- $A + B = B + A \;\;\;\;$ (Kommutativgesetz)
- $A + 0 = 0 + A = A \;\;\;\;$ (Nullmatrix)
- $AE = EA = A \;\;\;\;$ (Einheitsmatrix)
- $A(B + C) = AB + AC \;\;\;\;$ (Distributivgesetz)
- $A(BC) = (AB)C = ABC \;\;\;\;$ (Assoziativgesetz)
- $(AB)^T = B^TA^T \;\;\;\;$ (Transponierte des Produkts)
- $(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1} \;\;\;\;$ (Inverse des Produkts)
- $\lambda(A + B) = \lambda A + \lambda B$
- $(\lambda + \mu)A = \lambda A + \mu A$
Merke
WICHTIG: Das Matrizenprodukt ist NICHT kommutativ, d. h. es gilt: $AB \neq BA$
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