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Thermodynamik - Zustandsgröße Temperatur

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Thermodynamik

Zustandsgröße Temperatur

 

Hinweis

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Beachte zur Vermeidung von missverständlichen Überschneidungen, welche Formelzeichen für die Größen Temperatur und Zeit vergeben werden:

  • Variante 1: (Physikbücher)
    $T$  thermodynamische Temperatur
    $\Theta$ Celsiustemperatur
    $t$ Zeit (engl. time)

  • Variante 2: (oft in Fachbüchern Thermodynamik und auch hier)
    $T$ thermodynamische Temperatur
    $t$ Celsiustemperatur
    $\tau$ Zeit

 

Die Temperatur ist für die Thermodynamik eine fundamentale Zustandsgröße. Wir Menschen können Temperaturen qualitativ mit den uns eigenen Sinneseindrücken von kalt und warm beschreiben, für eine wissenschaftliche Bewertung benötigen wir aber einen objektiven Maßstab. Aus dem Physikunterricht in der Schule weist Du, dass man die Temperatur aus der Geschwindigkeit der ungeordneten Bewegung erklärt, die die Atome oder Moleküle in einem Stoff ausführen. Da man nicht das Verhalten eines jeden einzelnen Teilchens verfolgen kann, argumentiert man mit mathematischen Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Geschwindigkeiten und schafft so einen objektiven Maßstab für die Höhe der Temperatur. Die Geschwindigkeiten der Teilchen können wir aber nicht sehen, das bleibt in einem mikroskopischen Bereich verborgen. Die phänomenologische Thermodynamik geht ausschließlich von der äußeren Erscheinung und makroskopisch messbaren Größen aus. Vorgänge auf atomarer oder inneratomarer Ebene spielen keine Rolle. Man geht schlicht davon aus, dass eine Zustandsgröße Temperatur und ein zugehöriger thermischer Gleichgewichtszustand existiert. Zur Definition werden folgende Aussagen gemacht:

  1. Körper befinden sie sich im thermischen Gleichgewicht, wenn sie wärmeleitend miteinander verbunden sind und ihre Zustände nicht ändern.
  2. Systeme im thermischen Gleichgewicht haben die gleiche Temperatur. Stehen Systeme nicht im thermischen Gleichgewicht, besitzen sie unterschiedliche Temperaturen.
  3. Zwei Systeme, die jedes für sich mit einem dritten im thermischen Gleichgewicht sind, stehen ebenso im thermischen Gleichgewicht.

Diese Aussagen fasst man manchmal als nullten Hauptsatz der Thermodynamik zusammen. Sie sind wichtig für die Messung von Temperaturen mit einem Thermometer. Im SI-Einheitensystem ist die Maßeinheit Kelvin für die Temperatur als Basisgröße definiert. Basisgröße bedeutet in diesem Zusammenhang, dass sich diese Maßeinheit nicht aus anderen Maßeinheiten ableiten lässt. Die Temperatur ist eine der am häufigsten gemessenen physikalischen Größen. Etwa die Hälfte aller Messstellen in der Verfahrenstechnik sind Temperaturmessstellen. Die Temperatur beeinflusst die Richtung sowie die Geschwindigkeit chemischer Reaktionen und biologischer Vorgänge oft sehr eingehend. Über ihre Messung können diese Prozesse gesteuert werden. Der Wirkungsgrad der Verfahren zur Energiebereitstellung hängt in erheblichem Maß von der Temperatur ab. Wird die Temperatur des Speisewassers in einem 660-MW-Kraftwerksblock nur um 1K zu niedrig gemessen, kann die abgegebene Kraftwerksleistung um bis zu 2 MW sinken. Weil fast alle Stoffeigenschaften temperaturabhängig sind, müssen bei ihrer experimentellen Bestimmung auch die Temperaturen als zusätzliche Größen parallel festgehalten werden. Die heute messtechnisch erfassbaren Temperaturen reichen von Werten unter einem Kelvin (nahe des absoluten Nullpunktes von null Kelvin) bis hin zu Temperaturen von etwa 10.000 K bei einer gesteuerten Kernfusion.

Bestimmte thermodynamische Überlegungen und Gedankenexperimente bestätigen die Existenz eines eindeutigen Nullpunktes für die thermodynamische Temperatur. Zur Festlegung einer Temperaturskala genügt dann ein weiterer eindeutig bestimmbarer Fixpunkt. Seit einiger Zeit wird als ein solcher Fixpunkt die Tripeltemperatur von Wasser genutzt. In einem einzigen Punkt für Druck und Temperatur, dem sogenannten Tripelpunkt (pTr, TTr), liegt bei Wasser ein Phasengleichgewicht von Eis, flüssigem Wasser und Wasserdampf vor. Geringste Änderungen von Druck oder Temperatur haben ein Verlassen des Gleichgewichtszustandes zur Folge. Experimentell kann man diesen Punkt sehr genau einstellen, viel besser als die 0 °C für schmelzendes Wassereis bei der Kalibrierung von Thermoelementen. Die Tripeltemperatur für Wasser liegt bei genau 273,16 K. Mit Bezug auf den Nullpunkt für die thermodynamische Temperatur wird die Maßeinheit Kelvin definiert:

Merke

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1 K = der 273,16te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes von Wasser

Im Unterschied zur thermodynamischen wird eine empirische Temperaturskala durch zwei (willkürlich) wählbare Fixpunkte definiert. Ein prominentes Beispiel dafür ist die von dem Schweden Anders Celsius vorgeschlagene Celsiustemperaturskala. Das Temperaturintervall ( auch Fundamentalabstand genannt) zwischen dem Eispunkt von Wasser (0 °C) und seinem Siedepunkt (100 °C) bei physikalischen Normdruck von 1,01325 bar (früher bei 760 Torr oder 760 mm Quecksilbersäule) wird so in 100 Teile aufgeteilt. Früher diente dieser in 100 Teile unterteilte Fundamentalabstand auch zur Definition der Maßeinheit Kelvin. Ein Kelvin ergab sich aus dem hundertsten Teil der Temperaturdifferenz zwischen Eispunkt des Wassers (273,15 K) und Siedepunkt des Wassers (373,15 K) bei physikalischem Normdruck. Daraus ergeben sich auch die Zahlenwertgleichungen zur Umrechnung von in Kelvin gemessener Temperatur in die Celsiustemperatur. Zur Erinnerung: Ein Formelzeichen in geschweiften Klammern bedeutet, dass nur der betreffende Zahlenwert der physikalischen Größe gemeint ist.

Methode

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{TK}={tc} + 273,15 und {tc}={TK} - 273,15

{TK} Zahlenwert der thermodynamischen Temperatur
{tc} Zahlenwert der Celsiustemperatur

Sehr oft werden wir Temperaturdifferenzen berechnen müssen. Unabhängig davon, ob wir als Ausgangstemperaturen in Kelvin gemessene thermodynamische Temperaturen vorliegen haben oder Celsiustemperaturen, die Temperaturdifferenz wird immer in Kelvin angegeben.

Beispiel

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ΔT = 293,15K - 273,15 K = 20K und Δt = 20°C - 0°C = 20K