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Maschinenelemente 2 - Federsysteme

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Maschinenelemente 2

Federsysteme

In diesem Kurstext wenden wir uns nun den Federsystemen und speziell dem Dämpfungsfaktor zu. Erneut betrachten wir hierzu eine Federkennlinie.

Belastungslinie und Entlastungslinie
Belastungslinie und Entlastungslinie

Die Feder wird nun durch die Kraft F gestaucht, dabei ensteht die bekannt Federkennlinie, die nun als Belastungslinie bezeichnet wird. Wird die Kraft nun entfernt und die Feder entlastet, ist der Weg der Federkennlinie, hier Entlastungslinie, nicht mehr deckungsgleich mit der ursprünglichen Federkennlinie, hier Belastungslinie. 

Methode

Bei einer rein elastischen Arbeit ohne Verluste hingegen decken sich die Belastungs- und Entlastungslinie. Bei Federn mit einer inneren Dämpfung stellt die von beiden Kennlinien umfahrene Fläche ein Maß für die Dämpfungsarbeit bei einem Lastspiel dar. 

Für ein besseres Verständnis zeichnen wir in die obige Abbildung nun noch die Bereiche für die Arbeit und den Verlustbereicht ein. 

Verlust bei einer Federbeanspruchung
Verlust bei einer Federbeanspruchung

Es zeigt sich dabei, dass die hineingesteckte Arbeit $ W_{in} $ und die herausbekomme Arbeit $ W_{aus} $ nicht identisch sind. Der Fehlbetrag $ W_{verlust} $ aus beiden entspricht der inneren Dämpfung, welche in der Abbildung rot gekennzeichnet ist. Diesen Vorgang, bei dem Verluste berücksichtigt werden, bezeichnet man als in der Physik als Hysterese. 

Methode

Die Hysterese der Federkennlinie lässt sich nutzen um das Dämpfungsverhalten der Feder abzuschätzen. 

Dämpfungsfaktor

Als weiteres Werkzeug zur Bestimmung der optimalen Federart nutzen wir den Dämpfungsfaktor $\psi $. Dieser wird formal beschrieben durch:

Merke

Dämpfungsfaktor: $\psi =  \frac{W_{verlust}}{W_{raus}} \rightarrow  \frac{\text{Verlustarbeit}}{\text{herausbekommene Arbeit}} $ 

oder

Merke

Dämpfungsfaktor: $\psi = \frac{W_D}{W_{el}} \rightarrow \frac{\text{Dämpfungsarbeit}}{\text{elastische Arbeit}}$

Wie stark der Dämpfungsfaktor variert, lässt man anhand eines Vergleichs von Gummi- und Metallfedern erahnen. Da Gummi eine relativ große Dämpfung besitzt und metallischen Federn ein relativ kleines Dämpfungvermögen vorweisen, liegen ihre Werte entsprechend weit auseinander.

  • Für Gummifedern liegt der Dämpfungsfaktor $\psi $ in einem Bereich von $ 0,5...3 $.
  • Für Metallfedern liegt der Dämpfungsfaktor $\psi $ in einem Bereich von $ 0,0...0,4 $.  

Man spricht speziell beim Vergleich von Gummi- und Metallfedern von einem Dämpfungverhältnis mit dem Faktor 10.

Methode

Nun könnte man schnell meinen, dass Gummifedern in jedem Fall Metallfedern dominieren, dem ist aber oft nicht so. Sobald beispielsweise Wärmeeinflüsse auftreten, sind Metallfedern Gummifedern weit überlegen. Es müssen also vorab alle Einflusskriterien berücksichtigt werden, bevor man ein Federmaterial aussucht.