Mathematische Grundlagen und Einheiten

Taschenrechner

In diesem Abschnitt werden die Einheiten aufgeführt, welche innerhalb der Physik zum Messen von Naturphänomenen eingesetzt werden.

Die Einheiten entsprechen dem Internationalen Einheitensystem (SI-Einheitensystem). Die Messung von physikalischen Größen ist ein Grundbestandteil der Physik. Indem die gemessenen Größen mit der zuvor erstellten Hypothese verglichen werden, kann diese bestätigt oder verworfen werden und letztlich Modelle aufgestellt werden. Dabei gilt:

Definition der SI-Einheiten

Länge

Die Basiseinheit der Messung einer Länge ist Meter (m).

Früher entsprach der Abstand von einem Meter dem Abstand zweier Kerben in einem Platin-Iridium Stab (Urmeter).

Heute entspricht 1 Meter der Strecke, die das Licht im Vakuum in 1/299792458 Sekunden zurücklegt.

Masse

Die Basiseinheit der Masse ist Kilogramm (kg).

Ein Kilogramm ist durch die Masse eines Einheitskörpers (Urkilogramm) festgelegt, welcher seit 1889 in Sevres in Frankreich (BIPM - Bureau International des Poids et Mesures) aufbewahrt wird. Außerdem existiert eine Kopie des Urkilogramms, welche sich an der pyhsikalischen technischen Bundesanstalt in Braunschweig befindet.

Zeit

Die Basiseinheit der Zeit ist die Sekunde (s).

Früher entsprach eine Sekunde dem Bruchteil des mittleren Sonnentages (24 Stundentag): $\frac{1}{24 \cdot 60 \cdot 60 s} = \frac{1}{86 400 s}$.

Heute ist die Sekunde über die Schwingungen eines inneratomaren Übergangs in ¹³³Cs definiert. Eine Sekunde entspricht 9.192.631.770 Schwingungen dieses Übergangs.

Stoffmenge

Temperatur

Umrechnen von Einheiten

Es wird häufig ein Vielfaches der obigen Einheiten angegeben. Die Berechnungen erfolgen aber immer mit den oben angegebenen Größen (kg, m, s, mol, K). Deswegen müssen die Einheiten oft umgerechnet und damit auf die obige Form gebracht werden.

Die Umrechnung erfolgt, indem der Umrechnungsfaktor berücksichtigt wird:

$100 \frac{km}{h}$

$1km = 1.000 m$

$1 h = 60 min = 3.600 s$

Nachdem nun der Umrechnungsfaktor bekannt ist, wird dieser einfach auf dem Bruch berücksichtigt und die Einheiten ausgetauscht:

$100 \frac{km}{h} = 100 \frac{1.000 m}{3.600 s}$

Kürzen:

$100 \frac{1.000 m}{3.600 s}$

$27,78 \frac{m}{s}$

Die Geschwindigkeit müsste dann für bestimmte Berechnungen mit $27,78 \frac{m}{s}$ eingehen.

Definition der SI-Einheiten

Länge

Die Basiseinheit der Messung einer Länge ist Meter (m).

Früher entsprach der Abstand von einem Meter dem Abstand zweier Kerben in einem Platin-Iridium Stab (Urmeter).

Heute entspricht 1 Meter der Strecke, die das Licht im Vakuum in 1/299792458 Sekunden zurücklegt.