Anlagen zur kontinuierlichen Umwandlung von thermischer in mechanische Energie sind in der Technik von grundlegender Bedeutung. Verbrennungsmotoren und Strahltriebwerke sichern Mobilität, Gas- und Dampfturbinen spielen eine wichtige Rolle bei der Bereitstellung elektrischer Energie. Gleichzeitig erlangen Wärmepumpen, die industrielle Prozesswärme oder Raumwärme ressourcenschonend zur Verfügung stellen, im Wärmesektor einen immer höheren Stellenwert. Die Kältetechnik und die Technik für die Raumklimatisierung beruhen größtenteils auf Kompressionskältemaschinen. Allen diesen Anlagen ist gemeinsam, dass man ihre Funktionsweise gut anhand thermodynamischer Kreisprozesse erklären kann.
Wichtige thermodynamische Kreisprozesse mit dem Arbeitsmittel kalorisch perfektes Gas für Wärmekraftmaschinen sind:
- Carnot-Prozess (rechtslaufend im Uhrzeigersinn) für jede Wärmekraftanlage
- Gleichraum-Prozess für Ottomotoren
- Gleichdruck-Prozess für Dieselmotoren
- Seiliger-Prozess für Otto- und Dieselmotoren
- Joule-Prozess für offene Gasturbinenanlagen und Strahltriebwerke
- Ericsson-Prozess für geschlossene Gasturbinenanlagen
Wärmekraftanlagen mit dem Arbeitsmittel Dampf werden analysiert über den
- Clausius-Rankine-Prozess für Dampfkraftanlagen
Thermodynamische Vergleichsprozesse für Kompressionskälteanlagen und Wärmepumpen sind:
- Carnot-Prozess (linkslaufend entgegen Uhrzeigersinn) für alle Anlagen
- Kompressions-Kaltdampfprozess für Kompressionskälteanlagen und Wärmepumpen
Die thermodynamischen Kreisprozesse werden durch eine periodische Abfolge von reversiblen Zustandsänderungen eines Fluids gebildet, bei der immer wieder der Ausgangszustand 1 erreicht wird. Dabei ist mindestens einmal Wärme zuzuführen und einmal abzuführen. Wichtig ist dabei, dass die Zustandsänderungen für die Wärmezu- und Wärmeabfuhr auf unterschiedlichen Wegen erfolgen. Würde man durch Wärmezufuhr das Fluid von einem Zustand 1 in einen Zustand 2 überführen und anschließend, um an den Ausgangspunkt zurückzukehren, wieder auf gleichem Weg Zustand 1 ansteuern, wäre die im Hinweg gewonnene Energie in Menge und Qualität unter Vernachlässigung aller aufgetretenen Verluste wieder komplett dafür einzusetzen. So könnte ein verlustfreier Prozess zwar auch beliebig oft wiederholt werden, es ließe sich aber daraus keine Arbeit gewinnen.
- Für jeden Typ von Anlage beschränkt man die Betrachtung durch Formulierung eines thermodynamischen Vergleichsprozesses auf Folgendes:
- Konzentration auf die in den Hauptaggregaten der Anlage ablaufenden Prozesse und Zustandsänderungen
- Druckverluste durch das Strömen des gasförmigen Arbeitsmittels werden grundsätzlich vernachlässigt
- alle Zustandsänderungen verlaufen reversibel (ohne Reibung)
- als Arbeitsmittel dient oft kalorisch perfektes Gas (ideales Gas mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten) oder Dampf gemäß Dampftafel
- Anlagenhülle ist nach außen ideal thermisch isoliert (adiabate Systemwände)
Dies sind radikale Vereinfachungen der Wirklichkeit und trotzdem können wir mit diesem Instrumentarium zum Beispiel für Wärmekraftanlagen gut untersuchen, wie man gewinnbare Arbeit und Wirkungsgrad solcher Anlagen steigert. Außerdem treffen diese Kreisprozesse grundsätzliche erste Aussagen zur erforderlichen Größe der Wärmekraftmaschine für die jeweils gewünschte Leistung. Außerdem liefern die Vergleichsprozesse mit den thermischen Zustandsgrößen Volumen, Druck und Temperatur ableitbaren dimensionslosen Parametern Verdichtungsverhältnis e, maximales Druckverhältnis p und maximales Temperaturverhältnis tmax wichtige Hinweise für die Konstruktion und den erforderlichen Werkstoffeinsatz.
