Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt

Technische Mechanik 1: Statik

Das Kapitel Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt in unserem Online-Kurs Technische Mechanik 1: Statik besteht aus folgenden Inhalten:

1. Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt

   Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt

   

    Das Video wird geladen...(Kapitelvorstellung - Kräfte mit einem gemeinsamen Angriffspunkt)

2. Zentrales Kräftesystem

   Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt > Zentrales Kräftesystem

   

   Im vorherigen Abschnitt ist bereits kurz auf das zentrale Kräftesystem eingegangen worden. In der Fachliteratur wird nicht selten der synonyme Begriff zentrale Kräftegruppe benutzt. Das zentrale Kräftesystem umfasst immer Kräfte, die auf einen Körper wirken. Ist kein Körper vorhanden, so können auch keine Kräfte wirken. Kann davon ausgegangen werden, dass es sich um einen starren Körper handelt, so ist es nicht zwingend notwendig, dass ...

3. Resultierende grafisch bestimmen

   Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt > Resultierende grafisch bestimmen

   

   Besitzen zwei oder mehrere Kräfte einen gemeinsamen Angriffspunkt, so lassen sich diese zeichnerisch in Parallelogrammform zu einer resultierenden Kraft zusammensetzen, die den Einzelkräften mechanisch gleichwertig ist. Somit sind die Kräfte unabhängig von einer bestimmten Wahl des Koordinatensystems.Parallelogrammkonstruktion Diese geometrische Konstruktion entspricht einer grafischen Vektoraddition. Hierbei werden die auf den Körper ...

4. Kommutativgesetz

   Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt > Resultierende grafisch bestimmen > Kommutativgesetz

   

   Bei der Vektoraddition ist das Kommutativgesetz zu beachten, welches besagt, dass bei der Bestimmung der Resultierenden die Additions-Reihenfolge der Einzelkräfte beliebig ist:$F_1 + F_2 + F_3 = F_2 + F_3 + F_1 = ... = R $KommutativgesetzIn der obigen Grafik ist zum einen der Lageplan (links) gegeben, welcher die Wirkungslinien der Kräfte zeigt, die alle durch den Angriffspunkt $A$ gehen. Daneben sind die Kräftepläne, d.h. die aneinandergefügten ...

5. Verschränktes Kräftepolygon

   Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt > Resultierende grafisch bestimmen > Verschränktes Kräftepolygon

   

   Kräfte können sich bei der Addition, die in beliebiger Reihenfolge erfolgt, auch überschneiden. In diesem Fall spricht man von einem verschränkten Kräftepolygon.Verschränktes Kräftepolygon

6. Resultierende analytisch bestimmen

   Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt > Resultierende analytisch bestimmen

   

   Wirken zwei Kräfte auf einen bestimmten Angriffspunkt eines Körpers, so ist es immer sinnvoll die Kräfte in Form einer Resultierenden darzustellen. Die Resultierende $ R $ ist immer gleichwertig mit den Einzelkräften. In den vorherigen Abschnitten wurde die Resultierende durch die grafische Vektoraddition ermittelt. Die Kräfte wurden, in beliebiger Reihenfolge und unter Berücksichtigung der Richtung, aneinandergereiht und dann die Anfangskraft mit ...

7. Kräfte mit gemeinsamer Wirkungslinie

   Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt > Resultierende analytisch bestimmen > Kräfte mit gemeinsamer Wirkungslinie

   

   Besitzen zwei Kräfte eine gemeinsame Wirkungslinie und ist ihre Orientierung gleich, so kann man den Betrag der Resultierenden durch Addition ihrer Beträge ermitteln:$R = F_1 + F_2$Addition von KräftenDie Richtung der Resultierenden entspricht dann der Richtung der beiden Kräfte. In diesem Fall zeigt die Resultierende nach unten und greift in dem gemeinsamen Angriffspunkt an.Besitzen zwei Kräfte eine gemeinsame Wirkungslinie, ist ihre Orientierung aber ...

