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Maschinenelemente 1 - Pressverbindungen

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Maschinenelemente 1

Pressverbindungen

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Inhaltsverzeichnis

Pressverbindungen entstehen durch das Fügen von Teilen. Beide Teile haben vor der Fügung ein Übermaß $ Ü $, d. h. ohne Krafteinwirkung lassen sich die beiden Bauteile nicht in eine Verbindung bringen. Dies erzeugt eine gleichmäßige Fugenpressung $ p_F $, die wiederum eine Haftkraft enstehen lässt, die wechselnde und stoßartige Drehmomente sowie Längkräfte übertragen kann. 

Eigenschaften

Pressverbindungen haben die Eigenschaft, dass sie im Normalfall nicht zu lösen sind und nachträgliche Einstellungen nicht mehr vorgenommen werden können. Bereiche in denen Pressverbindungen häufig auftreten sind:

  • Schwungräder
  • Riemenscheiben
  • Lagerbuchsen
  • Kupplungen mit Wellen

Nachfolgend siehst du einen kurzes Video eines Schwungrades, in welchem zwei unterschiedliche Pressverbindungen vorliegen:

Am Rad selbst ist die Pressverbindung durch Keile realisiert worden. Im Bild rechts wurde eine Aufweitung der Nabe bzw. Schrumpfung der Welle zur Herstellung der Pressverbindung genutzt.

Kategorisierung

Merke

Hier klicken zum Ausklappen

Pressverbindungen entstehen durch das Fügen von Welle und Nabe mit einer Übermaßpassung. Infolge des Übermaßes wird die Nabe elastisch aufgeweitet und die Welle zusammengedrückt. Dadurch wird eine Flächenpressung in den Reibflächen erzeugt, welche gut zur Übertragung großer und wechselnder Momente geeignet ist.

Man unterscheidet nach Art des Fügens:

  • Längspressverbände,
  • Querpressverbände oder auch
  • Ölpressverbände.

Längspressverbände: 

  • Die Fügung erfolgt durch Einpressen in Längsrichtung.
  • Hohe Presskräfte treten auf.
  • Es kann zu Oberflächenbeschädigungen kommen.
  • einmalige Montage
  • möglicher Übermaßverlust
  • einfache Einsatzfälle
  • Nicht für zu hohe Kraftmomente geeignet.

Querpressverbände: 

  • Die Fügung erfolgt durch Schrumpfen der Welle (Abkühlen) oder Aufweiten der Nabe (Erwärmung).
  • Es wird warm gefügt oder es erfolgt eine Aufweitung mit Drucköl.
  • hohe realisierbare Vorspannung
  • große Übertragungsfähigkeit von Momenten

Ölpressverbände:

  • Fügung durch Öl, dass mit hohem Druck zwischen die meist sehr schwach kegeligen Fugenflächen gepresst wird. 
  • Eine Montage und anschließende Demontage ist möglich.

Die hauptsächlichen Vorteile einer Pressverbindung liegen in der kostengünstigen und einfachen Herstellung.

Die Herstellung dieser Verbindungsart kann auf unterschiedliche Weise erfolgen. Besonders vier Verfahrenswege sind dabei zu nennen:

  • Aufschieben zylindrischer Teile mit gefertigten Übermaßen
  • Aufschieben kegeliger Teile
  • Fügen durch Temperaturdifferenzen (Schrumpfen)
  • Pressverbände (mit dem Montagemittel Öl)

Jeder dieser teilweise sehr unterschiedlichen Verfahrenswege hat gemein, dass das Ziel die Herstellung eines rotationssymetrischen Spannungszustandes ist.  

In der nachfolgenden Abbildung siehst du die Druckerzeugung bei einem Pressverband.  Infolge des Übermaßes wird die Nabe elastisch aufgeweitet und die Welle zusammengedrückt. 

