Beispiel
Die thermische Zustandsgleichung ist:
Methode
Gegeben ist:
$V = 0,1m^3$
$p = 20 MPa = 20.000.000 Pa$
$T = 25°C = 273,45 K + 25 = 298,45 K$
$R_i = 259,8 \frac{J}{kg K}$.
Methode
$M_{O_2} = 2 \cdot O = 2 \cdot 15,999 u = 31,998 u = 31,998 \frac{g}{mol} = 31,998 \frac{kg}{kmol}$
Die spezifische Gaskonstante ergibt sich dann mit:
$R_i = \frac{R}{M} = \frac{8.314,47 \frac{J}{kmol K}}{31,998 \frac{kg}{kmol}} = 259,8 \frac{J}{kg K}$
Gesucht:
$m = \text{Masse des Sauerstoffs}$
Einsetzen der Werte und auflösen nach $m$:
$20.000.000 Pa \cdot 0,1 m^3 = m \cdot 259,8 \frac{J}{kg K} \cdot 298,15 K$
$m = \frac{20.000.000 Pa \cdot 0,1 m^3}{259,8 \frac{J}{kg K} \cdot 298,15 K}$
$m = \frac{20.000.000 \frac{kg}{ms^2} \cdot 0,1 m^3}{259,8 \frac{J}{kg K} \cdot 298,15 K}$
$m = \frac{20.000.000 \cdot 0,1}{259,8 \cdot 298,15} = 25,82$
Berechnung der Einheit:
$m = \frac{ \frac{kg}{ms^2} \cdot m^3}{\frac{J}{kg K} \cdot K}$
$m = \frac{kg \; m^3 \; kg \; K}{m \; s^2 \; J \; K} = kg$ |mit $J = \frac{kg \; m^2}{s^2}$
Der Sauerstoff in dem Behälter hat eine Masse von $m = 25,82 kg$.
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