Das Volumen V stellt den Raum dar, den ein Stoff mit der Masse m ausfüllt. Solange durch Kapillarwirkungen wie etwa bei einzelnen Tropfen oder Blasen hervorgerufene Oberflächeneffekte keine Rolle spielen, ist die konkrete Form (Oberfläche) des Volumens zumeist ohne Bedeutung, es zählt nur die vom Zahlenwert festgehaltene Größe. Für einen konkreten Stoff ist das Volumen V über verschiedene Beziehungen fest mit der Masse m und Stoffmenge n verbunden.
Merke
Die im SI-System vorgeschriebenen Maßeinheiten für Volumen, Masse und Stoffmenge sind:
Volumen [V] = 1 m3,
Masse [m] = 1 kg und
Stoffmenge [n] = 1 kmol
Die Masse m ist in diesem Zusammenhang eine Größe, die man im Maschinenbau bevorzugt. Sie beschreibt die Eigenschaft eines Körpers, gegenüber Änderungen seines Bewegungszustandes träge zu sein sowie Anziehungskräfte auf andere Körper auszuüben. Für das bei thermodynamischen Analysen häufig verwendete spezifische Volumen ν eines Körpers bezieht man dessen Volumen V auf seine Masse m. Damit kann der Raumbedarf eines Stoffes unabhängig von seiner Masse oder Stoffmenge angegeben werden. Der Kehrwert des spezifischen Volumens ist die bekannte physikalische Größe Dichte ρ.
Methode
$ \nu = \frac{V}{m} = \frac{1}{\rho}$ mit $[\nu] = 1\frac{m^3}{kg}$
und
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{1}{\nu}$ mit $[\rho] = 1 \frac{kg}{m^3}$
Stoffmengen verwendet man bevorzugt in der Verfahrenstechnik. Die Stoffmenge n gibt an, wie viele Teilchen der betreffende Stoff enthält. In den praktisch relevanten Fällen kann die Anzahl der in einem Körper vorhandenen Teilchen nur durch unvorstellbar hohe und für eine rechnerische Verarbeitung kaum handhabbare Zahlen angegeben werden. Deshalb definiert man die Stoffmenge n als das Verhältnis der in einem Körper tatsächlich vorhandenen Teilchenzahl N zur Avogadro-Konstante NA
Methode
$n = \frac{N}{N_A}$
$N_A$= (6,02214129 ± 0,00000027)·1026 kmol-1
Bezieht man das Volumen V auf die Stoffmenge n erhält man das molare Volumen Vm, den Kehrwert des molaren Volumens bezeichnet man als Stoffmengendichte d:
Methode
$V_{m} = \frac{V}{n}$ mit $[V_{m}] = 1 \frac{m^{3}}{kmol}$ und $d = \frac{n}{V} = \frac{1}{V_{m}}$ mit $[d] = 1 \frac{kmol}{m^{3}}$
Nach DIN 1304 Allgemeine Formelzeichen sind Größen, die auf Stoffmengen bezogen werden, mit dem Index „$m$“ für molar zu kennzeichnen. Ausnahme: die molare Masse $M$.
Zusammenfassung der formelmäßigen Beziehungen zwischen Volumen, Masse und Stoffmenge:
| Volumen | Masse | Stoffmenge | |
| Volumen | $V = m \cdot \nu = \frac{m}{\rho}$ | $V = n \cdot \frac{N_A}{N_L}$ | |
| Masse | $m = \frac{V}{\nu} = \rho \cdot V$ | $m = n \cdot M$ | |
| Stoffmenge | $n = \frac{V}{V_m}$ | $n = \frac{m}{M}$ |
Dabei bedeuten:
$N_{L} = (2,6867805 \pm 0,0000024) \cdot 10^{+25} m^{-3}$ (Loschmidt-Konstante)
$M$ (molare Masse) [$M$] = $1 \frac{kg}{kmol}$
In stationär offenen Systemen wird man mit zeitlich konstanten Massenströmen oder Volumenströmen konfrontiert. Aus der Masse m wird der Massenstrombeziehungsweise aus dem Volumen V der Volumenstrom , wenn man ein kleines bewegliches geschlossenes System mit der Masse m oder dem Volumen V betrachtet, das während einer Zeitτ über die Grenze eines offenen Systems strömt.
Methode
$\dot{m} = \frac{m}{\tau}$ mit $[\dot{m}] = 1 \frac{kg}{s}$ und $\dot{V} = \frac{\dot{V}}{\tau}$ mit $[\dot{V}] = 1 \frac{m^{3}}{s}$
Dabei ist die Strömungsgeschwindigkeit $c$ über die Länge $s$ des geschlossenen Systems, die Zeitspanne $\tau$ und den Strömungsquerschnitt $A$ mit dem Massenstrom und dem Volumenstrom $\dot{V}$ verknüpft.
$c = \frac{s}{\tau} = \frac{V \mid A}{\tau} = \frac{\dot V}{A} \to \dot{V} = c \cdot A$ und $m = \rho \cdot V = \frac{V}{v} \to \dot{m} = \rho \cdot \dot{V} = \frac{\dot{V}}{v}$
Die Kontinuitätsgleichung für einen stationären Volumen- und Massenstrom ergibt sich so zu:
Methode
$\dot{V} = c \cdot A$ = konstant oder $c_{1} \cdot A_{1} = c_{2} \cdot A_{2}$
$\dot{m} = \rho \cdot c \cdot A = \frac{c \cdot A}{v}$ = konstant oder $\rho_{1} \cdot c_{1} \cdot A_{1} = \rho_{2} \cdot c_{2} \cdot A_{2}$ $\frac{c_{1} \cdot A_{1}}{v_{1}} = \frac{c_{2}\cdot A_{2}}{v_{2}}$
