Elastizitätsmodul

Jetzt erklären wir dir, welchen Einfluss der Elastizitätsmodul auf die Baustoffeigenschaften hat. 

Folgendes gilt: Je größer der Betrag des E-Modul, umso höher ist der Widerstand des Baustoffes gegenüber einer elastischen Verformung. 

Formal bestimmt sich der E-Modul durch:

Nachfolgend siehst du eine Übersicht von ausgewählten Baustoffen sowie die Angaben deren E-Moduls:

Elastizitätsmodul in Bezug auf die Bindung

Tritt an einem Baustoff eine äußere Kraft auf, so führt dies zu einer Bewegung der Atome aus ihrer Ruhelage im Gitter.

Dieser Fall ist in der nächsten Abbildung dargestellt.

E-Modul

Wir nehmen an eine Zugkraft $ \Delta F $ verursache eine Erhöhung des Atomabstandes um $ \Delta a $.

Aus der Gleichung für den E-Modul $ E = \frac{\sigma}{\varepsilon} $ können wir ableiten:

Liegt nur eine kleine Längenänderung vor, so gilt an der Stelle $ a = a_0 $:

$ E = const. \cdot \frac{dF}{da} $ 

Diese Annahme ist zulässig, denn:

$ W(a) = - \infty \ F(a) da $ 

Umstellen ergibt:

$ F (a) = - \frac{d W(a)}{da} $ sowie

$ E = const. \cdot \frac{dF}{da} = const \cdot \frac{d^2 W}{da^2} \rightarrow $ für  $a = a_0$

Aus den Gleichungen können wir ablesen, dass 

• die Neigung der Funktion $ F (a) $ für $ a = a_0 $   und
• die Krümmung der Funktion $ W(a) $ für $ a = a_0 $

dem E-Modul des Baustoffs entsprechen. 

Bei einem hohen Elastizitätsmodul besteht ein stark gekrümmtes, tiefliegendes Energieminimum.