Wärmeleitfähigkeit λ

Die Wärmeleitfähigkeit λ ist eine messbare Stoffeigenschaft, die angibt, welcher Wärmestrom pro Längeneinheit des Materials bei einer Temperaturdifferenz von 1 K übertragen werden kann.

Ihre Höhe nimmt in der Regel in der Reihenfolge der Aggregatzustände fest, flüssig, gasförmig ab. Die niedrigsten Wärmeleitfähigkeiten weisen Gase auf. Das geringe Wärmeleitvermögen von Schaumstoff als Isoliermaterial beruht auf einer entsprechend großen Menge kleiner gasgefüllter Hohlräume. Wegen der sehr niedrigen Wärmeleitfähigkeit von Argon $ \lambda_{Ar} ≈
0,02 \frac{W}{m \; K} $ wird es als Schutzgas für beheizte Tauchanzüge verwendet.

Neben der eigenständigen Bedeutung der Wärmeleitfähigkeit als Stoffeigenschaft geht diese auch in die für die Betrachtung einer instationären Temperaturfeldentwicklung wichtige Temperaturleitfähigkeit $ \alpha = \frac{\lambda}{\pi \cdot c_p} $ein. Beim konvektiven Wärmeübergang spielt sie eine Rolle für die Berechnung von Wärmeübergangskoeffizienten. Als Stoffeigenschaft wird die Wärmeleitfähigkeit λ beeinflusst von der Temperatur T, bei Fluiden zusätzlich noch vom Druck p und von der Dichte ρ sowie bei einigen Stoffen auch von der aufgenommenen Feuchtigkeit φ.

Treten beim Wärmetransport in Festkörpern nur geringe Temperaturunterschiede auf, vernachlässigt man die Temperaturabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit zumeist oder ersetzt sie durch temperaturgemittelte feste Werte.

Bei Gasen, Dämpfen und Flüssigkeiten sind die Temperaturabhängigkeiten bei der Wärmeleitfähigkeit zu berücksichtigen. Der Druck spielt bei Flüssigkeiten, Dämpfen sowie Gasen eine Rolle, wenn entsprechend hohe Werte vorliegen (Beispiele in Tabelle 2 und 3). Aus theoretischen Überlegungen lässt sich ableiten, dass die Wärmeleitfähigkeit von Gasen für kleine bis mittlere Drücken fast nur von der Temperatur abhängig ist und näherungsweise durch folgende empirische Beziehung beschrieben werden kann:

Diese Beziehung lässt erkennen, dass die Wärmeleitfähigkeit von Gasen mit steigenden Temperaturen besser wird. In der Literatur werden dann Werte für λ₀ und den Exponenten n angegeben, zum Beispiel für Sauerstoff: $\lambda_0 = 0,0252 \frac{W}{m \; K}$ und n = 0,802 oder Stickstoff $\lambda_0 = 0,0241 \frac{W}{m \; K}$ und n = 0,760.

In Gasen, Dämpfen und Flüssigkeiten haben wir es gleichzeitig nur dann mit reiner Wärmeleitung zu tun, wenn diese Stoffe in engen Spalten und Kanälen durch Reibung in ihrer Bewegung stark gehemmt sind. Sobald eine durch Temperaturunterschiede hervorgerufene Zirkulation hinzutritt, arbeitet man zweckmäßig mit einer scheinbaren oder wirksamen Wärmeleitfähigkeit, die auch ein Äquivalent für die „scheinbare“ Wärmeleitung infolge der Konvektionsbewegung enthält.

Der Einfluss der Dichte auf die Wärmeleitfähigkeit ist vor allem für die in Abhängigkeit vom Einsatzzweck in vielfältigen Varianten hergestellten Dämm- und Baustoffe relevant. Die Angaben im Schrifttum zu den entsprechenden thermophysikalischen Eigenschaften sind aber teilweise widersprüchlich und manchmal nur schwer zu interpretieren.

Bei gleicher Dichte ist die Wärmeleitfähigkeit λ von Leichtbeton höher als die von Porenbeton, denn Porenbeton enthält im Unterschied zu Leichtbeton im Gefüge Gaseinschlüsse.

Bei der Beurteilung der Effizienz einer Wärmeisolierung ist die solide Kenntnis der Wärmeleitfähigkeit der Bau- und Dämmstoffe sehr wichtig. Insbesondere bei Dämmstoffen begnügt man sich nicht mit Nennwerten der Wärmeleitfähigkeit aus Tafeln, die die Eigenschaften von Dämmstoffen unter Laborbedingungen wiedergeben. Für den Nachweis des Erfüllungsgrades gesetzlicher Mindeststandards an den Wärmeschutz stützt man sich auf Bemessungswerte für die Wärmeleitfähigkeit aus DIN V 4108-4:2006/06, die zusätzlich Materialalterung und Feuchtigkeitsaufnahme unter normalen Belastungssituationen berücksichtigen. Darüber hinaus gelten für die Herstellung von Wärmedämmstoffen genormte Grenzwerte für die Wärmeleitfähigkeit, die nicht überschritten werden dürfen.

Aufgenommene Feuchtigkeit führt in Bau- und Dämmstoffen sowie in Gasen zu einer erhöhten Wärmeleitfähig-keit. Aus Erfahrung wissen wir, dass feuchte, schwüle Luft die Wärme besser leitet als trockene. Wenn in Poren von Dämmstoffen Feuchtigkeit zu Wasser kondensiert und dieses dann bei tiefen Temperaturen gefriert, geht mit dem Ansteigen der Wärmeleitfähigkeit die isolierende Wirkung verloren. Eis (gefrorenes Wasser) besitzt eine Wärmeleitfähigkeit, die bei 0 °C mit 2,25 $\frac{W}{m \; K}$ beginnt und mit tieferen Temperaturen immer weiter ansteigt. Analoges gilt für feuchte Schüttgüter. Bei trockenem Sand geht man von einer Wärmeleitfähigkeit von 0,31 $\frac{W}{m \; K}$ aus, bei 20 % Feuchtigkeit steigt die Wärmeleitfähigkeit bereits auf 1,75 $\frac{W}{m \; K}$ und ist der Sand mit Feuchtigkeit gesättigt, kann man 2,50 $\frac{W}{m \; K}$ ansetzen.

Größenordnungen für Wärmeleitfähigkeiten:

Was solltest Du von der Wärmeleitfähigkeit außerdem im Allgemeinen wissen?