Schraubenverbindungen

Maschinenelemente 2

Das Kapitel Schraubenverbindungen in unserem Online-Kurs Maschinenelemente 2 besteht aus folgenden Inhalten:

1. Schraubenverbindungen

   Schraubenverbindungen

   

   Schraubenverbindungen stellen eine sehr wichtige Verbindungsart im Vergleich zu anderen Verbindungsarten dar und werden entsprechend intensiv in diesem Kurs behandelt. Da es sich bei einer Schraubenverbindung um eine lösbare Verbindung handelt, findet diese einen sehr häufigen Einsatz im Maschinenbau. Schrauben sind die am meisten genutzten Maschinenelemente zum Erzeugen einer Verbindung zwischen unterschiedlichen Bauteilen. Eine weitere wichtige Eigenschaft von Schrauben ist ...

2. Rückblick: Maschinenelemente 1

   Schraubenverbindungen > Rückblick: Maschinenelemente 1

   

   ... 2 weiterhin und werden zuerst auf die Schraubenverbindungen als Verbindungsart eingehen. 

3. Kurs: Maschinenelemente 2

   Schraubenverbindungen > Kurs: Maschinenelemente 2

   

   ... wir Schritt-für-Schritt auf die Themen Schraubenverbindungen, elastische Verbindungselemente, Wellen und Achsen, sowie Gleit- und Wälzlager eingehen. Die einzelnen Kurstexte sind übersichtlich gestaltet und mit einer Vielzahl an Grafiken und Beispielen versehen. Außerdem werden wir dir mithilfe von Lernvideos die einzelnen Themen nochmals näher erläutern. Du hast jederzeit die Möglichkeit, deinen Umgang mit Definitionen, Formeln und mathematischen ...

4. Schraubenarten und Gewindearten

   Schraubenverbindungen > Schraubenarten und Gewindearten

   

   Nachfolgend werden wir auf mögliche Schraubenarten eingehen und uns anschließend den Gewindearten zuwenden.Vorher jedoch werden einige Hinweise zur Darstellung von Schrauben allgemein folgen, so dass Ihr die praktischen Beispiele besser verstehen könnt.

5. Darstellung von Schrauben und Schraubenarten

   Schraubenverbindungen > Schraubenarten und Gewindearten > Darstellung von Schrauben und Schraubenarten

   

   Schrauben haben die besondere Eigenschaft, dass sie sich in vielfältigen Formen und für unzählige Anwendungen konstruieren lassen. So können Schrauben beispielsweise alsVerbindungselement, als Arbeitselement oder als reines Stellelement genutzt werden. Grundlegende Definition:Verbindungselemente lassen sich zur Erzeugung von Vorspannkräften nutzen. Daraus ergeben sich Reibkräft oder DichtkräfteArbeitselemente werden zur Kraftwandlung ...

6. Gewindeeigenschaften und Gewindearten

   Schraubenverbindungen > Schraubenarten und Gewindearten > Gewindeeigenschaften und Gewindearten

   

   ... der Reparatur alter oder auch amerikanischer Schraubenverbindungen zu beachten. Gerade amerikanische Gewindearten sind oftmals nicht vollständig identisch mit unseren Normungen. Bei Paarung nur ähnlicher Gewinde kommt es in der Regel zu Verspannungen bei der Montage. Dies ist auch der Fall, wenn beispielsweise eine Schraube mit metrschem Feingewinde in eine Bohrung mit metrischem Normalgewinde geschraubt wird.Deshalb sind die an den Formschluss bei Schraubenverbindungen gerichteten Anforderungen:Die ...

7. Gleichungen für eine Schraubenverbindung

   Schraubenverbindungen > Gleichungen für eine Schraubenverbindung

   

   In diesem und den kommenden Kurstexten werden wir Stück für Stück die Grundlagen zur Berechnung einer Schraubenverbindung vorstellen.Stellvertretend für alle Schraubenarten werden wir die Berechnungen mit Befestigungsschrauben durchführen. BefestigungsschraubenSoll eine vorgespannte Verbindung hergestellt werden, die Betriebskräfte aufnehmen kann, so verwendet man Befestigungsschrauben. Dabei wirken die Betriebskräfte in Richtung der Schraubenachse. Wie stark ...

