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Baustatik 1 - Schnittprinzip

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Baustatik 1

Schnittprinzip

Inhaltsverzeichnis

In diesem Abschnitt widmen wir uns dem Schnittprinzip. Sollen äußere oder innere Kräfte berechnet werden, so müssen diese Kräfte zunächst sichtbar gemacht werden. 

Freischneiden äußerer Kräfte

Schnittprinzip
Beispiel: Schnittprinzip


Wir betrachten die obigen Grafik, in welcher ein System aus drei starr miteinander verbundene Balken gegeben ist, welches von zwei Kräften $F$ belastet wird. Das System ist auf einem Loslager (rechts) und auf zwei Stäben (links) gelagert. Die Stäbe erkennt man daran, dass diese nur an den Enden belastet werden. Die Frage könnte nun lautet:

Bestimme die Lagerreaktionen für das oben dargestellte System!

Damit die Lagerreaktionen bestimmt werden können, muss das System von seinen Auflager gelöst werden und stattdessen die Kräfte abgetragen werden. Im nächsten Schritt schneiden wir nun also das System aus den drei starren Balken von dem Loslager und von den Stäben frei:

Schnittprinzip
Freischnitt

 
Das Loslager übeträgt eine vertikale Kraft, die Stabkräfte wirken entlang der Stabachse. Stäbe werden mit $S_i$ durchnummeriert und immer als Zugstäbe angenommen (resultiert ein negativer Wert für die Stabkraft, so handelt es sich tatsächlich um einen Druckstab). Loslager, Festlager und Einspannungen erhalten meistens Großbuchstaben in alphabetischer Reihenfolge. Wir bezeichnen unser Loslager also mit $A$. 

Schnittprinzip Freischnitt
Beispiel: Freischnitt

 
Ein weiteres Beispiel sei die obige Dreiecksscheibe, welche durch ein Festlager und ein Seil gehalten wird. Mittels Freischnitt können dann die Lagerreaktionen bestimmt werden. Ein Festlager übeträgt eine vertikale und eine horizontale Kraft, ein Seil überträgt nur Zugkräfte entlang der Seilachse. In der obigen Grafik ist zudem das Gewicht $G = mg$ der Dreiecksscheibe mitberücksichtigt worden. Ist in der Aufgabenstellung von einem gewichtslosen Körper die Rede, so wird keine Gewichtskraft berücksichtigt. Die Gewichtskraft zeigt immer senkrecht nach unten und greift im Schwerpunkt des Körpers an.