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Baustofftechnik 1 - Permeation von Gasen und Liquiden

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Baustofftechnik 1

Permeation von Gasen und Liquiden

Bei der Permeation entsteht der Transport als Folge und in Richtung eines äußeren Druckgefälles.

Stichwort: Konzentrations- oder Druckgradient.

Merke

Die Flüssigkeit oder das Gas wird in diesem Zusammenhang als Permeat bezeichnet. 

Beispiel

Beispiel Kellerwand: Gerade in älteren und unterkellerten Gebäuden dringt im Zeitverlauf drückendes Grundwasser in die Betonwand ein. 

Ablauf der Permeation

Unabhängig vom Szenario verläuft die Permeation in drei Teilschritten:

  1. Sorption: Diese findet an der Grenzfläche zwischen Medium und Festkörper statt. Die Flüssigkeit oder das Gas werden an der Oberfläche des Feststoffes aufgenommen.
  2. Diffusion: Diese verläuft durch den Festkörper. Das Permeat durchdringt, also diffundiert durch das feste Material durch Poren bzw. molekulare Zwischenräume.
  3. Desorption: Das Permeat entweicht auf der anderen Seite des Festkörpers. 

Hinweis

Kleiner Hinweis: Eine Permeation findet in vielen Bereichen des Alltags statt: bspw. in Verpackungen, Autoreifen oder Isoliermaterial.

Permeation von Flüssigkeiten

Das Gesetz von Darcy beschreibt diesen Vorgang bei Flüssigkeiten für ein stationäres - also konstantes - Druckgefälle im Zeitverlauf.

Methode

Gesetz von Darcy: $ I = \frac{Q}{t \, \cdot \, A} = K_W \cdot \frac{\Delta h}{s} $
  • $ I $ = Durchflussmenge in Bezug auf Zeit $ t $ und den durchströmten Querschnitt $ A $ [m/s] 
  • $ Q $ = Volumen des durchströmenden Stoffes [m³]
  • $ t $ = Zeit [s]
  • $ A $ = durchströmter Querschnitt [m²]
  • $ \Delta h = p_1 - p_2 $ = Druckhöhenunterschied [m Wassersäule]
  • $ s $ = Dicke des durchströmten Körpers [m]
  • $ K_W $ = Permeabilitätskoeffizient (Flüssigkeiten) [m/s]

In der nachfolgenden Abbildung siehst du grafisch den Zusammenhang von Metrialdicke und Druckgefälle im Gesetz von d'Arcy.

Permeation
Permeation

Beispiel

Beispiel Beton: Der Transportkoeffizient von Beton gegenüber Wasser, $ K_W $ liegt im Bereich von ca. $ 2 \cdot 10^{-11} \frac{m}{s} > K_W > 3 \cdot 10^{-14} \frac{m}{s} $.

Permeation von Gasen

Neben den bisherigen Kennzahlen wird bei der Bestimmung der Permeation von Gasen zusätzlich

  • die Viskosität des Gases $ \eta $,
  • der mittlere Druck $ \overline{p} $ und
  • der Druck $ p $, bei dem das Volumen $ Q $ des durchströmenden Stoffes gemessen wird,

berücksichtigt. Ein Gesetz, das all diese Kennzahlen berücksichtigt ist das Poiseuille'sche Gesetz.

Methode

Poiseuille'sche Gesetz: $ I = \frac{Q}{t \, \cdot \, A} = K_g \cdot \frac{p_1 - p_2}{2} \cdot \frac{\overline{p}}{p \, \cdot \, \nu} $
  • $ Q $ = Volumen des durchströmenden Stoffes [m³]
  • $ p_1 - p_2 $ = Druckgefälle [$ \frac{N}{mm^2} $]
  • $ \overline{p} = \frac{p_1 + p_2}{2} $ = mittlerer Druck [$ \frac{N}{mm^2}$]
  • $ p $ = Druck, bei dem Q gemessen wird [$ \frac{N}{mm^2} $]
  • $ \eta $ = Viskosität des Gases [$ \frac{Ns}{m^2} $]
  • $ K_g $ = spezifischer Permeabilitätskoeffizient [$ m^2 $]

Die beiden Kenngrößen $ K_W $ und $ K_G $ sind die bereits oben erwähnten Transportkoeffizienten. Je größer sie sind umso schneller läuft der Transport ab - und umgekehrt.