Darstellung des Dampfverhaltens in Zustandsdiagrammen

Die Phasenwechsel verlaufen bei reinen, realen Stoffen in einem Zweiphasengebiet immer isobarisotherm. Da sich dann – wie man beobachten kann – beim Phasenwechsel die Temperatur nicht ändert, wird die für den Phasenwechsel benötigte Energie auch als „latente Wärme“ bezeichnet. Im Unterschied zur „latenten Wärme“ meint man mit dem Terminus technicus „fühlbare (oder sensible) Wärme“ jene Wärme, die bei einer Wärmeübertragung zu einer Änderung der Temperatur führt. Die Zustandsänderungen für den reinen realen Stoff Wasser weisen insbesondere im Zweiphasengebiet einen vom Arbeitsmittel ideales Gas abweichenden Zustandsverlauf auf. In das p,v sowie in das T,s- oder h,s-Diagramm sind deshalb zwingend die Lage der sich im kritischen Punkt k treffenden Grenzkurven (links Siedelinie für x = 0; rechts Taulinie für x = 1) einzuzeichnen. In diesen drei thermodynamischen Zustandsdiagrammen haben die Grenzkurven einen jeweils charakteristischen Verlauf zur Umschließung des Nassdampfgebietes.
Trägt man die bei der Verdampfung mit verschiedenen Drücken p jeweils im Siedezustand und im Zustand des trocken gesättigten Dampfes gemessenen Volumina v′ und v′′ in einem p,v-Diagramm auf, so ergeben sich zwei Kurven, die sich in einem Punkt, im kritischen Punkt, treffen. Links die Siedelinie mit den Werten v′ und rechts die Taulinie mit den Werten v′′ . Die Siedelinie verläuft im p,v-Diagramm bei geringen Drücken nahezu parallel zur Ordinate. Die Differenz v′′ − v′ nimmt mit zunehmendem Druck immer weiter ab und verschwindet im kritischen Punkt vollständig. Oberhalb
des kritischen Punktes existiert kein Phasengleichgewicht zwischen siedender Flüssigkeit und trocken gesättigtem Dampf. Der kritische Punkt stellt also die obere Grenze für einen sichtbaren Phasenübergang flüssig-gasförmig dar. Im kritischen Punkt sind alle Eigenschaften von Flüssigkeit und Dampf gleich (auch der optische Brechungsindex, so dass man auch keine Phasenunterschiede mehr sieht) In diesem Bereich erfolgt dann ein unmittelbarer Übergang von Flüssigkeit zu (überhitztem) Dampf.
Flüssigkeiten dehnen sich bei Erwärmung nur geringfügig aus, so dass der Anstieg der der Isobaren in diesem Gebiet im p,v-Diagramm sehr steil verläuft. Da beim isobaren Verdampfen (Kondensieren) Druck und Temperatur konstant bleiben, das Volumen sich aber durch zunehmende (abnehmende) Dampfbildung vergrößert (verkleinert), verlaufen die Isobaren im Nassdampfgebiet parallel zu den in der Abszisse aufgetragenen Volumina. 
Alle durch das Nassdampfgebiet verlaufenden Isothermen erfahren an jeweils beiden Grenzkurven eine Unstetigkeit. Oberhalb t_k berühren die Isothermen das Nassdampfgebiet nicht und verlaufen stetig. In ihrer Form nähern sie sich je weiter sie im Gebiet überhitzter Dampf liegen, immer mehr gleichseitigen Hyperbeln an. Gleichseitige Hyperbeln im p,v-Diagramm gehorchen der Gleichung p·v = R_i·T. Der Dampf verhält sich umso mehr wie ein ideales Gas, je höher er überhitzt und je niedriger dabei der Druck ist. 

Für stark überhitzten Dampf erinnern die Isothermen mit ihrem hyperbelartigen Verlauf an die Isothermen für ideales Gas. Im Nassdampfgebiet fallen Isothermen und Isobaren als Parallelen zur Abszisse zusammen, denn während des isobaren Verdampfungs- oder Kondensationsvorgangs ändert sich die Verdampfungs- oder Kondensationstemperatur nicht. Die 374,12°C-Isotherme besitzt im kritischen Punkt k den Anstieg 0. Man beachte, dass in der Literatur – je nach Quelle – auch andere Werte für kritischen Druck und Temperatur zitiert werden, zum Beispiel p_k = 220,64 bar und t_k = 373,946 °C. Für die Berufspraxis sollte man sich merken: p_k = 221 bar und t_k = 374 °C. Aus diesem  Diagramm ist ferner ersichtlich, dass sich mit zunehmendem Sättigungsdruck sich die beim Übergang von der flüssigen zur gasförmigen Phase auftretende Volumenzunahme ∆v = v′′ − v′ immer mehr verringert, um im kritischen Punkt vollends zu verschwinden. Der kritische Punkt k ist mathematisch ein Wendepunkt der kritischen Isotherme mit der Isobaren p = p_k als horizontale Wendetangente. 

