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Flow-Shop-Probleme

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Flow-Shop-Probleme entstehen immer dann, wenn Aufträge auf verschiedenen nachgelagerten Maschinen bearbeitet werden sollen, die Maschinenreihenfolge der einzelnen Aufträge jedoch gleich ist. D.h. also, dass alle Aufträge die gleichen Maschinen in der gleichen Reihenfolge durchlaufen müssen. Dies birgt das Problem, dass einzelne Aufträge andere Aufträge während der Fertigung nicht überholen können.

Merke

Ein Flow-Shop-Problem liegt vor, wenn jeder Auftrag auf der Maschine genau einmal zu bearbeiten ist und zwar in einer für alle Aufträge identischen, fest vorgegebenen Reihenfolge.

Um jedoch Verzögerungen einzelner Aufträge ausgleichen zu können, empfiehlt sich die Einrichtung eines Pufferlagers. Ein Pufferlager kann ein Fertigungslos so lange aufnehmen, bis der Auftrag auf der nachfolgenden Maschine abgeschlossen ist. Ist ein Pufferlager vorhanden so spricht man von einer geschlossenen Produktion, existiert hingegen kein Pufferlager so handelt es sich um eine offenen Produktion.

Hierzu ein veranschaulichendes Beispiel:

Beispiel

Es sollen drei Aufträge auf 4 Maschinen bearbeitet werden, die Reihenfolge ist strikt vorgegeben und für alle Aufträge identisch. Wenn der erste Auftrag die Maschine 1 durchlaufen hat, kann der zweite Auftrag auf Maschine 1 bearbeitet werden. Der zweite Auftrag benötigt auf Maschine 1 ungefähr 10 Zeiteinheiten, der erste Auftrag hingegen 15 Zeiteinheiten auf Maschine 2. Als Konsequenz hieraus muss der zweite Auftrag nun zwangsweise 5 Zeiteinheiten auf den ersten Auftrag warten, bevor er auf der zweiten Maschine bearbeitet werden kann. Da der zweite Auftrag nur 5 Zeiteinheiten auf Maschine 3 benötigt, wäre es für das ungeschulte Auge sofort plausibel, dass man den 2. Auftrag noch vor dem 1. Auftrag auf Maschine 3 bearbeitet und im Anschluss daran den zweiten Auftrag auf Maschine 2 bearbeitet. Dies erlaubt unsere Restriktion der vorgegebenen Reihenfolge leider nicht. Um das Problem dennoch zu lösen kann ein Pufferlager zwischen Maschine 1 und 2 eingerichtet werden. Dadurch ergeben sich direkt zwei Vorteile:

1. Der dritte Auftrag kann beginnen, da sich der zweite Auftrag bereits im Pufferlager befindet

2. wodurch gleichzeitig eine Überlappungen in der Bearbeitungszeit vom ersten und zweiten Auftrag auf Maschine 2 vermieden werden. 

Ohne Pufferlager bei offener Produktion könnte die Maschine 1 nun 5 Zeiteinheiten nicht genutzt werden, da diese vom Auftrag 2 belegt ist. 

Dieses einfach gehaltene Beispiel lässt erahnen, wie exponentiell der Planungsaufwand und infolgedessen auch die Probleme steigen, wenn plötzlich 150 Aufträge auf 20 nachgeschalteten Maschinen gefertigt werden sollen. Ein weiteres bisher unberücksichtigtes Problem ist der kurzfristige Ausfall einer Maschine, wodurch sich erneut die Vorteile von Pufferlagern verdeutlichen. 

Insgesamt versucht man die Reihenfolge der Aufträge die als erstes die Maschinen durchlaufen zu optimieren. Es gibt unterschiedliche Gesichtspunkte nach denen die optimale Reihenfolge festgelegt werden kann. Im weiteren wird zur Veranschaulichung der Johnson-Algorithmus vorgestellt, bei dem die Bestimmung der optimalen Reihenfolge aufgrund der minimalen Zykluszeit erfolgt. 

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