Testfunktionen

Regelungstechnik

Das Kapitel Testfunktionen in unserem Online-Kurs Regelungstechnik besteht aus folgenden Inhalten:

1. Testfunktionen

   Testfunktionen

   

   In diesem Kursabschnitt thematisieren wir die Testfunktionen. Dazu behandeln wir nachfolgende Themen:Testfunktionen als Vergleichsmöglichkeit (Definition)Impulsfunktion, ImpulsantwortSprungfunktion, SprungantwortAnstiegsfunktion, AnstiegsantwortHarmonische Funktionen (Sinusfunktion, Sinusantwort)

2. Testfunktionen als Vergleichsmöglichkeit

   Testfunktionen > Testfunktionen als Vergleichsmöglichkeit

   

   ... zu ermöglichen. Hierzu ermittelt man Testfunktionen.Dabei handelt es sich um die Lösung der Differenzialgleichungen für bestimmte Eingangsfunktionen, aus denen man dann normierte Ausgangsfunktionen errechnen kann, die einen Vergleich ermöglichen.Bestimmung des dynamischen Verhaltens eines ÜbertragungselementsMan hat also zwei Möglichkeiten das dynamische Verhalten eines Übertragungselements zu bestimmen:1. Mathematische Berechnung mit Hilfe von Differenzialgleichungen,2. ...

3. Impulsfunktion, Impulsantwort

   Testfunktionen > Impulsfunktion, Impulsantwort

   

   Bei der Impulsfunktion wird der zeitliche Verlauf der Ausgangsgröße - die Impulsantwort - eines Übertragungsgliedes durch eine einmalige stoßartige Anregung durch die Eingangsgröße erzeugt. Man bezeichnet eine Anregung als stoßartig, wenn sie im Vergleich zur an Schwingzeit des Übertragungsgliedes kurz ist. Alternativ bezeichnet man die Ausgangsgröße auch als Gewichtsfunktion $ g(t) $.Die Impulsintensität hängt nicht von der Impulsform ...

4. Sprungfunktion, Sprungantwort

   Testfunktionen > Sprungfunktion, Sprungantwort

   

   Die Sprungfunktion ist nach wie vor die wichtigste Testfunktion der Regelungstechnik. Die Eingangsfunktion $ x_e(t) $ wird zum Zeitpunkt $ t= 0 $ sprungförmig von Null auf einen Wert $ x_{e0}( = k_0) $ geändert. Die Sprungantwort ist entsprechend der zeitliche Verlauf der Ausgangsfunktion $ x_a(t) $ eines Übertragungselements.Eingangsfunktion - FormalFormal schreibt man für die Eingangsfunktion:Eingangsfunktion: $ x_e(t) = x_{e0} \cdot E(t) $$ x_{e0} $ bezeichnet die Sprunghöhe.$ ...

5. Anstiegsfunktion, Anstiegsantwort

   Testfunktionen > Anstiegsfunktion, Anstiegsantwort

   

   Bei der Anstiegsfunktion - auch Rampenfunktion - als Testfunktion, handelt es sich um eine linear mit der Zeit ansteigende Funktion. Das Eingangssignal wird also mit konstanter Geschwindigkeit vergrößert. Die Anstiegsantwort ist somit der zeitliche Verlauf der Ausgangsgröße $ x_a(t) $ eines Übertragungselement bei einer gegebenen Anstiegs- oder Rampenfunktion als Eingangsgröße $ x_e(t) $. Anstiegsfunktion - FormalFormal wird die Anstiegsfunktion beschrieben ...

6. Harmonische Funktionen

   Testfunktionen > Harmonische Funktionen

   

   Bei den bisher betrachteten Testfunktionen handelte es sich immer um Funktionen mit einem unstetigen Verlauf. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von aperiodischen Testfunktionen. Bei einer harmonischen Funktion, auch periodische Funktion genannt, ist der Verlauf hingegen stetig. Der bekannteste Fall ist die Verwendung der Sinusfunktion als Eingangsgröße. Harmonische Funktion - ÜberblickBei dieser Testfunktion wird eine harmonische sinusförmige Schwingung mit der Frequenz ...