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Fahrzeugtechnik

Schwingungsdämpfung

Schwingungsdämpfer, umgangssprachlich auch Stoßdämpfer genannt, erfüllen eine wichtige Aufgabe. Sie helfen entstehende Schwingungen des Fahrzeugaufbaus, die beim Überfahren von Unebenheiten auftreten, schnell abklingen zu lassen.

Hydraulischer Dämpfer mit Öl
Hydraulischer Dämpfer mit Öl

 

Auch wenn viele Autofahrer davon ausgehen, dass die Schwingungsdämpfer dem Fahrkomfort dienen, da sie Schwingungen aufnehmen und nicht an den Fahrzeuginnenraum weitergeben, ist diese Annahme falsch. Diese Aufgabe fällt bei Fahrzeugen der Federung zu. Die Frequenzen der Schwingungen vom Rad (ungefederte Masse) ausgehenden Schwingungen sind etwa zehn Mal höher als die des Fahrzeugaufbaus (gefederte Masse). Die Hauptaufgabe des Schwingungsdämpfers besteht darin, die Schwingungen des Fahrwerks gegenüber des Fahrzeugaufbaus schnellstmöglich wieder zu beruhigen. Anderenfalls kann das Schwingen der Räder dazu führen, dass die Aufstandskraft des Fahrzeugs gegenüber der Fahrbahn zu gering wird und die Räder dadurch rutschen oder abheben (z. B. das Springen der Räder bei starkem Abbremsen) können.

Beispiel

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Beispiel (für das Wirkungsprinzip): Überfahren eines Hindernisses: Wird ein Hindernis überfahren, so ist zunächst die Federung des Fahrzeugs gefordert. Die Fahrzeugfeder darf beim Einfedern nicht von einer hohen Dämpfleistung des Dämpfers behindert werden. Hat die Feder das Hindernis ausgeglichen, so muss der Schwingungsdämpfer die sich mit großer Kraft entspannende Feder in der Bewegung abbremsen. Das Zusammendrücken des Schwingungsdämpfers beim Einfedern wird Druckstufe genannt, das Auseinanderziehen des Dämpfers beim Ausfedern Zugstufe. An diesem Beispiel erkennen wir sehr gut, dass die Dämpfungskraft der Druckstufe deutlich geringer ist als die der Zugstufe. Die zu verrichtende Dämpfungsarbeit des Dämpfers muss auf den Energiegehalt des Schwingers abgestimmt sein.

Schwingungsdämpfer als Ein-Massen-Schwinger

Wir nehmen die Reifen als sehr steif im Vergleich zu den Fahrzeugfedern an und ersetzen dadurch unser Viertel-Fahrzeug-Modell durch das eines Ein-Massen-Schwingers wie in der nächsten Abbildung dargestellt.

Ein-Massen-Schwinger
Ein-Massen-Schwinger

Im Diagramm siehst du, dass auf der y-Achse die Federkraft F gegen den Federweg z auf der x-Achse aufgetragen ist. Der Energiegehalt eines Schwingers ergibt sich aus der Fläche unterhalb der Federkennlinie, da die Energie dem Produkt aus Kraft mal Weg entspricht. 

Gehen wir nun von der einfachsten Variante aus, so beträgt der Energiegehalt eines Schwingers bei einer linearen Feder:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Energiegehalt [Schwinger] : $ W = \frac{1}{2} \cdot c \cdot \hat{z}^2 $

Dämpfer existieren in unterschiedlichen Ausführungen von denen wir dir nun drei vorstellen: Reibungsdämpfer, hydraulischer Dämpfer und pneumatischer Dämpfer.

Aufbau und Energiegehalt von Schwingungsdämpfern

In den unteren Abschnitten erkennst du je eine Abbildung zu jeder Ausführung von Dämpfern und nachfolgend je eine Darstellung der Dämpferkraft als Funktion des Dämpferweges für zwei Amplituden. 

Kraft-Weg-Kurven
Kraft-Weg-Kurven

Wir nehmen an, dass eine harmonische Schwingung bei gleichbleibender Frequenz vorliegt.

Mit diesen Kennwerten können wir dann jeweils Gleichungen für die Dämpferarbeit aufstellen:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Dämpferarbeit [Reibungsdämpfer]: $ W = 4 \cdot F_R \cdot \hat{z} $

Dämpferarbeit [hydraulischer Dämpfer]: $ W = \pi \cdot k \cdot \omega \cdot \hat{z}^2 $

Dämperfarbeit [pneumatischer Dämpfer]: $ W = \eta \cdot 4 \cdot c_D \cdot \hat{z}^2 $

Nachdem wir nun ein wenig Allgemeines über jede Dämpferausführung wissen. Wollen uns nun die drei Bauweisen von Dämpfern getrennt voneinander anschauen.

