Torsion

Technische Mechanik 2: Elastostatik

Das Kapitel Torsion in unserem Online-Kurs Technische Mechanik 2: Elastostatik besteht aus folgenden Inhalten:

1. Torsion von Wellen

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   Unter Torsion versteht man das Wirken von Torsionsmomenten auf die Enden eines Stabes, infolgedessen es zu einer Verdrehung, Verdrillung oder Verwindung des Stabes kommt. Da die Berechnung von Torsion unterschiedlicher Querschnittsformen sehr rechenintensiv ist, wird sich im Rahmen dieses Kurses auf kreisförmige Querschnitte beschränkt. Ferner werden zusätzliche Annahmen getroffen:Annahmen bei Torsion von Wellen1. Kreisförmiger Querschnitt [ Kreisquerschnitt, Kreisringquerschnitt],2. ...

2. Torsion bei Welle mit Kreisquerschnitt

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   ... bei der Untersuchung von Torsion ist eine Welle mit einem konstanten Querschnitt über die gesamte Länge. Es handelt sich um eine Vollwelle, die an beiden Seiten durch das Torsionsmoment $ M_T $ belastet wird. Torsion KreisquerschnittFührt man nun einen senkrechten Schnitt durch die Welle, so liegt an dieser Stelle ausschließlich das innere Torsionsmoment $M_T$ vor. Dieses führt zu Schubspannungen in der Schnittebene. Gegenstand dieser Untersuchung ...

3. Beispiel 1: Torsion beim Kreisquerschnitt

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   ... Im Bereich $\overline{01}$ wirken beide Torsionsmomente $M_A$ und $M_B$. Im Bereich $\overline{12}$ hingegen wirkt nur das Torsionsmoment $M_B$. In der Aufgabenstellung ist der Verdrehwinkel am Stabende beschrieben. Dies wird mit der folgenden Formel (bei konstanter Verdrillung $\vartheta) beschrieben:$\triangle \varphi = \frac{M_T l}{GI_P} $  Da nun zwei Bereiche existieren, wird erst der 1. Bereich $\overline{01}$ mit der Länge $l = \frac{1}{3}l$ betrachtet:$\triangle \varphi_{01} ...

4. Beispiel 2: Torsion bei einem Stab

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   Anwendungsbeispiel: Torsion beim StabGegeben sei der obige Stab, welcher an der Stelle $A$ fest eingespannt ist und an der Stelle $B$ drehbar gelagert ist. In $B$ ist senkrecht ein starrer Hebel angebracht, welcher an seinem Ende mit einer Schraubenfeder verbunden ist.Gegeben: $d = 40 mm$, $b = 600mm$, $l = 700mm$, $c = 0,65 kN/cm$, $\tau_{zul} = 5 kN/cm^2$a) Wie groß darf die Kraft $F$, welche tangential an die Scheibe angreift, höchstens werden?b) Wie groß ist die Absenkung des ...

5. Torsion bei Stab mit Kreisringquerschnitt

   Torsion > Torsion von Wellen > Torsion bei Stab mit Kreisringquerschnitt

   

   Nun wird der Frage nachgegangen, wie sich die Berechnung ändert, sobald es sich nicht mehr um eine Vollwelle, sondern um eine Hohlwelle mit einem Kreisringquerschnitt handelt. KreisringquerschnittBis auf die Bestimmung des polaren Flächenträgheitsmoments, sind für die Berechnung von Spannung und Verformung einer Hohlwelle identische Annahmen und Formeln wie bei der Vollwelle zu verwenden.Die besagte Änderung des polaren Flächenträgheitsmoments äußert ...

6. Torsion von dünnwandigen, geschlossenen Profile

   Torsion > Torsion von dünnwandigen, geschlossenen Profile

   

   ... die Spannungen und Verformungen infolge von Torsion für dünnwandige, geschlossene, nicht-kreisförmige (!) Profile ermittelt werden. Hierzu werden zwei Annahmen getroffen:1. Die Wanddicke des Profils ist im Längsverlauf veränderlich, daher $ h = h(s) $.2. Die Form des Querschnitts ist hingegen im Längsverlauf (längs der $x$-Achse) unveränderlich. SchubspannungenIm ersten Schritt sollen die Schubspannungen im Querschnitt berechnet werden, die infolge ...

7. Torsion von dünnwandigen, offenen Profilen

   Torsion > Torsion von dünnwandigen, offenen Profilen

   

   ... betrachtet werden.Das Video wird geladen...(torsion-duennwandig-offen)Es werden hier die Formeln für offene zusammengesetzte Profile angegeben. Man kann diese natürlich auch für ein Profil anwenden, indem $i=1$ gesetzt wird.Spezifischer VerdrehwinkelDer spezifische Verdrehwinkel ist wieder$\vartheta = \frac{M_T}{G I_T}$                                            spezifischer ...