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Technische Mechanik 2: Elastostatik - Balkenverformung bei einachsiger Biegung

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Technische Mechanik 2: Elastostatik

Balkenverformung bei einachsiger Biegung

In den bisherigen Betrachtungen wurden immer nur Biegespannungen untersucht. Nun geht es jedoch zusätzlich darum, auch Aussagen bezüglich Verformungen des Balkens zu treffen. Die Verformung eines durch Biegung belasteten Balkens nennt man Durchbiegung. Die zugehörige Funktion hat den Ausdruck $ w(x) $ und beschreibt die Form der gebogenen Balkenachse. Die Definition für die Durchbiegung ist wie folgt:

Merke

Hier klicken zum AusklappenUnter der Durchbiegung eines Balkens versteht man die Biegelinie der neutralen Faser, die auch als elastische Linie bezeichnet wird. 
Balkenverformung
Balkenverformung


In den nachfolgenden Abschnitten werden u.a. die Differentialgleichung der Biegelinie bestimmt und die Rand- und Übergangsbedingungen für den Einbereichs- und Mehrbereichsfall bestimmt. Auch die Überlagerungsmethode ist Gegenstand dieses Kapitels.