Einführung in die Produktions- und Kostentheorie

Produktion

Das Kapitel Einführung in die Produktions- und Kostentheorie in unserem Online-Kurs Produktion besteht aus folgenden Inhalten:

1. Einführung in die Produktions- und Kostentheorie

   Einführung in die Produktions- und Kostentheorie

   

   Die Produktions- und Kostentheorie beschäftigt sich hauptsächlich mit der Gestaltung von Produktionsprogrammen. Gegenstand der Gestaltung ist die Optimierung von Ausbringungsmengen. Hierzu werden in den kommenden Abschnitten einige Produktionsfunktionen vorgestellt, anschließend folgt eine Erweiterung durch die Kostenfunktion, welche die Praktikabilität der Produktionsfunktionen bewerten. Von besonderem Interesse werden lineare-limitationale Funktionen und die Gutenberg-Produktionsfunktion ...

2. Produktionsfaktoren

   Einführung in die Produktions- und Kostentheorie > Produktionsfaktoren

   

   In der Produktionstheorie erfolgt die Gestaltung von Produktionsfunktionen mit Hilfe von Produktionsfaktoren $r_i$. Diese unterteilt man in 4 Kategorien. PotentialfaktorenAls Potentialfaktoren werden alle Betriebsmittel beschrieben. Hierzu zählen Gebäude, Produktionsanlagen, Fuhrpark, Patente und Werkzeuge. HumanfaktorenAls Humanfaktoren bezeichnet man alle Mitarbeiter, die zur Erstellung von Produkten eingesetzt werden. Das Maß in dem Humanfaktoren in Produktionsfunktionen ...

3. Grundgleichung der Produktionsfunktion

   Einführung in die Produktions- und Kostentheorie > Produktionsfunktionen > Grundgleichung der Produktionsfunktion

   

   Wie bereits erwähnt, setzt sich eine Produktionsfunktion implizit aus $ m $ Faktoren und $ n $ Produkten zusammen. Die allgemeine Form ist$ F(x_1, ..., x_n, \ r_1,..., r_m) = 0 $.Möchte man die Produktionsfunktion in der Produktdarstellung abbilden, so hat diese die Form$\ x_j = f_j (x_1,..., x_{j-1},x_{j+1},...., x_n; \ r_1,..., r_m) $ mit $ j = 1, ...., n $.Im Einprodukt Fall ist die Gleichung $ x = f(r_1,...r_m) $.Ist man hingegen an einer Produktionsfunktion in Faktordarstellung interessiert, ...

4. Grundlegende Eigenschaften

   Einführung in die Produktions- und Kostentheorie > Produktionsfunktionen > Grundlegende Eigenschaften

   

   Produktionsfunktionen besitzen Eigenschaften, die einen Transformationsprozess in der Produktion beschreiben und mathematische darstellen. Besonders wichtig sind hierfür die Eigenschaften Substitutionalität, Limitationalität und Linearität, welche im Folgenden beschrieben werden.

5. Substitutionalität

   Einführung in die Produktions- und Kostentheorie > Produktionsfunktionen > Grundlegende Eigenschaften > Substitutionalität

   

   Diese Eigenschaft liegt vor, wenn es möglich ist einen Faktor durch einen anderen zu ersetzen, ohne dass es zu einer Verringerung des Outputs kommt. SubstitutionSo ist es im Verlauf der letzten Jahrzehnte oft zu Substitutionen in verschiedenen Bereichen der Produktion gekommen. Nicht selten wird menschliche Arbeit durch Maschinen ersetzt. Auch im Bereich der Verbrauchsfaktoren sind Substitutionen üblich. So kann für die Erzeugung von Strom, Kraft oder Wärme, anstelle ...

6. Limitationalität

   Einführung in die Produktions- und Kostentheorie > Produktionsfunktionen > Grundlegende Eigenschaften > Limitationalität

   

   LimitationalitätIm Gegensatz zur Substitutionalität ist die Freiheit der Faktorvariation nicht mehr gegeben. So muss für die Erzeugung eines gewünschten Outputs ein festes Faktorverhältnis eingehalten werden. Siehe hierzu die nachfolgende GrafikLimitationalitätAuch liegen nun keine Isoquanten als Produktionsfunktion vor, sondern lediglich Punkte [Grün] in denen die Produktionsfunktion erfüllt ist. Ein einfaches ...

