Das Kapitel Kinematik des starren Körpers in unserem Online-Kurs Technische Mechanik 3: Dynamik besteht aus folgenden Inhalten:
Kinematik des starren Körpers
Kinematik des starren Körpers
In den vorherigen Abschnitten ist die Kinematik und Kinetik eines Massenpunktes und eines Massenpunktsystems behandelt worden. In diesem Kapitel wird die Kinematik des starren Körpers behandelt. Liegt ein System von unendlichen vielen Massenpunkten vor, deren Abstände sich nicht ändern, so ist die Rede von einem starren Körper. Ein starren Körper besitzt im Raum 6 Freiheitsgrade, davon drei Translationen und drei Rotationen. Als Vergleich besitzt ein Massenpunkt nur 3 Freiheitsgrade ...
Translation/Rotation
Kinematik des starren Körpers > Translation/Rotation
In diesem Abschnitt soll näher auf die Translationsbewegung und auf die Rotationsbewegungen eingegangen werden, die ein starrer Körper als Bewegungsmöglichkeiten zur Verfügung stehen. Wie bereits im vorherigen Abschnitt gezeigt, besitzt der starre Körper im Raum drei Translationen und drei Rotationen, insgesamt also sechs Freiheitsgrade.Ein starrer Körper besteht aus unendlich vielen Massenpunkten, deren Abstände sich untereinander nicht ändern!TranslationBei ...
Rotation um eine feste Achse
Kinematik des starren Körpers > Translation/Rotation > Rotation um eine feste Achse
In diesem Abschnitt wird zunächst die Rotation eines starren Körpers um eine feste Achse betrachtet. Als Veranschaulichung soll uns hierbei der nachfolgende Clip dienen. Hier dreht sich der Bohrer einer Standbohrmaschine:Das Video wird geladen...(Rotation am Beispiel eines Standbohrers)Rotiert ein starrer Körper um eine feste Achse wie im obigen Clip [die leichte Unwucht des Bohrers sei vernachlässigt], so bewegt sich ein beliebiger Punkt $P$ im Körper auf einer Kreisbahn. Rotation ...
Rotation um einen raumfesten Punkt
Kinematik des starren Körpers > Translation/Rotation > Rotation um einen raumfesten Punkt
Es wird als nächstes die Rotation um einen raumfesten Punkt betrachtet. Dabei stelle $A$ den festen Raumpunkt dar und $P$ einen bliebigen Punkt auf dem starren Körper:Rotation um einen raumfesten PunktDabei wird die Geschwindigkeit $v_P$ des Punktes $P$ bestimmt, indem das Kreuzprodukt aus dem Vektor $r_{AP}$ von $A$ nach $P$ und der Winkelgeschwindigkeit gebildet wird:$v_P = \omega \times r_{AP}$ Geschwindigkeit des Punktes $P$Die Beschleunigung des Punktes $P$ ergibt sich ...
Allgemeine ebene Bewegung (starrer Körper)
Kinematik des starren Körpers > Allgemeine ebene Bewegung (starrer Körper)
In diesem Abschnitt wird die allgemeine Bewegung eines starren Körpers betrachtet. Diese setzt sich zusammen aus der Translation und der Rotation. Im Folgenden soll zunächst auf die ebene Bewegung eines Körpers eingegangen werden. Hierbei wird die $x,y$-Ebene betrachtet. Es müssen drei Koordinaten festgelegt werden: Die Bewegung des körperfesten Punktes innerhalb der betrachteten Ebene erfordert die Einführung von zwei Koordinaten $x,y$ und zusätzlich die Drehbegewung ...
Allgemeine räumliche Bewegung
Kinematik des starren Körpers > Allgemeine räumliche Bewegung
Wie für die ebene Bewegung eines starren Körpers, gilt auch für die räumliche Bewegung des starren Körpers, dass diese sich aus der Translationsbewegung und Rotationsbewegung zusammensetzt. Um dies zu zeigen, wird nun zum einen das raumfeste $x,y,z$-Inertialsystem betrachtet und das $x^*, y^*, z^*$-Koordinatensystem, welches sich translatorisch mit dem starren Körper mitbewegt, indem das Koordinatensystem fest mit dem Körperpunkt $A$ verbunden ist:Da sich das ...
Momentanzentrum
Kinematik des starren Körpers > Momentanzentrum
In den vorherigen Abschnitten wurde gezeigt, dass sich die ebene Bewegung eines starren Körpers aus der Translationsbewegung und Rotationsbewegung zusammensetzt. Es ist aber auch möglich, die ebene Bewegung eines starren Körpers als reine Drehnbewegung um einen momentanen Drehpunkt $M$ zu betrachten. Dieser Drehpunkt $M$ wird auch als Momentanpol bzw. Momentanzentrum bezeichnet.Dabei existiert ein Momentanzentrum nur bei einer momentanen ebenen und nicht! rein translatorischen Bewegung. ...