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Elektrotechnik - Lineare Widerstände, Strom-Spannungs-Kennlinie

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Elektrotechnik

Lineare Widerstände, Strom-Spannungs-Kennlinie

Inhaltsverzeichnis

Lineare Widerstände zeichnet aus, dass die Strom-Spannungs-Kennlinie linear verläuft. 

Beispiel

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen In einem unverzweigten Stromkreis liegt ein Strom mit einem Wert $ I_0 $ vor, der durch einen Widerstand R fließt. Die auftretende Spannung $ U_0 $ ist dabei formal definiert durch

$\ U_0 = R \cdot I_0 $. 

$ U_0 = $ Klemmspannung
$ I_0 = $ Klemmstrom 
und $ R = $ Widerstand.

Die Klemmspannung und der Klemmstrom bilden zusammen den Arbeitspunkt. Dies bedeutet, dass sich die Spannung $ U_0 $, sobald sich der Strom $ I_0 $ um einen Wert $\triangle I $ ändert, auch um den Wert $\triangle U $ ändert. 

In der nachfolgenden Abbildung ist dieser Zusammenhang dargestellt.

Kennlinie eines Ohmschen Widerstandes mit Arbeitspunkten
Kennlinie eines Ohmschen Widerstandes mit Arbeitspunkten

Auf der eingezeichneten Geraden/Kennlinie, die im Ursprung beginnt und dann linear ansteigt, liegen die Arbeitspunkte. Diese setzen sich immer aus einem Wert für den Strom und einem entsprechenden Wert für die Spannung zusammen. Durch Änderung eines Werts, hier wird $ U_0 $ um $\triangle U $ erhöht, nimmt der andere Wert, hier $ I_0 $ mit $\triangle I $, entsprechend zu. 

Wie stark der Anstieg der Kennlinie ausfällt, wird durch den Widerstand ( R =konst) bzw. durch den Leitwert ( G = konst) bestimmt. Formal schreibt man dann entweder

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Widerstand: $ R = \frac{ \triangle U}{\triangle I} $ 
Kennlinie eines linearen Widerstandes
Kennlinie eines linearen Widerstandes

mit

Methode

Hier klicken zum Ausklappen $ tan\alpha = \frac{\triangle U}{\triangle I} \approx R $

oder

Methode

Hier klicken zum Ausklappen  Leitwert: $ G = \frac{ \triangle I}{\triangle U} $.
Kennlinie eines linearen Leitwertes
Kennlinie eines linearen Leitwertes

Methode

Hier klicken zum Ausklappen mit $ tan\alpha = \frac{\triangle I}{\triangle U} \approx G $

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Beachten Sie bitte, dass sich Änderungen der Werte von R und G unterschiedlich auf die Steigung der Strom-Spannungs-Kennlinie auswirken. So bewirkt ein Anstieg von $ R $ eine Drehung der Kennlinie hin zur Spannungs-Achse $U $ und ein Anstieg von G führt zu einem Abflachen der Kennlinie hin zur Strom-Achse $ I $.