7. Produktionsfunktionstypen

   Einführung in die Produktions- und Kostentheorie > Produktionsfunktionen > Produktionsfunktionstypen

   

   In den vorangegangenen Abschnitten haben wir bereits herausgefunden, dass Produktionsfunktionen helfen die Beziehungen zwischen Produktionsfaktoren und deren Ausbringungen zu beschreiben. Entscheidend ist hierbei der verwendete Aggregationsgrad der Betrachtung. Möchte man das Unternehmen als Ganzes betrachten, so erfolgt dies von der höchsten Aggregationsstufe aus, anhand von einer einzigen aggregierten Produktionsfunktion.In der Praxis ist es jedoch üblich, einzelne Bereiche in ihrem ...

8. Leontief-Produktionsfunktion

   Einführung in die Produktions- und Kostentheorie > Produktionsfunktionen > Produktionsfunktionstypen > Leontief-Produktionsfunktion

   

   Die Leontief-Produktionsfunktion ist nach Wassily Leontief benannt und vom Typ B. Die Produktionsfaktoren stehen in einem festen Verhältnis zueinander und in einem festen Verhältnis zum Output. Das bedeutet, dass die Ausbringungsmenge eine Limitation erreicht, wenn die Produktionsfaktoren nicht in ausreichendem Maße zur Verfügung stehen (siehe linear-limitationale Produktionsfunktion). FaktorfunktionenWenn man nun festlegt, dass die Leontief Produktionsfunktion ...

9. Input-Output-Systeme

   Einführung in die Produktions- und Kostentheorie > Produktionsfunktionen > Produktionsfunktionstypen > Input-Output-Systeme

   

   Input-Output-Systeme unterscheiden sich von Leontief-Produktionsfunktionen in ihrem Detaillierungsgrad. Es geht jetzt nicht mehr nur darum,  Beziehungen zwischen Faktoreinsatz und Ausbringung für ein System von Produktionsstellen herzustellen, sondern für jede Produktionsstelle den jeweiligen Input und Output zu berechnen. Verallgemeinernd lässt sich sagen, dass Input-Output-Systeme Systeme "lokaler Leontief-Produktionsfunktionen" sind.Ein wichtiger Vertreter im Rahmen von Input-Output-Systemen ...

10. Gutenberg-Produktionsfunktion

    Einführung in die Produktions- und Kostentheorie > Produktionsfunktionen > Produktionsfunktionstypen > Gutenberg-Produktionsfunktion

    

    Die Gutenberg-Produktionsfunktion stellt eine Erweiterung der linear-limitationalen Funktion dar und beinhaltet eine Variation der Produktionskoeffizienten. Sie bezieht sich auf eine Produktart mit $ m$ Faktoren.Formal: $ r_i = a_i(d)x $ mit $ i =1,...,m $. Wie bereits bekannt ist, werden durch Produktionskoeffizienten $ a_i(d) $ unterschiedliche Produktionsprozesse beschrieben. Ein wichtiges Unterscheidungskriterium ist beispielsweise die Produktionsgeschwindigkeit $d $. So wäre in diesem ...

11. Kostenfunktionen

    Einführung in die Produktions- und Kostentheorie > Kostenfunktionen

    

    In der bisherigen Betrachtung von Produktionsprozessen sind wir davon ausgegangen, dass eine Bewertung bzw. Auswahl dieser Prozesse lediglich vom optimalen Input-Output-Verhältnis abhängt. Bedient haben wir uns dabei immer einer Produktionsfunktion.Die Unternehmensführung wird jedoch die Auswahl eines Produktionsprozesse nicht allein von diesem Kriterium abhängig machen. In zweiter Instanz wird aus den verbliebenen technisch effizienten Produktionsprozessen, der Prozess ausgewählt, ...

12. Arten von Kostenfunktionen

    Einführung in die Produktions- und Kostentheorie > Kostenfunktionen > Arten von Kostenfunktionen

    

    In diesem Abschnitt werden drei Arten von Kostenfunktionen aufgeführt: Die lineare, degressive und progressive Kostenfunktion.Lineare KostenfunktionBei der linearen Kostenfunktion steigen die variablen Kosten proportional zur produzierten Menge. Die variablen Stückkosten bleiben (unabhängig von der Menge) konstant und sind gleich der Grenzkosten.Die allgemeine Form der linearen Kostenfunktion lautet:$K(x)=k_v*x+K_f$Ein Unternehmen hat die folgende Kostenfunktion:$K(x) = 100x + 500$Hierbei ...

