Die vollständige Induktion ist eine Beweismethode aus der Mathematik. Diese Beweismethode besagt, dass eine Aussage $A(n)$ für alle natürlichen Zahlen $n \in \mathbb{N}$ zutrifft. Bei der Anwendung dieser Methode steht am Anfang stets eine Behauptung, anschließend folgt der Beweis.
Merke
$A(n)$ bedeutet, dass Aussage $A$ von einer natürlichen Zahl $n \in \mathbb{N}$ abhängt.
Methode
1. Induktionsschritt: $A(1)$, d. h. die Aussage gilt für $n=1$
2. Induktionsschritt: $A(n+1)$, d. h. für alle natürlich Zahlen $n > 1$ folgt aus $A(n)$ die Aussage $A(n+1)$
Sind 1. und 2. erfüllt so ist der Beweis erbracht.
Hinweis
Im folgenden Abschnitt zeigen wir dir Beispiele für die Anwendung der vollständigen Induktion.
Weitere interessante Inhalte zum Thema
-
Beispiele: Vollständige Induktion
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Beispiele: Vollständige Induktion (Grundlagen: Mengenlehre und reelle Zahlen) aus unserem Online-Kurs Analysis und Lineare Algebra interessant.
