Inhaltsverzeichnis
Zu den Wendepunkten gehören
- der Rechts-Links-Wendepunkt und
- der Links-Rechts-Wendepunkt bzw. Sattelpunkt.
Die Berechnung der Wendepunkte erfolgt über zwei Bedingungen:
Merke
2. hinreichende Bedingung f´´´(x) > 0 (RL-WP) oder f´´´(x) < 0 (LR-WP)
Diese Bedingungen können aus den folgenden Bildern abgeleitet werden:
Rechts-Links-Wendepunkte
Für Rechts-Links-Wendepunkte gilt folgendes:
Rechts-Links-Wendepunkt mit positiver Steigung
Rechts-Links-Wendepunkt ohne Steigung
Rechts-Links-Wendepunkt mit negativer Steigung
Aus den Ableitungen an den verschiedenen Rechts-Links-Wendepunkten erkennt man, dass ein RL-Wendepunkt in der ersten Ableitung ein Minimum hat, in der zweiten Ableitung eine Nullstelle und in der dritten Ableitung positiv ist.
Merke
Links-Rechts-Wendepunkte
Für Links-Rechts-Wendepunkte gilt:
Links-Rechts-Wendepunkt mit positiver Steigung
Links-Rechts-Wendepunkt ohne Steigung (Sattelpunkt)
Links-Rechts-Wendepunkt mit negativer Steigung
Aus den Ableitungen an den verschiedenen Links-Rechts-Wendepunkten erkennt man, dass ein LR-Wendepunkt in der ersten Ableitung ein Maximum hat, in der zweiten Ableitung eine Nullstelle und in der dritten Ableitung negativ ist.
