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Regelungstechnik - Fall 5 von 6: Variablen einer Masse als Signalflussplan

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Regelungstechnik

Fall 5 von 6: Variablen einer Masse als Signalflussplan

Aufgabe: Zusammenhang der Variablen einer Masse mit Hilfe eines Signalflussplans darstellen.

Aufgabenstellung:

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen In diesem Beispiel werden die Einflussgrößen einer Masse in ihrer gegenseitigen Abhängigkeit dargestellt. Dabei wird die Kraft, die Beschleunigung und der Weg einer Masse angeführt. Die zugehörigen Gleichung sind wie folgt:

$ a (t) = \frac{F(t)}{m} $

$ v(t) = \int a(t) dt $

$ s(t) = \int v(t) dt $ 

Damit Sie auch genau wissen wofür welche Variable steht, hier ein paar Informationen:

$ a $ stellt die Beschleunigung dar,

$ F $ ist die Kraft,

$ v $ ist die Geschwindigkeit,

$ s $ ist der Weg und

$ m $ beschreibt die Masse. 

Anders als bisher liegen gleich mehrere Gleichungen vor, die in einem Signalflussplan in einen Kontext gebracht werden müssen.

Auslesen der Gleichungen

Die zeitabhängige Beschleunigung $ a(t) $ ergibt sich aus dem Quotienten der zeitabhängigen Kraft $ F(t) $ und der Masse $ m $. In der zweiten Gleichung ist die zeitabhängige Beschleunigung als Intergral erfasst und entspricht somit der zeitabhängigen Geschwindigkeit $ v(t) $. Bildet man nun noch das Integral der zeitabhängigen Geschwindigkeit, so liegt letztlich der zeitabhängige Weg $ s (t) $ vor. Nun gilt es diese Kausalitäten in einem logischen Signalflussplan darzustellen.   

Darstellung im Signalflussplan:

1. Bestandteile der Gleichungen

Kausalität mehrerer Gleichungen im Signalflussplan
Kausalität mehrerer Gleichungen im Signalflussplan

2. Zusammensetzen der Bestandteile zu einem Signalflussplan:

Logisches Zusammensetzung der Bestandteile zu einem Signalflussplan
Logisches Zusammensetzen der Bestandteile zu einem Signalflussplan

Merke

Hier klicken zum Ausklappen Vielleicht ist es Dir ja schon aufgefallen, dass in den Gleichungen die Ausgangsgrößen links und die Eingangsgrößen rechts stehen. Diese Aufstellungsart ist in der Regelungstechnik üblich und sollte auch von Dir so angewandt werden.