Auch im T,s-Diagramm umschließen Siede- und Taulinie, die sich im kritischen Punkt treffen, das Nassdampfgebiet. Die Darstellung des T,s-Diagrammes enthält die Isobaren, die im Nassdampfgebiet wegen T = T_s(p) Parallelen zur Abszisse sind. Im Flüssigkeitsgebiet liegen alle Isobaren sehr eng beieinander und fallen hier bei der Darstellung im Rahmen der Zeichengenauigkeit mit der Siedelinie zusammen (bei der Kompression einer Flüssigkeit steigt die Temperatur nur geringfügig an!). Es sei daran erinnert, dass sich im T,s-Diagramm Wärmemengen als Flächen darstellen lassen und ein Zustandsverlauf von links nach rechts eine Wärmezufuhr = Verdampfung (steigende Entropie im Bilanzraum) und ein Verlauf von rechts nach links im Diagramm eine Wärmeabfuhr = Kondensation (sinkende Entropie im Bilanzraum) bedeutet. Die von der horizontalen Isotherme/Isobare im Nassdampfgebiet (von Siedelinie bis Taulinie) und den zugehörigen Vertikalen (konstante Entropie) eingeschlossene Fläche stellt die Verdampfungsenthalpie r dar. Man kann gut sehen, dass die Verdampfungsenthalpie mit steigendem Druck fällt und im kritischen Punkt ganz verschwindet. In der Darstellung des T,s-Diagramms sind im Zweiphasengebiet Nassdampf auch die Isovaporen
(Linien gleichen Dampfanteils) eingezeichnet. Die Isovaporen im Nassdampfgebiet ergeben sich aus der Aufteilung der Isobaren zwischen Siedelinie und Taulinie in immer jeweils gleiche Abschnitte für jeweils verschiedene Drücke. Aus der Definition für den Dampfanteil x mit x = m′′ /(m′ + m′′) folgt für das Verhältnis m′′ / m′ = x /(1− x) . Bezeichnet also x den zur Masse des trocken gesättigten Dampfes proportionalen Dampfanteil, kann man den Term (1 – x) als den zur Masse der Flüssigkeit im Zweiphasengebiet proportionalen Flüssigkeitsanteil auffassen. Die isotherme Verbindungsgerade im Koexistenzgebiet zwischen Siedelinie (x = 0; alle Zustände für siedende Flüssigkeit) und Taulinie (x = 1; alle Zustände für Sattdampf) im T,s-Diagramm genauso wie eine entsprechende isobare Verbindungsgerade zwischen Siede- und Taulinie im p,v-Diagramm teilt sich also immer im Verhältnis der Massen auf. Daraus folgt eine Beziehung, die man in Anlehnung an die Mechanik auch als Hebelgesetz bezeichnet.

Sowohl im p,v-Diagramm als auch im T,s-Diagramm ist zu erkennen, dass im Gebiet oberhalb des kritischen Punktes (also wenn p > p_k und t > t_k) Zustandsänderungen direkt von der Flüssigkeit in die Gasphase (überhitzter Dampf) führen, ohne dass das Zweiphasengebiet Nassdampf durchlaufen wird. Den Abschluss des Nassdampfgebietes nach unten bildet die sogenannte Tripellinie mit t_Tr = 0,01 °C und p_Tr = 0,006117 bar.

