Festigkeitshypothesen

Technische Mechanik 2: Elastostatik

Das Kapitel Festigkeitshypothesen in unserem Online-Kurs Technische Mechanik 2: Elastostatik besteht aus folgenden Inhalten:

1. Festigkeitshypothesen

   Festigkeitshypothesen

   

   Festigkeitshypothesen ermöglichen einen Vergleich von Spannungszuständen infolge mehrachsiger und einachsiger Beanspruchung. Dies ist möglich, da mit Hilfe der Festigkeitshypothesen aus der mehrachsigen Beanspruchung eine Vergleichsspannung errechnet wird, die einen Vergleich mit Kennwerten der einachsigen Beanspruchungen zulässt. Dies gilt sowohl für den ebenen, als auch den räumlichen Spannungzustand. Bezüglich der Werkstoffe unterscheidet man im Zusammenhang ...

2. Hauptnormalspannungshypothese

   Festigkeitshypothesen > Hauptnormalspannungshypothese

   

   Die Hauptnormalspannungshypothese wurde von Physiker Rankine entwickelt und ist besonders geeignet für die Untersuchung von Materialien, die gefährdet sind durch einen Sprödbruch zu versagen. Diese Hypothese geht davon aus, dass das Material dann versagt, wenn die betragsmäßig größte Hauptnormalspannung den Materialgrenzwert übersteigt. Bei geordneten Hauptnormalspannungen in Form von (siehe untere Grafik)$\sigma_1 \ge \sigma_2 \ge \sigma_3$wird ...

3. Hauptschubspannungshypothese

   Festigkeitshypothesen > Hauptschubspannungshypothese

   

   Die Hauptschubspannungshypothese wird immer dann angewandt, wenn bei einem plastisch-verformbaren Werkstoff das Versagen durch Fließen beurteilt werden soll. Entwickelt wurde diese Hypothese vom französischen Ingenieur Tresca. Nach dieser Hypothese wird die maximale Schubspannung für das Materialversagen verantwortlich gemacht.Mohrscher Spannungskreis mit drei EbenenIst wieder die Reihenfolge (siehe Grafik)$\sigma_1 \ge \sigma_2 \ge \sigma_3$ gegeben, so wird die maximale Schubspannung ...

4. Gestaltänderungsenergiehypothese - Mises

   Festigkeitshypothesen > Gestaltänderungsenergiehypothese - Mises

   

   Die letzte Festigkeitshypothese, die im Rahmen dieses Kurses betrachtet wird, ist die Gestaltänderungsenergiehypothese. Die Gestaltänderungsenergiehypothese wird zur Beurteilung des Versagens durch Fließen bei plastisch-verformbaren Werkstoffen angewandt und wurde hauptsächlich von dem österreichischen Mathematiker Mises entwickelt. Es gilt wieder $\sigma_1 \ge \sigma_2 \ge \sigma_3$ (siehe Grafik). Die Vergleichsspannung lässt sich dann berechnen mit:$\sigma_v = \sqrt{\frac{1}{2}[(\sigma_1 ...