Methode
$$\epsilon = \frac{V_{max}}{V_{min}} \;\;\;\;\;\;\; \pi = \frac{p_{max}}{p_{min}} \;\;\;\;\;\;\; \tau_{max}\frac{T_{max}}{T_{min}}$$
Die verschiedenen thermodynamischen Vergleichsprozesse schaffen auch eine solide Basis für den Vergleich verschiedenartiger Wärmekraftanlagen untereinander.
Merke
Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik führt eine Wärmekraftmaschine betragsmäßig so viel Arbeit w und Wärme qab ab, wie zuvor Wärme qzu aufgenommen wurde. Die gewinnbare Kreisprozessarbeit w ergibt sich also aus der Differenz von zugeführter und dem Betrag der abgeführten Wärme.
Methode
$q_{zu} = w + \left\lvert q_{ab} \right\rvert \;\;\;\;\;\;\; w = q_{zu} - \left\lvert q_{ab} \right\rvert $
Der zweite Hauptsatz schränkt den Grad der Umwandelbarkeit von Wärme q in mechanische Arbeit w ein. Die unabhängig von inneren Wärmeverlusten im Prozess zwangsläufig notwendige Wärmeabfuhr endet mit dem Erreichen der Umgebungstemperatur. Die Umgebungstemperatur stellt also eine untere Grenze für die Umwandlung von Wärme in mechanische Energie dar.
Als Effizienzmaß für den ablaufenden Kreisprozess wird ein thermischer Prozesswirkungsgrad ηth definiert aus dem Verhältnis von Nutzen zu Aufwand. Dabei geht man von folgender Betrachtung aus:
Methode
$\begin{align} \eta_{th} & = \frac{Nutzen}{Aufwand} & = & 1- \frac{Verlust}{Aufwand}
\\ \eta_{th} & = \frac{W}{q_{zu}} & = & 1- \frac{\left\lvert q_{ab} \right\rvert}{q_{zu}} \end{align} $
Die Verwendung massenspezifischer Größen erlaubt auch einen sehr komfortablen Zugriff auf die angestrebten Leistungen der Wärmekraftanlagen. Dafür bezieht man die stationär durchgesetzten Massenströme des Arbeitsmittels ein.
Methode
$P = \dot m \cdot w \;\;\;\;\;\;\; \dot Q_{zu} = \dot m \cdot q_{zu} \;\;\;\;\;\;\; \dot Q_{ab} = \dot m \cdot q_{ab} \;\;\;\;\;\;\; \eta_{th} = \frac{P}{\dot Q_{zu}} = 1- \frac{\left\lvert \dot Q_{ab} \right\rvert}{\dot Q_{zu}}$
Der durchgesetzte Massenstrom hängt von der durch Druck p und Temperatur T bestimmten Dichte ρ sowie dem zur Verfügung stehendem Volumen (Bauraum) ab. Damit wird die erforderliche Baugröße der Anlage festgelegt. Ein weiterer Parameter ist die Strömungsgeschwindigkeit c.
Methode
$\dot m = \rho (p,T) \cdot \dot V = \rho (p,T) \cdot c \cdot A = \frac{c \cdot A}{\nu (p,T)} $
Die Leistung einer Wärmekraftanlage hängt also ab vom Zustand (hier vor allem Druck und Temperatur), mit dem das Arbeitsmittel angesaugt wird. Für die Vergleichbarkeit der Leistungsbereitstellung von Anlagen ein und desselben Typs muss man also Referenzbedingungen formulieren. Dazu existieren zum Beispiel folgende Normen:
| p0 = 1,0 bar | t0 = 25 °C | (T0 = 298,15 K) |
| p0 = 1,01325 bar | t0 = 15 °C | (T0 = 288,15 K) |
