Inhaltsverzeichnis
In diesem abschließenden Kurstext sollen die Leistung, der Leistungsfaktor und die Arbeit für eine Sternschaltung und eine Dreieckschaltung bestimmt werden.
Leistung
Merke
Aus dem Kapitel Wechselstrom wissen wir, dass die Gleichung für die Leistung definiert ist durch:
$\ P = U \cdot I \cdot cos \varphi $
Um nun die Leistung eines Stranges in einer Stern- oder Dreieckschaltung zu bestimmen, greifen wir die Gleichung aus dem Wechselstrom auf. Auf einen Strang übertragen wird die Leistung formal beschrieben durch:
Methode
Für die gesuchte Drehstromleistung erhält man dann:
Methode
Von dieser Gleichung ausgehend können wir nun die Gleichungen der Drehstromleistung einer Sternschaltung und einer Dreieckschaltung aufstellen:
Methode
sowie
Methode
Merke
Aus diesem Grund sind die folgenden Gleichungen für Wirkleistung (Leistung), Blindleistung und Scheinleistung für beide Schaltarten gültig.
Methode
Blindleistung
Zur Bestimmung der Blindleistung verwenden wir erneut eine bekannte Gleichung aus dem Kapitel Wechselstrom.
Merke
Aus dem Kapitel Wechselstrom wissen wir, dass die Gleichung für die Blindleistung definiert ist durch:
$\ Q = U \cdot I \cdot sin \varphi $
Passt man diese Gleichung, wie wir es für die Wirkleistung getan haben, an, so ist die Blindleistung aller Stränge einer Dreieck- oder Sternschaltung formal definiert durch:
Methode
sowie
Methode
Scheinleistung
Nach dem gleichen Schema verfahren wir auch bei der Bestimmung der Scheinleistung.
Merke
Aus dem Kapitel Wechselstrom wissen wir, dass die Gleichung für die Scheinleistung definiert ist durch:
$\ S = U \cdot I $
Auch diese Leistung passen wir wieder für unseren Fall an und erhalten:
Methode
und
Methode
Bitte beachte, dass in den Leistungsgleichungen die Größen $ U $ , $I $ und $\varphi $ jeweils eine besondere Eigenschaft besitzen, die nicht aus der Wechselstromtechnik übernommen werden kann.
So steht
- $ U $ für die Dreieckspannung des Drehstromnetzes,
- $ I $ für den Strom in einem Außenleiter des Drehstromnetzes und
- $ \varphi $ für den Phasenverschiebungswinkel der Strangspannung gegen den Strangstrom.
Leistungsfaktor
Der Leistungsfaktor wird hingegen wieder nach der bekannten Form verwendet:
Methode
Arbeit
Unter Verwendung der Gleichungen für die Leistung erhalten wir für die Wirkarbeit, die Blindarbeit und die Scheinarbeit:
Methode
Methode
und
Methode
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Leistung, Leistungsfaktor, Arbeit
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