8. Nachgiebigkeitsberechnung

   Schraubenverbindungen > Nachgiebigkeitsberechnung

   

   Bevor wir nun mit der Nachgiebigkeitsberechnung fortfahren, stellen wir noch ein paar Änderungen zu der Gleichung aus dem vorherigen Kurstext an. Dazu setzen wir die Gleichungen der Nachgiebigkeit und die Gleichungen für das Hooksche Gesetz gleich und stellen nach f, der Längenänderung, um.$ \sigma = E \cdot \frac{f}{l} $   und   $ \sigma = \frac{F}{A} \rightarrow E \cdot \frac{f}{l} = \frac {F}{A} $$ \rightarrow   f = \frac{F \, \cdot \, l}{A \, ...

9. Nachgiebigkeit des Schraubenkopfes und des eingeschraubten Gewindeteils

   Schraubenverbindungen > Nachgiebigkeitsberechnung > Nachgiebigkeit des Schraubenkopfes und des eingeschraubten Gewindeteils

   

   Nachdem du die Gleichungen der Nachgiebigkeit der Teilelemente i und der Gesamtnachgiebigkeit einer Schraube kennengelernt hast, möchten wir nun die Gleichungen für die beiden noch nicht näher behandelten Nachgiebigkeiten der Elemente Schraubenkopf $ \delta_K $ und eingeschraubter Gewindeteil $ \delta_{GM} $ behandeln. Hierzu betrachten wir erneut die Abbildung unserer Schraube. Wir haben die notwendigen Größen eingezeichnet und wollen nun die zugehörigen ...

10. Nachgiebigkeit der verspannten Teile

    Schraubenverbindungen > Nachgiebigkeitsberechnung > Nachgiebigkeit der verspannten Teile

    

    ... die Kraft- und Verformungsverhältnisse von Schraubenverbindungen eingegangen - die Kenntnis der Nachgiebigkeiten wird uns dabei helfen zu ermitteln, welche Vorspannkräfte bei unbelasteten, aber auch und besonders bei belasteten Schraubenverbindungen möglich sind und ab wann beispielsweise eine Schraubverbindung z.B. keine Wirkung mehr zeigt.

11. Kraft- und Verformungsverhältnisse

    Schraubenverbindungen > Kraft- und Verformungsverhältnisse

    

    In diesem Abschnitt behandeln wir nun die Kraft- und Verformungsverhältnisse einer Schraubenverbindung zunächstim Montagezustand und anschließendim Betriebszustand. Nach einigen kurzen Einführungen soll dies an sogenannten Verspannungsschaubildern erläutert werden.

12. Visualisierung und Verspannungsschaubild im Montagezustand

    Schraubenverbindungen > Kraft- und Verformungsverhältnisse > Montagezustand > Visualisierung und Verspannungsschaubild im Montagezustand

    

    Sind die Schrauben angezogen, so werden die zu verspannenden Teile von diesen zusammengepresst. Die dafür aufgebrachte Montagekraft $ F_M $ bewirkt, wie bereits erwähnt, eine Stauchung der zu verspannenden Teile und gleichzeitig eine Längung der Schrauben.Da wir uns noch im Montagezustand befinden, treten keine Betriebskräfte auf und können zunächst unberücksichtigt bleiben.Bei der Betrachtung des Montagezustandes ist es sinnvoll,die zu verspannenden und gestauchten ...

13. Anzugsmoment und Reibungswert im Montagezustand

    Schraubenverbindungen > Kraft- und Verformungsverhältnisse > Montagezustand > Anzugsmoment und Reibungswert im Montagezustand

    

    Ein entscheidender Faktor für die Funktionstüchtigkeit einer Schraubenverbindung ist die Vorspannkraft $ F_M $. Daher stellt sich nun die Frage:Welches Anzugsmoment ist mindestens notwendig, damit die Funktion der Schraubenverbindung vollständig erfüllt werden kann? Im ersten Moment gilt jedoch zu klären, wie und wo das Anzugsmoment aufgebracht wird. Man kann die Vorspannkraft durch das Drehen der Schraube oder der Mutter erzeugen und dabei unterschiedliche Anziehmethoden ...

14. Visualisierung der Reibungswerte im Montagezustand

    Schraubenverbindungen > Kraft- und Verformungsverhältnisse > Montagezustand > Visualisierung der Reibungswerte im Montagezustand

    

    In der nächsten Abbildung siehst du ein Diagramm für typische Reibungswerte bei einer Schraubenverbindung.Für eine Vertiefung zu diesem Thema oder wenn du bestimmte Reibungswerte benötigst, kannst du diese in der VDI 2230 Norm nachlesen. Hierzu existieren viele Normblätter in Fachbüchern oder in Onlinequellen.  In der Abbildung steht $ F_M $ für die Montagekraft und das Anzugsmoment wird wie gehabt mit $ M_A $ ausgedrückt. Die Reibungswerte $ \mu_K ...

