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Fertigungslehre - Elastische, reversible Formänderung

Kursangebot | Fertigungslehre | Elastische, reversible Formänderung

Fertigungslehre

Elastische, reversible Formänderung

Bevor eine Erläuterung der elastischen, reversiblen Formänderung folgt, soll in einigen wenigen Sätzen auf die Auslöser für reversible Verformungen eingegangen werden.

Merke

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Wird ein Körper mechanisch beansprucht, so treten im Körper Reaktionskräfte auf, die im Gleichgewicht mit den äußeren Kräften stehen. Diese flächenbezogenen Reaktionskräfte bezeichnet man als Spannung. Tritt eine Spannung auf, gilt es zunächst zu klären, um welche Art von Spannung es sich handelt. Eine Spannung, die senkrecht zur Fläche wirkt, bezeichnet man als Normalspannung $\sigma $. Wirkt die Spannung hingegen in der Fläche, so ist dies eine Schubspannung $\tau $.


Normalspannungen können als Zugspannungen eine Verlängerung oder als Druckspannungen eine Verkürzung des Körpers bewirken. 


Schubspannungen führen hingegen zu einem Abscheren um den Winkel $\gamma $.

Zur mathematischen Beschreibung von Spannungen nutzt man die anschließenden Gleichungen:

$\sigma = \epsilon \cdot E \, \, \, $ für Normalspannungen und

$\tau = \gamma \cdot G \, \, \, $ für Schubspannungen

$\gamma $ = Abscheerungswinkel
$ E $ = Elastizitätsmodul
$\epsilon $ = Querkontraktionszahl bei Querschnittsminderungen durch Zugspannungen
$ G $ = Schubmodul

Das elastische Verhalten eines Werkstoffs lässt sich durch einen mittleren Elastizitäts- und Gleitmodul beschreiben. Dennoch muss beachtet werden, dass einzelne Kristallite unterschiedliche elastische Verhalten in der Beanspruchungsrichtung aufweisen. Es muss zudem beachtet werden, dass durch die elastische Verformung ein Ausgleich erfolgen muss, welcher sich in einer ungleichmäßigen Spannungsverteilung im mikroskopischen Bereich niederschlägt.  

Die elastische Verformung eines Körpers ist nichts anderes als eine kurzweilige Entfernung zweier Bausteine aus ihrer Ruhelage. Je Größer der Abstand zwischen diesen wird, umso größer wird auch die Kraft, die versucht, die Atome wieder in die vorherige Gleichgewichtslage zurück zu holen. 
Bei duktilen Werkstoffen ist elastische Verformung zudem der Vorläufer der bleibenden Verformung. Bei spröden Werkstoffen wie Keramiken oder Glas ist nur eine elastische Verformung von weniger als 1 % möglich. Anders verhalten sich Hochpolymere. Diese weisen aufgrund ihrer ungeordneten Struktur und geringer zwischenmolekularen Kräften eine gute elastische Verformbarkeit auf.

Einen Werkstoff mit idealelastischem Verhalten kennzeichnet, dass nach dem Hookeschen Gesetz jedem Spannungswert auch ein Dehnungswert zugeordnet werden kann und dies unabhängig von der Belastungsdauer. Dies beschreibt jedoch nur den Idealfall, wohingegen beim Realfall immer eine elastische Nachwirkung auftritt. Unter einer elastischen Nachwirkung versteht man eine zeitabhängige Verformung, die sich erst nach entsprechender Dauer komplett zurückbildet.   

Reversible Verformung (Ablaufschema)
reversible Verformung (Ablaufschema)
  1. Ausgangssituation
  2. Verformung
  3. Rückläufige Verformung
  4. Endzustand = Ausgangszustand