13. Fixe und variable Kosten

    Einführung in die Produktions- und Kostentheorie > Kostenfunktionen > Begriffe der Kostenrechnung > Fixe und variable Kosten

    

    Wie bereits im vorherigen Abschnitt behandelt, werden innerhalb der Kostenfunktion fixe und variable Kosten voneinander unterschieden. Fixe KostenFixe Kosten sind diejenigen Kosten die, unabhängig von der Ausbringungsmenge, also der Produktion, eines Unternehmens anfallen und über einen bestimmten Zeitraum konstant bleiben. Zu den Fixkosten gehören beispielsweise Miete, Strom, Löhne oder Gehälter. Zum Beispiel muss die Miete für eine Lagerhalle weiterhin bezahlt ...

14. Gesamtkosten, Grenzkosten, Durchschnittskosten

    Einführung in die Produktions- und Kostentheorie > Kostenfunktionen > Begriffe der Kostenrechnung > Gesamtkosten, Grenzkosten, Durchschnittskosten

    

    Dieser Kurstext behandelt die Gesamtkosten, Grenzkosten und Durchschnittskosten. Auf jede Kostenart gehen wir nacheinander ein. GesamtkostenDie Gesamtkosten stellen die Summe aus fixen und variablen Kosten dar. Diese Kostenfunktion $K(x)$ setzt sich also aus den fixen Kosten $K_f$ und den variablen Kosten $K_v$ zusammen. Kosten Nehmen wir an, dass ein Unternehmen ein Produkt $x_1$ produziert. Zur Herstellung dieses Produktes werden 2 Inputfaktoren $r_1$ und $r_2$ benötigt. Die ...

15. Deckungsbeitrag

    Einführung in die Produktions- und Kostentheorie > Kostenfunktionen > Begriffe der Kostenrechnung > Deckungsbeitrag

    

    Wie bereits in den vorherigen Abschnitten gezeigt wurde, fallen bei der Produktion von Gütern fixe und variable Kosten an. Die Unternehmen müssen nun versuchen diese mit dem Verkaufspreis zu decken und gegebenenfalls zu überschreiten.DeckungsbeitragEine wichtige Größe ist hierbei der Deckungsbeitrag:$DB = p \cdot x - K_v$mit $p$    Verkaufspreismit $x$   abgesetzte Mengemit $K_v$    Variable KostenDer Deckungsbeitrag pro Mengeneinheit $db$ (Stückdeckungsbeitrag) ...

16. Gewinnschwelle / Break-Even

    Einführung in die Produktions- und Kostentheorie > Kostenfunktionen > Begriffe der Kostenrechnung > Gewinnschwelle / Break-Even

    

    Im Gegensatz zum Deckungsbeitrag, bei welchem der Fokus darauf gerichtet ist, inwieweit die Erlöse die variablen Kosten decken, wird die Gewinnschwelle bzw. der Break-Even herangezogen um herauszufinden, inwieweit die Erlöse die Gesamtkosten des Unternehmens decken.Break Even Point Der Break-Even-Point ist der Punkt bei dem die Erlöse gleich der Gesamtkosten sind. Ein Unternehmen bedient sich dieser Analyse um herauszufinden, wie viele Mengen eines Produktes verkauft werden müssen ...

17. Minimalkostenkombination

    Einführung in die Produktions- und Kostentheorie > Minimalkostenkombination

    

    Nachdem die Produktionsfunktion und die Kostenfunktion in den vorherigen Abschnitten erläutert wurden, stellt sich als nächstes die Frage, wie das kostenminimale Produktionsprogramm bestimmt werden kann.Stehen einem Unternehmen mehrere Produktionsfaktormengenkombinationen zur Verfügung, um einen bestimmten Output $x$ zu erzielen, so hat es nach dem Rationalprinzip die Preise der Produktionsfaktoren $q_i$ zu berücksichtigen, um so die kostengünstigste Faktorkombination auswählen ...