^3} $
RDK 0,45: $ 0,41 \frac{kg}{dm^3} - 0,45 \frac{kg}{dm^3} $
RDK 0,5: $ 0,41 \frac{kg}{dm^3} - 0,50 \frac{kg}{dm^3} $
$ \vdots $
RDK 0,9: $ 0,81 \frac{kg}{dm^3} - 0,90 \frac{kg}{dm^3} $
RDK 1,0: $ 0,91 \frac{kg}{dm^3} - 1,00 \frac{kg}{dm^3} $
RDK 1,2: $ 1,01 \frac{kg}{dm^3} - 1,20 \frac{kg}{dm^3} $
RDK 1,4: $ 1,21 \frac{kg}{dm^3} - 1,40 \frac{kg}{dm^3} $
$ \vdots $
RDK 2,0: $ 1,81 \frac{kg}{dm^3} - 2,00 \frac{kg}{dm^3} $
$ \vdots $
RDK 2,4: $ 2,21 \frac{kg}{dm^3} - 2,40 \frac{kg}{dm^3} $
Beispiel: Rohdichten von Mauersteinen
Beispiel
Porensteine: $ 0,30 \frac{kg}{dm^3} - 1,00 \frac{kg}{dm^3} $
Kalksandsteine: $ 1,0 \frac{kg}{dm^3} - 2,20 \frac{kg}{dm^3} $
Mauerziegel: $ 0,55 \frac{kg}{dm^3} - 2,40 \frac{kg}{dm^3} $
Es gilt seit je her: Je schwerer ein Stein ist, umso höher sind
- Druckfestigkeit,
- Schalldämmwert und
- Wärmeleitfähigkeit
und umso schlechter sind die Dämmeigenschaften. $ \rightarrow $ Dies gilt auch für den umgekehrten Fall.
Schüttdichte
Auch die Schüttdichte $ \rho_{Sch} $ wird formal ermittelt wie die anderen Dichten. Das Volumen besteht aus einem Gemenge von körnigen Feststoffen, dem Schüttgut. In den Hohlräumen zwischen den körnigen Feststoffen befindet sich das Fluid, welches entweder flüssig oder in den meisten Fällen Luft ist. Wichtig ist, dass die einzelnen Komponenten ineinander nicht löslich sind.
Methode
Verkürzt:
Schüttdichte: $ \rho_{Sch} = \frac{m_{ges}}{V_{ges}} = \frac{m_s + m_g}{V_s + V_g} $ (Feststoff und Gas)
Auch hier findet sich in der Fachliteratur eine alternative Angabe: Schüttdichte = Schüttgewicht.
Wurde das Schüttgut zusätzlich eingerüttelt, so spricht man vorzugsweise von Rütteldichte.
Beispiel Zement:
Beispiel
lose eingefüllt: $ \rho_{Sch} = 0,90 - 1,20 \frac{kg}{dm^3} $
eingerüttelt: $ \rho_{Sch} = 1,60 - 1,90 \frac{kg}{dm^3}$
Merke
Parameter für die Dichtebestimmung
Die relevanten Parameter für die Bestimmung der Dichte sind:
- chemische Zusammensetzung
- Atomgewicht/Molekulargewicht
- Porosität
Die Porosität lässt sich formal beschreiben durch:
Methode
Übersicht: Dichte von Baustoffen (Auswahl)
In der nächsten Tabelle findest du einige ausgewählte Baustoffe inklusive ihrer (Rein-)Dichteangaben:
Dichte | Holz | Beton | Stahl | PVC (Kunststoff) | Ziegel (Stein) |
$\rho_{Rein}$ in $ \frac{kg}{m^3} $ | 600 | 2300 | 7800 | 1400 | 1900 |
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