Ausgleichsprüfung

Für das gegebene Transportproblem muss zunächst eine Ausgleichsprüfung stattfinden. Es muss also geprüft werden, ob die Angebotsmenge und die Nachfragemenge übereinstimmen.

Für das gegebene Transportproblem stimmen Angebotsmenge $\sum a_i = 2.100$ und Nachfragemenge $\sum b_j = 2.100$ überein. Es muss also kein fiktiver Angebots- bzw. Nachfrageort hinzugefügt werden. 

Fikitiver Angebotsort

Angenommen die Angebotsmenge für die Fabrik 1 würde statt 900 Mengen lediglich 500 Mengen betragen. So würden Nachfrage- und Angebotsmenge nicht übereinstimmen. Es müsste dann ein fiktiver Angebotsort (z.B. Fabrik f1) hinzugefügt werden mit den Mengen $a'_i = 400$. Die Kosten für diese zusätzliche Zeile werden mit unendlich angesetzt, da die Belegung dieser Zeile unerwünscht ist.

Fiktiver Nachfrageort

Angenommen die Nachfragemenge für das Warenhaus 4 würde statt 600 Mengen lediglich 500 Mengen betragen. So würden Nachfrage- und Angebotsmenge nicht übereinstimmen. Es müsste dann ein fiktiver Nachfrageort (z.B. Warenhaus w1) hinzugefügt werden mit den Mengen $b'_j = 100$. Die Kosten für diese zusätzliche Spalte werden mit unendlich angesetzt, da die Belegung dieser Spalte unerwünscht ist.