Technische Mechanik 1: Statik

Das Kapitel Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten in unserem Online-Kurs Technische Mechanik 1: Statik besteht aus folgenden Inhalten:

  1. Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten
    Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten
    In der bisherigen Betrachtung ebener Kräfte war es immer möglich die einzelnen Kräfte über ihre Wirkungslinien in genau den Punkt zu verschieben, in dem sich alle Wirkungslinien schneiden. Für die Zusammenfassung dieser Kräfte zu einer Resultierenden und die Angabe der Richtung über den Winkel $\alpha$ wurden die folgenden Gleichungen herangezogen:$R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}$          Betrag der Resultierenden$\tan (\alpha) = \frac{R_y}{R_x}$ ...
  2. Kräfte mit parallelen Wirkungslinien
    Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten > Ebenes Kräftesystem > Kräfte mit parallelen Wirkungslinien
    Parallele Kräfte
    Liegen beispielsweise zwei parallele Kräfte vor, so ist die Einführung von Teilresultierenden notwendig, um Aufschluss bezüglich der Lage der Gesamtresultierenden zu erhalten.In der folgenden Abbildung ist ein solches Szenario dargestellt. Der Körper wird durch zwei parallele Kräfte $F_1$ und $F_2$ belastet. Parallele KräfteDen bestehenden Kräften $ F_1 $ und $ F_2 $ werden die Gleichgewichtskräfte $ F_K $ und ...
  3. Kräftepaare und Kräftepaarmomente
    Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten > Ebenes Kräftesystem > Kräftepaare und Kräftepaarmomente
    Schraubenzieher und Schraube
    Wie bereits kurz beschrieben, liegt immer dann ein Kräftepaar vor, wenn zwei Kräfte mit gleichem Betrag auf zwei parallelen Wirkungslinien liegen und einen entgegengesetzten Wirkungssinn haben. Kräftepaar: Schraubenzieher und SchraubeIn der obigen Grafik ist eine Schraube zu sehen. Diese wird mit einem Schraubendreher befestigt (Richtung Uhrzeigersinn). Die Kraft, die der Schraubendreher auf die Schraube ausübt, ist im 1. Teil der Grafik zu sehen. Dadurch ...
  4. Bestimmung von Momenten
    Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten > Ebenes Kräftesystem > Bestimmung von Momenten
    Bestimmung von Momenten
    Dieser Abschnitt soll verdeutlichen, wie man ein Moment bestimmt. Ein Moment wird berechnet durch Kraft (F) mal Abstand (l, alternativ: h) zum Bezugspunkt. Das bedeutet, um ein Moment zu bestimmen, benötigt man die ursprüngliche Lage der Kraft, den Betrag der Kraft und den Abstand zum Bezugspunkt. Die Bestimmung des Abstands $l$ soll Ziel dieses Abschnittes sein.Bestimmung von MomentenIn der obigen Grafik ist ein Dreieck zu sehen, auf welches die Kräfte $F_1$ bis $F_4$ wirken. Die ...
  5. Resultierende ebener Kräftegruppen
    Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten > Ebenes Kräftesystem > Resultierende ebener Kräftegruppen
    Beispiel: Resultierende ebener Kräftegruppen
    In diesem Abschnitt wird gezeigt, wie man Kräfte zu einer einzigen Resultierenden zusammenfassen kann, wenn eine ebene Kräftegruppe vorliegt. Sind Kräfte gegeben, die sich nicht alle in einem einzigen Angriffspunkt schneiden, so liegt eine ebene Kräftegruppe vor. In diesem Abschnitt wird gezeigt, wie man diese gegebenen Kräfte zu einer einzigen resultierenden Kraft $R$ zusammenfassen kann. Hierfür muss der Betrag der Resultierenden, die Richtung der Resultierenden ...
  6. Gleichgewichtsbedingungen ebener Kräftesysteme
    Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten > Ebenes Kräftesystem > Gleichgewichtsbedingungen ebener Kräftesysteme
    Beispiel: Gleichgewicht ebener Kräftegruppen
    Ein starrer Körper ist unter der Wirkung ebener Kräftegruppen dann im Gleichgewicht, wenn gilt:$\sum{F_{ix}} = 0, \; \sum{F_{iy}} = 0$ und $\sum{M_i(X)} = 0$    GleichgewichtsbedingungAnwendungsbeispiel 1: Gleichgewichtsbedingungen ebener KräftegruppenBeispiel: Gleichgewicht ebener KräftegruppenAn welcher Stelle muss das Lager angebracht werden, damit sich der gewichtslose Balken im Gleichgewicht befindet? Wie groß ist die Lagerkraft?Die ...
  7. Aufgaben und Lösungen: Ebenes Kräftesystem
    Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten > Ebenes Kräftesystem > Aufgaben und Lösungen: Ebenes Kräftesystem
    Beispiel Stabkräfte bestimmen, ebenes Kräftesystem
    Beispiel: Stabkräfte bestimmenBeispiel: Stabkräfte bestimmenGegeben sei die obige Kreisscheibe, die von drei Stäben gehalten wird. Die Kreisscheibe wird durch ein äußeres Moment $M$ belastet.Gegeben: $m = 10 kg$, $r = 10 cm$, $M = 20 Nm$Bestimme die Stabkräfte!Wie groß wird das Moment $M$, wenn die Stabkraft $S_3$ Null wird?FreischnittZunächst wird die Kreisscheibe freigeschnitten:FreischnittKräftezerlegungDie $x$-Achse und die ...
  8. Räumliche Zusammensetzung von Kräften
    Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten > Räumliches Kräftesystem > Räumliche Zusammensetzung von Kräften
    Kräfte im Raum
    In diesem Abschnitt wird das allgemeine Kraftsystem im Raum betrachtet. Wie beim ebenen Kraftsystem können auch hier die Kräfte zu Teilresultierenden in $x$-, $y$- und $z$-Richtung zusammengefasst werden und am Ende zu einer einzigen Resultierenden mit dem Betrag$R =\sqrt{R_x^2 + R_y^2 + R_z^2}$     mit $R_x = \sum{F_{ix}}, \; R_y = \sum{F_{iy}}$ und $R_z = \sum{F_{iz}}$.Die Momente der Kräfte können ebenfalls in einem einzigen resultierenden Momentenvektor ausgedrückt ...
Technische Mechanik 1: Statik
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