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Regelungstechnik - Indirekte Gegenkopplung

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Regelungstechnik

Indirekte Gegenkopplung

Liegt eine RegelKreisstruktur mit indirekter Gegenkopplung vor, so bedeutet dies, dass auf dem Rückführungszweig ein Übertragungsblock existiert, der einen festgelegten Faktor besitzt und neben der Regelgröße in den Vergleich mit der Führungsgröße eingeht. 

Wie so etwas im Signalflussplan aussieht, zeigt Ihnen die nächste Abbildung:

Regelkreisstruktur mit indirekter Gegenkopplung
Regelkreisstruktur mit indirekter Gegenkopplung

Wie Sie sehen liegen die bekannten Größen vor:

$ w = $ Führungsgröße (Sollwert)

$ y = $ Reglerausgangsgröße

$ x = $ Regelgröße

$ K_R $ = Übertragungsfaktor des Reglers

$ K_S $ = Übertragungsfaktor der Regelstrecke

$ K_M $ = Übertragungsfaktor der Messeinrichtung

Um nähere Informationen bezüglich des Übertragungsverhaltens innerhalb der Kreisstruktur zu erhalten, stellen wir zuerst einmal die Regelkreisgleichung auf. Hierzu erinnern wir uns:

Methode

Bei einer Kreisstruktur ist die Gleichung allgemein wie folgt beschaffen:

Einfache Kreisstruktur
Einfache Kreisstruktur


$ x_a = \frac{F_1}{1 \mp F_1 \cdot F_2} \cdot x_e $

Im Zähler steht die Vorwärtsübertragungsfunktion $x_a = F_1 \cdot x_e $, die uns aus der Kettenstruktur bekannt ist. Und im Nenner steht 1 $\mp $ Schleifenverstärkung $ F_1 \cdot F_2 $  des offenen Kreises.

 In unserem Fall sieht die Kreisgleichung dann wie folgt aus:

Methode

Regelkreisgleichung: $ x = \frac{K_R \cdot K_S}{1 + K_M \cdot K_R \cdot K_S} \cdot w = K \cdot w $

Merke

Die Regelkreisgleichung berücksichtigt einen Umlauf im Regelkreis.

Möchte man den Regelkreis mit  nur einem Übertragungsblock abbilden, so wäre der Gesamtübertragungsfakor $ K $:

Methode

Gesamtübertragungsfaktor: $ K = \frac{x}{w} = \frac{K_R \cdot K_S}{1 + K_M \cdot K_R \cdot K_S } $
Regelkreisstruktur in einem Übertragungsblock
Regelkreisstruktur in einem Übertragungsblock