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Berechnungen

Im nächsten Schritt wollen wir das erforderliche Übermaß sowohl von der Welle als auch von der Nabe bestimmen. Dabei sind zunächst zwei grundsätzliche Zustände zu berechnen:

  1. Es ist ein Mindestübermaß zu ermitteln, bei welchem eine Mindestflächenpressung $ p_{min}$ zwischen Welle und Nabe erreicht wird damit beim größtmöglichen Drehmoment und/oder der größten Axialkraft diese sicher übertragen werden und kein Schlupf bzw. Rutschen auftritt.
  2. Andererseits darf eine zulässige Flächenpressnung $ p_{max}$ nicht überschritten werden, damit weder das Außen- noch das Innenteil durch Fließen oder Bruch des Werkstoffs zerstört wird.

Hieraus folgt, dass ein Mindestübermaß $ S_{min} $ vor dem Fügen zwischen Innen- und Außenteil, also zwischen Welle und Nabe, vorhanden sein muss, ein Höchstübermaß $ S_{max} $ aber nicht überschritten werden darf.

Bestimmung des Mindestübermaßes $ S_{min} $

(Es sollen hier keine zusätzlichen axialen Kräfte wirken.)

$ S_{min} $ kann wie folgt berechnet werden:

Methode

Hier klicken zum AusklappenÜbermaß:
$$ S_{min} = p \cdot D_F \cdot {\frac{1}{E_N} \cdot [\frac{1 + q_n}{1 - q_n} - \nu_N] + \frac{1}{E_W} \cdot [\frac{1 + q_W}{1 - q_W} + \nu_W]} + \Delta S $$
  • $ S_{min}= $ = Übermäß
    $ \rightarrow $ Unterscheidung in $ S_{erf} $ (erforderliches Übermaß) und $ S_{zul} $ (zulässiges Übermaß),
    dabei muss die Gleichung entsprechend angepasst werden mit $ p_{erf} $ (Minestflächenpressung) und $ p_{zul} $ (zulässige Flächenpressung)
  • $ p $ = Passfugendruck (Flächenpressung)
  • $ D_F $ = Fugendurchmesser (Nennmaß von Welle und Nabe)
  • $ E_N $ = Elastizitätsmodul der Nabe
  • $ E_W $ = Elastizitätsmodul der Welle
  • $ q_N = (\frac{r_{iN}}{r_{aN}})^2 $ = Quotient aus Innenradius zu Außenradius der Nabe zum Quadrat
  • $ q_W = (\frac{r_{iW}}{r_{aW}})^2 $ = Quotient aus Innenradius zu Außenradius der Welle zum Quadrat
  • $ \nu_N $ = Querkontraktionszahl der Nabe (Dieser Wert muss auch der Fachliteratur entnommen werden)
  • $ \nu_W $ = Querkontraktionszahl der Welle (Dieser Wert muss auch der Fachliteratur entnommen werden)
  • $ \Delta S $ = Übermaßverlust durch Glättung

Einige Werte für Querdehnzahl, E- Modul und Längenausdehnungskoeffizienet:

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Beim Fügevorgang werden Oberflächenspitzen von Welle und Nabe eingeebnet. Dadurch entsteht ein Verlust an Übermaß, der aus praktischen Erfahrungen abgeschätzt werden kann, aber nicht vernachlässigt werden darf:

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Methode

Hier klicken zum AusklappenÜbermaßverlust: 
$$ \Delta S \approx 0,8 (R_{z,Welle} + R_{z,Nabe} )$$
  • $ R_z $ = gemittelte Rautiefe von Welle und Nabe von $ \approx 2 - 8 \, \mu m $

Es fehlt nur noch die Mindestflächenpressung $ p_{min}$, die allgemein wie folgt bestimmt werden kann:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen

 $$ p_{min} = {\frac{2 \cdot K_A \cdot M_d}{µ \cdot \pi \cdot {D_F}^2  \cdot b} \cdot b}$$

  • $ K_A$:   Betriebskennwert, der aus der Fachliteratur entnommen werden kann
  • $ M_d$:   zu übertragenden Drehmoment
  • $ µ$:       Reibungsbeiwert
  • $ D_F$:   Fügedurchmesser (Nenndurchmesser von Welle und Nabe)
  • $ b $:     tragende Wellen- bzw. Nabenbreite
  • $ S_F$:   Beiwert für die Haftsicherheit (sollte zwischen 1 und 1,5 liegen)