ZU DEN KURSEN!

Wärmeübertragung: Wärmeleitung - kinematische Viskosität ν und dynamische Viskosität η

Kursangebot | Wärmeübertragung: Wärmeleitung | kinematische Viskosität ν und dynamische Viskosität η

Wärmeübertragung: Wärmeleitung

kinematische Viskosität ν und dynamische Viskosität η

ingenieurkurse JETZT WEITER LERNEN!

Weitere Lernvideos sowie zahlreiche Materialien erwarten dich:
Komplettpaket für Ingenieurstudenten


3108 Lerntexte mit den besten Erklärungen

494 weitere Lernvideos von unseren erfahrenen Dozenten

5120 Übungen zum Trainieren der Inhalte

8380 informative und einprägsame Abbildungen

Die Viskosität oder Zähigkeit ist ein Maß für den Fließwiderstand von Fluiden (Zähigkeit = Widerstand eines Volumenelementes gegen einen erzwungenen Ortswechsel) in reibungsbehafteten Strömungen. Ursache ist der stetige Impulsaustausch unter den Teilchen, die bei Impulsabgabe an feste Wände dort haften bleiben. Zwischen den haftenden und unmittelbar darüber gleitenden Teilchen treten durch Impulsübertragung quer zur Strömungsrichtung sogenannte Scherkräfte auf, die die Ursache für die innere Reibung (viskoses Verhalten) sind.

Die Viskosität spielt eine Rolle bei der Berechnung von Druckverlusten in Strömungen sowie bei der Bestimmung von Wärmeübergangskoeffizienten zwischen festen Wänden und Fluiden. Man unterscheidet zwischen der dynamischen Viskosität η und der kinematischen Viskosität ν.

Merke

Hier klicken zum Ausklappen
ν = kinematische Viskositätν = ν (T)[ν] = 1 $\frac{m^2}{s}$
η = dynamische Viskositätη = η (T,p)[η] = $\frac{kg}{m \cdot s}$

Die kinematische Viskosität ν steht mit der dynamischen Viskosität η  über die Dichte ρ in Beziehung:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen

$$ \eta = \rho \cdot \nu $$

Der Name für die kinematische Viskosität n leitet sich aus dem Umstand ab, dass die dafür abgeleitete Maßein-heit nur aus den kinematischen Einheiten Meter und Sekunde zusammengesetzt ist.

$\begin{align} \nu & = \frac{\eta}{\rho}
\\ [\nu] & = \frac{\frac{N}{m^2}}{\frac{kg}{m^3}} = 1 \frac{m^2}{s} \end{align}$

Gelegentlich werden noch Werte für die dynamische Viskosität in der nach dem französischen Physiker Poiseuille benannten Maßeinheit Poise (P) und Centipoise (cP) oder auch in der nach dem irischen Mathematiker Stokes benannten Maßeinheit Stokes (St) angegeben. In der EU sind diese Maßeinheiten keine gesetzlichen Einheiten.

$ \begin{align} 1P & = 1 \frac{g}{cm \cdot s}
\\ & = 0,1 \frac{kg}{m \cdot s} = 0,1 Pa \cdot s\end{align} $
$ \begin{align} 1 cP & = 10^{-3} Pa \cdot s
\\ & = 1 mPa \cdot s\end{align} $
$ \begin{align} 1 St = 10^{-4} \frac{m^2}{s} \end{align}$
Tab. 1: Kinematische Viskosität von trockener Luft in 10–6 $\frac{m^2}{s}$ mit M = 28,9586 $\frac{kg}{kmol}$ und Gaskonstante RL = 287,12 $\frac{J}{kg \; K}$ als Funktion von Temperatur und Druck
nach VDI-Wärmeatlas, Springer Verlag 11. Auflage 2013
p in bar0°C50°C100°C150°C200°C250°C300°C350°C400°C
1   13,5   18,22   23,46   29,20   35,39   42,0349,0764,3581,12
500,27920,37890,48840,60720,73480,87091,0151,3261,666
1000,14960,20100,25750,31830,38360,45310,52650,68450,8570
2000,09230,11750,14610,17740,21100,24670,28440,36550,4537

Die Viskosität von Flüssigkeiten ist wesentlich größer als die von Gasen. Flüssigkeiten und Gase weisen außerdem ein gegenläufiges Temperaturverhalten auf. Bei Flüssigkeiten nimmt die dynamische Viskosität η mit zunehmender Temperatur ab, weil hier die Wechselwirkungskräfte zwischen Molekülen mit steigender Temperatur geringer werden. Bei Gasen dagegen steigt der Impulstransport mit höher werdender Temperatur, so dass die dynamische Viskosität hier proportional $\sqrt{T}$ mit  zunimmt. Gleichzeitig ist eine (meist schwach ausgeprägte) Druckabhängigkeit vorhanden. Insbesondere bei der kinematischen Viskosität von Gasen ist jedoch der Druckeinfluss über die Dichte zu beachten (vgl. Tab. 1).