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Baustatik 1 - Kontrollrechnung

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Baustatik 1

Kontrollrechnung

Wir betrachten nun das Ausgangssystem und tragen die mittels Kraftgrößenverfahren berechnete Auflagerkraft $A_h = 13,334 kN$ ein:

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Lagerkräfte bestimmen

 

Wir haben drei unbekannte Lagerreaktionen, die zunächst berechnet werden:

(1) $\rightarrow : 13,33 kN - B_h = 0$   $\Rightarrow B_h = 13,334 kN$

(2) $\uparrow : A_v + B_v - q \cdot 4m = 0$  $\Rightarrow A_v + B_v - 10 \frac{kN}{m} \cdot 4m = 0$

(3) $\curvearrowleft B: -A_v \cdot 4m + 13,334 kN \cdot 2m + (10 \frac{kN}{m}\cdot 4m) \cdot 2m = 0$


Aus (3):

$A_v = \frac{13,334 kN \cdot 2m + (10 \frac{kN}{m} \cdot 4m) \cdot 2m}{4m}$

$A_v = 26,667 kN$


Einsetzen in (2):

$B_v = 10 \frac{kN}{m} \cdot 4m - A_v $

$B_v = 10 \frac{kN}{m} \cdot 4m - 26,667 $

$B_v = 13,333 kN$.


Die Lagerkräfte ergeben sich zu (gerundet auf 2 Nachkommastellen):

$A_h = 13,33 kN$

$A_v = 26,67 kN$

$B_h = 13,33 kN$

$B_v = 13,33 kN$


Nachdem wir die Lagerkräfte des Ausgangssystems bestimmt haben, können wir als nächstes die Schnittgrößen berechnen:

gleiches Ergebnis