15. Drehmomenterzeugung im Montagezustand

    Schraubenverbindungen > Kraft- und Verformungsverhältnisse > Montagezustand > Drehmomenterzeugung im Montagezustand

    

    Um die Schraubenverbindung ausreichend zu festigen, muss ein entsprechendes Drehmoment aufgebracht werden. Dies erfolgt, wie wir bereits wissen, aus dem Anziehen der Schrauben und dem zugehörigen Erzeugen von Vorspannkräften. Um diesen Schritt zu vollziehen, können verschiedene Methoden und Werkzeuge eingesetzt werden. Nachfolgend möchten wir dir die gängigsten Varianten vorstellen:Manuell mit Gabel- oder Ringschlüssel: Bei dieser Variante erfolgt das Anzugsmoment ...

16. Visualisierung und Verspannungsschaubild im Betriebszustand

    Schraubenverbindungen > Kraft- und Verformungsverhältnisse > Betriebszustand > Visualisierung und Verspannungsschaubild im Betriebszustand

    

    Nachdem die Schraubenverbindung vorgespannt wurde und der entsprechende Montagezustand vorliegt, treten im Betriebzustand zusätzliche Kräfte auf, die die Verbindung belasten. Dabei geht man in der Regel davon aus, dass die zusätzlichen Kräfte die Schraube weiter dehnen, die verspannten Bauteile jedoch wieder "entspannt" werden.Die Betriebskräfte $ F_A $ greifen bei unseren Betrachtungen generell axial zur Schraubenachse an.Dabei werden um den gleichen Betrag sowohl die ...

17. Kraftverhältnis im Betriebszustand

    Schraubenverbindungen > Kraft- und Verformungsverhältnisse > Betriebszustand > Kraftverhältnis im Betriebszustand

    

    Um die Zusatzbelastung der Schraube und die Entlastung der verspannten Teile im Betriebszustand zu bestimmen, ist es sinnvoll, die Schraubenzusatzkraft $ F_{SA} $ und die Zusatzkraft der Verspannteile $ F_{PA} $ als Anteil an der axialen Betriebskraftskraftkomponente $ F_A $ zu formulieren. Diesen Anteil werden wir am Ende dieses Kurstextes als Kraftverhältnis $ \Phi $ vorstellen und in die Gleichungen zur Berechnung der Schraubenzusatzkraft und der Zusatzkraft der Verspannteile einfügen.Dazu ...

18. Gesamtbelastung bei statischer und dynamischer Betriebskraft

    Schraubenverbindungen > Kraft- und Verformungsverhältnisse > Betriebszustand > Gesamtbelastung bei statischer und dynamischer Betriebskraft

    

    Gesamtbelastung der Schraubenverbindung bei statischer BetriebskraftBevor wir nun eine Gleichung für die Gesamtbelastung der Schraube herleiten, fassen wir die bisherigen Kenntnisse zusammen:1. Es liegen die Belastungsanteile $ F_{SA} $ und $ F_{PA} $ im Betrieb vor.2. Das Versagen einer Schraubenverbindung kann entweder durch ein Abreißen der Schraube oder durch einen Klemmkraftverlust verursacht werden. 3. Mit Hilfe der Nachgiebigkeiten von Schraube und verspannten Teilen sowie ...

19. Krafteinleitungskennzahl

    Schraubenverbindungen > Krafteinleitungskennzahl

    

    In unseren bisherigen Betrachtungen waren wir immer davon ausgegangen, dass die Betriebskraft am Schraubenkopf und an der Mutter eingeleitet wird. Das bedeutet, dass die axiale Betriebskraft die gesamte Schaftlänge sowie die anteilige Gewindelänge der Schraube belastet und die verspannten Teile entlastet. In diesem Fall beträgt die Krafteinleitungskennzahl n = 1.Die Krafteinleitungskennzahl (oder Krafteinleitungsfaktor) berechnet sich aus dem Quotienten aus der tatsächlichen Klemmlänge ...

20. Setzkraftverlust als Vorspannverlust

    Schraubenverbindungen > Setzkraftverlust als Vorspannverlust

    

    Vorspannverlust durch SetzenUnter einem Setzen versteht man eine plastische Längenänderung der Schraube und der verspannten Teile. Sie tritt auf, da die Bestandteile der Schraubenverbindung eine gewissen Oberflächenrauhigkeit besitzt, die jedoch beim Anziehen platt gedrückt wird und somit dazu führt dass die Verbindungsteile ein Stück weit entlastet werden. Diese Lockern bezeichnet der Maschinenbauer als Setzkraftverlust. Um diesen Verlust mathematisch ...