Die Diagrammfläche des Mollier h,s-Diagramms trennt mit den in kritischen Punkt zusammenlaufenden Grenzlinien x = 0 und x = 1 die Einphasengebiete flüssiges Wasser und überhitzter Dampf vom Zweiphasengebiet Nassdampf. Das Zweiphasengebiet Nassdampf liegt im Diagramm unterhalb der beiden im kritischen Punkt k zusammenlaufenden Grenzkurven Siedelinie (x = 0) und Taulinie (x = 1). Links von der Isobare p_k erstreckt sich das Einphasengebiet flüssiges Wasser, rechts davon das Einphasengebiet überhitzter Dampf. Die Zustandwerte für siedendes Wasser sind auf der Siedelinie, die für trocken gesättigten Dampf auf der Taulinie abgetragen. Siedelinie und Taulinie sind zwei spezielle Linien gleichen Dampfanteils, nämlich einmal für x = 0 und einmal x = 1. Sie in der Abbildung als durchgängige Linien gezeichnet. Linien gleichen Dampfanteils heißen Isovaporen (griech.: iso = gleich, vapor = Dampf). In der Praxis begegnet man dafür auch noch dem (veralteten) Begriff Isohygren. Früher wurde der Dampfanteil x noch Dampffeuchte genannt (griech.: hygros = Feuchtigkeit). Die im Nassdampfgebiet verlaufenden Isovaporen im Bereich 0 < x < 1 sind gestrichelt eingezeichnet. Alle Isovaporen treffen sich im kritischen Punkt k.
Der kritische Punkt liegt im Mollier h,s-Diagramm am linken Hang der Grenzkurve, wo die ineinander übergehende Siede- und Taulinie einen gemeinsamen Wendepunkt haben. Die Taulinie durchläuft in diesem Diagramm ein Maximum.

Im Mollier h, s-Diagramm für Wasser ergibt sich der Anstieg der Isobaren aus (∂h/∂s)_p = T jeweils als konstanter Wert und da T = T_s(p) eine monoton wachsende Funktion ist, wird der Anstieg der Geraden für die Isobaren mit steigenden Drücken größer. Die Isochoren besitzen im Nassdampfgebiet einen fast linearen Verlauf, im Zustandsgebiet überhitzter Dampf krümmen sie steiler werdend ab. Im Grundsatz verlaufen sie in beiden Zustandsgebieten jeweils steiler als die Isobaren. In der Abbildung unten wurde jedoch auf das Einzeichnen der Isochoren verzichtet. Im Nassdampfgebiet fällt außerdem der Verlauf einer Isobaren wegen des festen Zusammenhangs T = T_s(p) mit der Isotherme zusammen,
deren Temperatur nach Dampfdruckkurve (Phasendiagramm) dem jeweiligen Druck zugeordnet ist. Die Isobaren (und damit auch die Isothermen) nähern sich in maßstäblich gezeichneten Mollier h,s-Diagrammen im Nassdampfgebiet in ihrem unteren Teil ohne tatsächlich Tangenten zu sein fast tangential der Siedelinie. Beim Übergang vom Nassdampfgebiet in das Gebiet des überhitzten Dampfes weisen Isobaren und Isothermen wieder einen unterschiedlichen Verlauf auf. Die Isobaren verlaufen beim Überschreiten der Taulinie stetig in das Gebiet des überhitzten Dampfes. Die Isothermen knicken an der Taulinie ab und fallen nach rechts. Im hier nicht dargestellten Gebiet des deutlich überhitzten Dampfes nähern sich die Isothermen dem Verlauf der Isenthalpen an (hier also
dann Parallelen zur Abszisse). Dies ist genau dann der Fall, wenn man auf Grund der Parameter davon ausgehen kann, dass sich ein reales wie ein ideales Gas verhält.

Im Mollier h,s-Diagramm erscheint die Darstellung des Nassdampfgebietes in der Nähe der Siedelinie als sehr schmaler Bereich. Für den praktischen Gebrauch kann man die Zustandslinien kaum voneinander unterscheiden und von daher sehr schlecht ablesen. Man beschränkt sich daher für den Strömungsmaschinenbau meist auf einen für die Dampfentspannung in Turbinen wichtigen Ausschnitt, in dem das das Gebiet des überhitzten Dampfes mit der Taulinie und das Nassdampfgebiet so groß dargestellt sind, dass man Zustandsänderungen beim Betrieb von Dampfturbinen mit der technisch benötigten Genauigkeit verfolgen kann. 

Werden Ablesewerte im Bereich der Siedelinie benötigt (zum Beispiel für Kaltdampfprozesse) geht man zu einer völlig anderen Diagrammdarstellung über. Hier hat sich die Verwendung von log p,h-Diagrammen bewährt, die als Darstellung der funktionalen Zusammenhänge für bestimmte Kältemittel (zum Beispiel für R134a) in der Kältetechnik
häufig eingesetzt werden. Eine logarithmische Auftragung für den Druck auf der Ordinate hat den Vorteil, einen großen Druckbereich zu erfassen. Die für die Kältetechnik wichtigen isobaren Verdampfungs- und Kondensationsprozesse können im log p,h-Diagramm als Geraden dargestellt werden.