Reibungsdämpfer

Reibungsdämpfer
Reibungsdämpfer

Diese Dämpferart ist die älteste Art von Dämpfern, die im Fahrzeugbau eingesetzt werden. Über eine Drehverbindung ist ein Hebel am Aufbau und ein Hebel an der Achse befestigt. Ein zentrales Element ist die Spannschraube. Um dieses drehen sich die beiden Hebel beim Ein- und Ausfedern. 

Zwischen den kreisrunden Teilen der Hebel befinden sich Reibscheiben. Infolge einer Verdrehung der Hebel zueinander tritt ein Reibmoment auf, welches sich proportional zur eingestellen Vorspannung an der Spannschraube verhält. 

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Es liegt keine Relation zwischen Drehgeschwindigkeit und Reibmoment vor, da hier Coulombsche Reibung auftritt. 

In unserem Falle lassen wir die wirksame Hebellänge außer Acht und können so die Hebelkraft als annähernd konstant annehmen. Die Dämpferkraft tritt in der Grafik als Funktion vom Federweg auf. Wir haben zwei unterschiedliche Schwingungsamplituden als Kurven abgebildet. 
Wenn du dir den Verlauf anschaust, siehst du, dass die Dämpfungskraft annähernd konstant ist und aus diesem Grund die Dämpfungsarbeit ausschließlich linear mit der Amplitude zunimmt und folglich schlecht zum Energiegehalt des Schwingers passt.
$\rightarrow $ Wenn die Vertikalbeschleunigungskräfte an der Karosserie infolge von Fahrbahnunebenheiten nicht ausreichen, um die Dämpferkraft zu überwinden, so federn lediglich die Reifen und nicht die Fahrzeugfedern.

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Der Reibungsdämpfer ist nur eingeschränkt als Fahrzeugdämpfer geeignet und wurde aus diesem Grund bereits in den 20er Jahren des letzten Jahrhunderts durch den hydraulischen Dämpfer substituiert. 

Hydraulischer Dämpfer

Hydraulischer Dämpfer mit Öl (Skizze)
Hydraulischer Dämpfer mit Öl (Skizze)

Der hydraulische Dämpfer erinnert vom Aufbau her sehr stark an einen Hydraulikzylinder. Die Unterschiede bestehen lediglich darin, dass hier Ventile im Kolbenboden eingelassen wurden. 

Ändert sich der Kolbenhub, so fließt das Öl zwischen dem oberen und unteren Zylinderraum über diese Ventile. 
Der vorliegende Strömungswiderstand verhält sich proportional zur Strömungsgeschwindigkeit des Öls. Die Dämpferkraft ist demnach auch proportional zur Dämpfergeschwindigkeit.

 

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Ist die Frequenz der Schwingung konstant, so nimmt die Schwingungsgeschwindigkeit durch einen Anstieg der Schwingungsamplitude zu.

Es gilt für die Geschwindigkeit:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Geschwindigkeit $ v_{z} = \frac{dz}{dt} = A \cdot \omega \cdot cos \omega t $

 Pneumatischer Dämpfer

Pneumatischer Dämpfer (Schema)
Pneumatischer Dämpfer (Schema)

 

Der pneumatische Dämpfer ist einem hydraulischen Dämpfer prinzipiell sehr ähnlich. Jedoch wird anstelle des Wirkmediums Öl ein kompressibles Gas eingesetzt. 
Federt nun das Fahrzeug ein, so erfolgt im oberen Zylinderraum eine Kompression und im unteren Zylinderraum eine Expansion. Die entstandene Druckdifferenz bewirkt eine Strömung des Gases durch die Kolbenventile. 

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Ein wichtiger Unterschied zwischen pneumatischem und hydraulischem Dämpfer ist, dass bei Ersterem die Dämpferkraft nicht direkt, sondern verzögert einsetzt. 

Wird ein pneumatischer Dämpfer schnell und stark ausgelenkt, so kann das darin enthaltene Gas so stark komprimiert werden, dass es in einen überkritischen Zustand versetzt wird. Seine Kompressibilität nimmt in diesem Zustand stark ab, mithin also auch die Dämpfung. Da solche starken Auslenkungen selten auftreten und überwiegend kurzwellige Bodenwellen überfahren werden, ist diese Eigenschaft des pneumatischen Dämpfers kein Problem.

Somit ist der pneumatische Dämpfer (inkl. Gasdämpfung) ideal für einen Ein-Massen-Schwinger.