8. Zwei Kräfte mit einem gemeinsamen Angriffspunkt

   Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt > Resultierende analytisch bestimmen > Kräfte mit unterschiedlicher Wirkungslinie > Zwei Kräfte mit einem gemeinsamen Angriffspunkt

   

   Besitzen zwei Kräfte unterschiedliche Wirkungslinien und unterschiedliche Richtungen, kann der Betrag der Resultierenden durch Vektoraddition unter Berücksichtigung des Winkels zwischen diesen Kräften analytisch ermittelt werden. WICHTIG: Die beiden betrachteten Kräfte bzw. deren Wirkungslinien müssen sich in einem Punkt schneiden.Eine Einführung in die Bestimmung von Resultierenden wird hier im nachfolgenden Video gegeben:Das Video wird geladen...(resultierende) In ...

9. Mehrere Kräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt

   Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt > Resultierende analytisch bestimmen > Kräfte mit unterschiedlicher Wirkungslinie > Mehrere Kräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt

   

   In diesem Abschnitt werden mehr als zwei Kräfte betrachtet, welche sich alle in einem Punkt schneiden (gemeinsamer Angriffspunkt). Es wird gezeigt, wie man alle gegebenen Kräfte zu einer einzigen Resultierenden zusammenfassen kann:Zunächst erfolgt die Kräftezerlegung aller nicht vertikal oder horizontal gerichteten Kräfte.Danach werden die horizontalen Kräfte zu einer horizontalen Teilresultierenden $R_x$ und die vertikalen Kräfte zu einer vertikalen Teilresultierenden ...

10. Kräftegleichgewicht bei zwei Kräften

    Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt > Kräftegleichgewicht in der Ebene > Kräftegleichgewicht bei zwei Kräften

    

    Es besteht ein Gleichgewicht zwischen zwei Kräften, wenn diese auf der gleichen Wirkungslinie liegen, einen entgegengesetzten Richtungssinn aufweisen und den gleichen Betrag besitzen.Zwei Kräfte $ F_1 $ und $ F_2 $ wirken auf einen Körper. Aus Messungen ist bekannt, dass $ F_1 = -4 N $ und $ F_2 = 4 N $ beträgt. Beide Kräfte liegen auf der gleichen Wirkungslinie und wirken entgegengesetzt. Die Resultierende $ R $ von den beiden Kräften ist:$ R = F_1 + F_2 = ...

11. Kräftegleichgewicht bei mehr als zwei Kräften

    Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt > Kräftegleichgewicht in der Ebene > Kräftegleichgewicht bei mehr als zwei Kräften

    

    Wird ein Körper von mehr als zwei Kräften belastet, so ist ein Kräftegleichgewicht gegeben, sofern die Kraftpfeile grafisch zusammen ein geschlossenes Krafteck bilden.Gegeben seien die drei Kräfte $F_1$, $F_2$ und $F_3$. Befindet sich der Balken im Gleichgewicht, d.h. befindet sich der Balken in Ruhe? Die Antwort kann gegeben werden, wenn hier eine grafische Vektoraddition durchgeführt wird. Liegt ein geschlossenes Krafteck vor, so befindet sich der ...

12. Kräftegleichgewicht im Raum

    Einzelkräfte mit gemeinsamen Angriffspunkt > Kräftegleichgewicht im Raum

    

    Das Kräftegleichgewicht im Raum ist wie beim Kräftegleichgewicht in der Ebene gegeben, wenn die Resultierende verschwindet, d.h. die Summe aller Kräfte gleich Null ist.$\ R = \sum F_i = 0 $Hierzu müssen die drei skalaren Gleichgewichtsbedingungen ebenfalls den Wert Null besitzen.$\sum F_{ix} = 0, \sum F_{iy} = 0, \sum F_{iz} = 0$. Anwendungsbeispiel: Kräftegleichgewicht im RaumBeispiel: Kräftegleichgewicht im RaumDie obige Grafik ...