21. Tragfähigkeitsnachweis

    Schraubenverbindungen > Tragfähigkeitsnachweis

    

    Im Rahmen des Tragfähigkeitsnachweises werden wir auf folgende Themen näher eingehen:Auswahl des/der passenden Werkstoffs/Werkstoffe für eine SchraubeBerechnung der Spannungen in einer SchraubenverbindungTragfähigkeit und FlächenpressungZusammenfassender Berechnungsablaufabschließendes Sichern einer Schraubenverbindung

22. Werkstoffauswahl und Spannungsquerschnitt einer Schraube

    Schraubenverbindungen > Tragfähigkeitsnachweis > Werkstoffauswahl und Spannungsquerschnitt einer Schraube

    

    Damit eine Schraubenverbindung allen Belastungen standhalten kann muss im ersten Schritt der richtige Werkstoff ausgewählt werden. WerkstoffauswahlEinige Anforderungskriterien an den Schraubenwerkstoff sollten dir bereits bekannt sein. So richtet sich die Auswahl in erster Linie nachder notwendigen Montagekraft $ F_M $ und der auftretenden Betriebslast $ F_A $. Beide bilden zusammen die Schraubenkraft $ F_S $. Der ausgewählte Werkstoff muss demnach fest genug sein, dass die Schraubenkraft ...

23. Spannungsberechnung einer Schraubenverbindung

    Schraubenverbindungen > Tragfähigkeitsnachweis > Spannungsberechnung einer Schraubenverbindung

    

    ... lange der Schraubenbolzen und die Mutter einer Schraubenverbindungen halten, kann mit Hilfe der Beanspruchungen während des Montagevorgangs bestimmt werden. Wie bereits erwähnt, müssen bei der Spannungsberechnung verschiedene Durchmesser berücksichtigt werden, die sich nach der Schraubengeometrie und Art der Verschraubung richten. Berechnungsablauf für eine gewöhnliche SchraubeIn diesem Fall ist der Schaftdurchmesser $ d_T $ größer als der Spannungsdurchmesser ...

24. Tragfähigkeit und Flächenpressung einer Schraubenverbindung

    Schraubenverbindungen > Tragfähigkeitsnachweis > Tragfähigkeit und Flächenpressung einer Schraubenverbindung

    

     Um Rückschlüsse bezüglich der Tragfähigkeit und der Flächenpressung in einer Schraubenverbindung treffen zu können berechnen wir zuerst die Vergleichsspannung mit Hilfe der Gestaltänderungsenergiehypothese (GEH).VergleichsspannungEs liegt in unserem Fall ein zweiachsiger Spannungszustand mit Zug- und Torsionsbeanspruchung vor. Vergleichsspannung: $ \sigma_v = \sqrt{\sigma_z^2 + 3 \tau^2} $Wir können nun die Vergleichsspannung mit den zulässigen ...

25. Berechnungsablauf

    Schraubenverbindungen > Tragfähigkeitsnachweis > Berechnungsablauf

    

    Die Berechnung von Schraubenverbindungen richtet sich nach einer festgelegten Abfolge von Berechnungsschritten. Letztere sind in der VDI-Richtlinie 2230 erfasst. Bevor wir nun beginnen stellen wir die Gleichung für die Montagevorspannkraft auf:$ F_{Mmax} = \alpha_A \cdot F_{Mmin} \rightarrow $ maximale Vorspannkraft = Anziehfaktor $ \cdot $ MindestvorspannkraftDie Gleichung lässt sich weiter aufschlüsseln zu:Montagevorspannkraft: $ F_{Mmax} = \alpha_A \cdot ( F_{Kerf} + F_{PA} + F_Z ...

26. Sicherungsmaßnahmen für eine Schraubenverbindung

    Schraubenverbindungen > Tragfähigkeitsnachweis > Sicherungsmaßnahmen für eine Schraubenverbindung

    

    ... infolge eines Klemmkraftverlustes bei Schraubenverbindungen. Nachfolgend stellen wir dir kurz Sicherungsmaßnahmen gegen Lockern und anschließend gegen selbständiges Losdrehen vor. Sicherungsmaßnahmen gegen Lockern:Verwendung einer DehnschraubeSicherungsmaßnahmen gegen selbstständiges Losdrehen: Verwendung einer formschlüssigen Schraubensicherung wie beispielsweise eines Splints oder eines Sicherungsblechs.Verwendung einer kraftschlüssigen ...