Grundlagen der Technischen Mechanik

Technische Mechanik 1: Statik

Das Kapitel Grundlagen der Technischen Mechanik in unserem Online-Kurs Technische Mechanik 1: Statik besteht aus folgenden Inhalten:

1. Grundlagen der Technischen Mechanik

   Grundlagen der Technischen Mechanik

   

   Herzlich Willkommen in Ihrem Kurs Technische Mechanik 1: Statik. Wir freuen uns, dass Sie sich dazu entschlossen haben sich mit Hilfe dieses Kurses in die sehr interessante, jedoch nicht ganz einfache Thematik von statischen Problemen einzuarbeiten. Zu Beginn dieses Kurses werden wir Sie mit den Grundlagen der Statik vertraut machen. Anschließend werden wir Schritt für Schritt auf die Themen Einzelkräfte mit gemeinsamen und verschiedenen Angriffspunkten, Schwerpunkte, Lagerreaktionen, ...

2. Einführung in die technische Mechanik

   Grundlagen der Technischen Mechanik > Einführung in die technische Mechanik

   

   Die Statik ist der erste von drei Teilen der Technischen Mechanik. Neben der Statik behandelt die Technische Mechanik zudem die Elastostatik und die Dynamik. Die beiden letzten Teilbereiche sind jedoch nicht Gegenstand dieses Kurses, sondern stellen jeweils einen eigenständigen Teilbereich dar. Die Statik untersucht Kräfte, die auf ruhende Körper wirken und sich im Gleichgewicht befinden. Bewegungsvorgänge hingegen bleiben ...

3. Der Kraftbegriff

   Grundlagen der Technischen Mechanik > Der Kraftbegriff

   

   Der Begriff der Kraft kennzeichnet sich dadurch, dass Kräfte zwar allgegenwärtig wirken, sie selbst dennoch nicht direkt beobachtet werden können, sondern lediglich ihre Wirkung.Beispiel: Kraft und WirkungEinen sehr einfachen Fall von Kraft und Kraftwirkung stellt die Muskelkraft dar. Durch Muskelspannung ist es möglich direkt Kraft auf andere Körper zu übertragen. Man stelle sich einen Bleistift vor, der von zwei Fingern einen Meter über dem Boden festgehalten ...

4. Betrag, Richtung und Angriffspunkt einer Kraft

   Grundlagen der Technischen Mechanik > Betrag, Richtung und Angriffspunkt einer Kraft

   

   Eine Kraft wird charakterisiert durch den Betrag, die Richtung und den Angriffspunkt. BetragDer Betrag stellt die Größe der wirkenden Kraft dar. Die Maßeinheit ist hierbei N = Newton ($1 N = \frac{kg \; m}{s^2}$). Kräfte können unterschiedliche Größen besitzen. Größere Gewichte weisen größere Kräfte auf und umgekehrt. Der Betrag $F$ einer Kraft kann gemessen werden, indem dieser mit der Schwerkraft (bzw. mit geeigneter Gewichtskraft ...

5. Darstellung der Kraft

   Grundlagen der Technischen Mechanik > Darstellung der Kraft

   

   Die grafische Darstellung der Kraft erfolgt immer durch einen Pfeil. An den Pfeil wird die Größe der Kraft als Skalar geschrieben (= Betrag der Kraft). Die Kraft wird in Newton (oder ein Vielfaches) angegeben.$1 N = \frac{kg \cdot m}{s^2}$Die Wirkrichtung des Pfeils gibt dann an in welche Richtung die Kraft wirkt. In der folgenden Grafik ist eine Box gegeben, auf welchen die Kraft von 15N wirkt. Die Kraft wirkt dabei vertikal nach unten.Kraft F auf BoxDie nachfolgende Grafik zeigt ...

6. Reaktionskräfte (Zwangskräfte)

   Grundlagen der Technischen Mechanik > Reaktionskräfte (Zwangskräfte)

   

   Es handelt sich um eine Reaktionskraft (oder Zwangskraft) wenn Zwangsbedingungen bewirken, dass ein Objekt in seiner Bewegung eingeschränkt wird. Dementgegen bezeichnet man eine Kraft, die keine Zwangskraft darstellt, als eingeprägte Kraft.Auf einen Balken, der beispielsweise auf zwei Lagern liegt, wirkt als eingeprägte Kraft die Schwerkraft (bzw. eine vergleichbare Kraft) $G$ nach unten. Aufgrund der zwei Lager wird der Balken nicht in Richtung des Erdmittelpunktes beschleunigt. ...

7. Das Wechselwirkungsgesetz der technischen Mechanik (Lex Tertia)

   Grundlagen der Technischen Mechanik > Das Wechselwirkungsgesetz der technischen Mechanik (Lex Tertia)

   

   Das Wechselwirkungsgesetz (oder 3. Newtonsche Axiom) besagt, dass zu jeder Kraft $F$ immer eine gleich große Gegenkraft wirkt. Das bedeutet, dass jede Aktion (actio) eine gleich große Reaktion (reactio) erzeugt.$\textbf{F}_{x \to y} = -\textbf{F}_{y \to x}$Beim Rudern wird das Wasser nach hinten gedrückt (actio). Die Gegenkraft, also das Wasser, führt dazu, dass das Boot nach vorne gedrückt wird (reactio). Wechselwirkung IBeim Tauziehen zwischen zwei Gruppen übt ...

8. Dimensionen und Einheiten der technischen Mechanik

   Grundlagen der Technischen Mechanik > Dimensionen und Einheiten der technischen Mechanik

   

   In der Mechanik sind drei Dimensionen von besonderer Relevanz:Masse $m$,Länge $l$ undZeit $t$.In der Regel wird die Masse $m$ in Kilogramm (kg), die Länge $l$ in Meter (m) und die Zeit $t$ in Sekunden (s) ausgedrückt. Alternativ in Gramm (g) bzw. Tonne (t), Kilometer (km) bzw. Millimeter (mm) oder Stunde (h) bzw. Minute (min).Eine Kraft setzt sich zusammen aus Masse (kg), Länge (m) und Zeit (s2). Die Kraft wird in Newton (N) gemessen. Hingegen setzt sich die Dichte eines Körpers ...

9. Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck

   Grundlagen der Technischen Mechanik > Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck

   

   Innerhalb der Statik ist es sehr wichtig die Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck zu kennen. In diesem Abschnitt wird gezeigt, wie die Winkel innerhalb des Dreiecks berechnet werden können sowie die Längen der Seiten. Wir betrachten dazu ein rechtwinkliges Dreieck:Rechtwinkliges DreieckDas rechtwinklige Dreieck weist einen rechten Winkel (=90°-Winkel) auf. Die Seite gegenüber vom rechten Winkel wird als Hypotenuse bezeichnet. Führen wir die Winkel $\alpha$ und ...

10. Kräftezerlegung

    Grundlagen der Technischen Mechanik > Kräftezerlegung

    

    Wir haben im vorherigen Kapitel die Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck kennen gelernt. Das Verständnis dieser Trigonometrie sowie dessen Gesetze sind äußerst hilfreich bei der Zerlegung von Kräften, wie sie in der Statik im Rahmen der Aufstellung von Gleichgewichtsbedingungen Verwendung findet.Betrachten wir folgende Beispiel einer Kraft, die an einem Balkenträger angreift:Diese Kraft kann als Resultierende verstanden werden, die sich in einen horizontalen ...