Strömungslehre

Das Kapitel Ebene Strömungen in unserem Online-Kurs Strömungslehre besteht aus folgenden Inhalten:

  1. Ebene Strömungen
    Ebene Strömungen
    Ebene Strömungen
    Nach dem dt. Physiker Ludwig Prandtl (1875-1953) kann man eine Strömung um einen Körper aufteilen in eine reibungsbehaftete (rotationsbehaftete) Grenzschichtströmung und in eine reibungsfreie (rotationsfreie) Außenströmung. Die Grenzschichtströmung tritt in einer sehr dünnen Schicht in wandnähe des betrachteten Körpers auf und führt aufgrund der Reibung am Körper zur Rotation der Fluidelemente.Die Außenströmung verläuft ...
  2. Wiederholung: Stromlinienkonzept
    Ebene Strömungen > Wiederholung: Stromlinienkonzept
    Bahnlinie
    Zur Beschreibung von Strömungen ist das Konzept der Stromlinie nützlich. Bei einer stationären Strömung sind Stromlinien einfach die Bahnkurven von Fluidteilchen. Die Geschwindigkeit ist in jedem Punkt tangential an diese Kurven gerichtet. Bei instationären Strömungen muss man zwischen Bahnkurven und Stromlinien unterscheiden.Bahnkurven geben die Bahn der Flüssigkeitsteilchen an. Man kann die Bahnkurven sichtbar machen, indem man der Flüssigkeit z.B. Kork-Partikel ...
  3. Stromfunktion
    Ebene Strömungen > Stromfunktion
    Stromlinien Geschwindigkeitsvektor
    Eine Stromlinie ist eine Kurve, die zu einer festen Zeit $t_0$ in jedem ihrer Punkte $(x, y)$ eine zum zugehörigen Geschwindigkeitsvektor $\vec{w} = (w_x; \; w_y)$ parallele Tangente besitzt. Die Stromlinien lassen sich als Höhenlinien der Stromfunktion $\Psi (x,y) = const.$ darstellen.In dem hier betrachteten speziellen Fall von ebenen Strömungen, kann man das Geschwindigkeitsfeld $\vec{w}$ in Form einer Stromfunktion $\Psi$ angeben. Zunächst lässt sich das Geschwindigkeitsfeld ...
  4. Beispiel: Stromfunktion
    Ebene Strömungen > Stromfunktion > Beispiel: Stromfunktion
    Beispiel Stromlinien
    Gegeben sei die folgende Stromfunktion $\Psi = y + 2xy$.(a) Weisen Sie nach, dass es sich bei der oben angegebenen Funktion um eine Stromfunktion handelt!(b) Berechnen Sie die Stromfunktion durch die Punkte $P_1(0,0)$ und $P_2(1,1)$ und zeichnen Sie die Stromlinien.(c) Berechnen Sie die Tangenten bzw. Geschwindigkeitsvektoren und die zeichnen Sie diese für die obigen Punkte ein!(d) Wie groß ist der Winkel $\alpha$ (also die Richtung des Geschwindigkeitvektors) zur Komponente $w_x$ im Punkt ...
  5. Potentialfunktion
    Ebene Strömungen > Potentialfunktion
    Potentialfunktion Potentiallinien
    Handelt es sich um drehungsfreie bzw. wirbelfreie Strömungen, so liegen Potentialströmungen vor. Für die Potentialströmungen kann analog zur Stromfunktion auch eine Potentialfunktion $\Phi (x,y,z)$ eingeführt werden. Im Weiteren folgt die Betrachtung von ebenen (also zweidimensionalen) Potentialströmungen mit der Potentialfunktion $\Phi (x,y)$.Zur Bestimmung der Geschwindigkeitskomponenten aus der Potentialfunktion gilt:$w_x = \frac{\partial \Phi}{\partial x}$$w_y ...
  6. Quelle und Senke (Divergenz)
    Ebene Strömungen > Quelle und Senke (Divergenz)
    Quelle und Senke
    Mittels der Divergenz $\text{div}$ lässt sich eine Aussage darüber treffen, wieviel mehr aus einer Umgebung eines bestimmten Punktes hinausfließt als hineinfließt. Ist die Divergenz positiv, so handelt es sich bei dem betrachteten Punkt um eine Quelle. Es fließt also mehr hinaus, als hinein. Ist die Divergenz negativ, so handelt es sich bei dem betrachteten Punkt um eine Senke. Das bedeutet wiederum, es fließt mehr hinein als hinaus. Ergibt sich eine Divergenz von ...
  7. Wirbelstärke
    Ebene Strömungen > Wirbelstärke
    Wirbelstärke Rad
    Die Wirbelstärke misst die Stärke des Wirbels im Geschwindigkeitsfeld (ebene Strömungen). Die nachfolgende Abbildung zeigt, wie so ein Wirbel aussehen kann:In der obigen Grafik ist ein Rad zu sehen, welches sich innerhalb einer strömenden Flüssigkeit befindet. Im ersten Fall nimmt die Geschwindigkeitskomponente $w_x$ in positiver $y$-Richtung ab. Es resultiert demnach eine negative Steigung (gestrichelte Linie). Die Ableitung der Geschwindigkeitskomponente $w_x$ nach $y$ ...
Strömungslehre
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