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Fertigungslehre - Biegen

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Fertigungslehre

Biegen

Als letztes Thema gehen wir noch ein mal auf das Biegen als Umformungsverfahren ein. Dabei werden wir nachfolgend die elastische und die plastische Biegung unterscheiden. 

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Das Biegen als Umformverfahren wird durch Biegebeanspruchungen bewirkt. Dabei wird das Werkstück in eine Richtung gekrümmt. 

In der nächsten Abbildung sehen Sie ein Blech, dass gebogen wurde. Wir haben Ihnen die wichtigsten Begriffe im Bezug auf das Biegen eingezeichnet:

Bei der anschließenden Abbildung sehen Sie am Ausschnitt des obigen Bleches den Biegebogen mit den entsprechenden Größen:

Größen am Biegebogen
Größen am Biegebogen

Die Beanspruchung geht in diesem Fall von einem reinen Biegemoment aus. 

Um die auftretende Dehnung am Querschnitt berechnen zu können, verwendet man folgende Gleichung:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Dehnung: $ \epsilon_x = \frac{\triangle l}{l_0} = \frac{(r_m + y) a - l_o}{l_o} $ 

Bei $\triangle l $ handelt es sich um die relative Längenänderung und $ l_0 $ erfasst die Ausgangslänge 

Anders formuliert hat die Gleichung der Dehnung die Form

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Dehnung: $ \epsilon_x = \frac{y}{r_m} $

Bei $ r_m $ handelt es sich um den mittleren Radius.

An den Randlagen hat die Dehnung folgende Gleichung:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen Dehnung am Rand: $ \epsilon_{xa} = \frac{s_0}{2 \cdot r_m}$.

Dies ergibt sich aus dem mathematischen Zusammenhang $ y = \frac{s_0}{2} $, wobei $ s_0 $ die Blechdicke erfasst. 

In der nächsten Abbildung sehen Sie anhand unterschiedlicher Spannungsverläufe am Querschnitt die auftretenden Biegungsarten.