ZU DEN KURSEN!

Technische Mechanik 1: Statik - Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten

Kursangebot | Technische Mechanik 1: Statik | Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten

Technische Mechanik 1: Statik

Einzelkräfte mit verschiedenen Angriffspunkten

In der bisherigen Betrachtung ebener Kräfte war es immer möglich die einzelnen Kräfte über ihre Wirkungslinien in genau den Punkt zu verschieben, in dem sich alle Wirkungslinien schneiden. Für die Zusammenfassung dieser Kräfte zu einer Resultierenden und die Angabe der Richtung über den Winkel $\alpha$ wurden die folgenden Gleichungen herangezogen:

Methode

$R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}$          Betrag der Resultierenden

$\tan (\alpha) = \frac{R_y}{R_x}$  Winkel zwischen $R$ und $R_x$

Die Resultierende lag dann im gemeinsamen Angriffspunkt der Kräfte bzw. ihrer Wirkungslinien. D.h. der Kraftangriffspunkt der Resultierenden war der gemeinsame Schnittpunkt der Wirkungslinien.

In diesem Kapitel tritt nun der Fall auf, dass sich die Wirkungslinien der Einzelkräfte nicht mehr in einem Punkt schneiden und die Lage der Resultierenden somit nicht sofort bekannt ist. Der Betrag und die Richtung der Resultierenden werden auch hier gemäß der obigen Formeln bestimmt, allerdings muss für die Lage der Resultierenden eine weitere Gleichung eingeführt werden:

Methode

$M_R = R \cdot h$                   resultierendes Moment

 

Hierbei ist $M_R$ das resultierende Moment, welches die Resultierende $R$ auf einen bestimmten Punkt (=Bezugspunkt) ausübt. $h$ ist der senkrechte Abstand der Resultierenden hin zu diesem Bezugspunkt.

 

Hinweis

Ziel dieses Kapitels ist es für allgemeine Kräftegruppen (kein gemeinsamer Angriffspunkt) den Betrag, die Richtung und zusätzlich die Lage der Resultierenden zu bestimmen.