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Regelungstechnik - Zweipunktregler, Dreipunktregler und Hysterese

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Regelungstechnik

Zweipunktregler, Dreipunktregler und Hysterese

In diesem Kapitel erläutern wir dir ausführlich die unterschiedlichen Typen von Reglern. Wir beginnen dabei mit dem Zweipunktregler und dem Dreipunktregler.

Zweipunktregler

Einen Zweipunktregler kennzeichnet, dass er lediglich zwei Zustände annehmen kann. Die Regelung AN und AUS ist äußerst einfach weshalb sie den simpelsten Reglertyp darstellt. Man spricht von einer diskreten Regelung. 

Merke

Der Zweipunktregler kommt immer dann zum Einsatz, wenn die Regelung möglichst einfach gehalten werden soll oder der Steller, bzw. das Stellglied, keine stetige Regelung zulässt. Die absolut präzise Einhaltung eines Sollwerts ist hier nicht vorrangig.  

Beispiel: Heizungsanlage

Beispiel

Eine Heizungsanlage mit Raumthermometer und Mischer weist einen Regelkreis mit stetiger Regelung auf.

Heizungskessel
Heizungskessel

Beispiel

Trotzdem setzt man zum Halten der Wassertemperatur im Kesselkreis auf einen Zweipunktregler. Aber Warum?
In den meisten Fällen gewährt man einer Heizungsanlage eine Schwankung um wenige Grad zu. Zudem ist ein Ein- und Auschalten des Brenners wesentlich praktikabler als eine genau abgestimmte Dosierung der Brennstoffzufuhr. 

Eine andere Handhabung zum exakten Halten des Sollwerts würde eine unendlich schnelle Regelung (Ein- und Ausschalten) erfordern. Abhilfe schafft hier die Hysterese.

Hysterese eines Zweipunktreglers

Die Hysterese eines Zweipunktreglers stellt den Bereich, bzw. Umgebung, um den Sollwert dar. In diesem Bereich darf der Istwert schwanken. 
Nach oben und unten ist die Schwankung durch einen Minimalwert (knapp unterhalb des Sollwerts) und einen Maximalwert (knapp oberhalb des Sollwerts) begrenzt. Die Abstände der Extremwerte hin zum Sollwert sind meistens identisch. 

Eine Regelung erfolgt erst mit Über- und Unterschreiten des Maximal- bzw. Minimalwerts durch den Istwert.

Merke

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Hysterese die symmetrische Umgebung um den Sollwert darstellt. 

 Beziehen wir uns nun wieder auf unser Beispiel mit der Heizungsanlage so würde der Brenner erst mit Unterschreiten des Sollwerts um einen festgelegten Wert (Sollwert - Abweichung $ \approx $Minimalwert) aktiviert werden. 
Die Aufheizphase endet dann mit dem Erreichen einer Temperatur oberhalb des Sollwerts (Sollwert + Abweichung $\approx $ Maximalwert). 

Diagramm eines Zweipunktreglers mit Hysterese
Diagramm eines Zweipunktreglers mit Hysterese

Eine Analogie zur Regelung der Heizungsanlage stellt die Regelung eines Kühlaggregats dar. Auch hier existieren nur die Zustände AN und AUS, jedoch sind nun die Reaktionsursachen umgekehrt.

Beispiel: Kühlaggregat

Beispiel

Kühlaggregate werden im Normalfall nicht stetig geregelt.

Kühlaggregate, Klimaanlage
Kühlaggregate, Klimaanlage

Ein Einschalten der Kühlung erfolgt erst, wenn der Istwert einige Grad oberhalb des Sollwerts liegt und eine Abschaltung der Kühlung erfolgt mit Unterschreiten des Sollwerts um einige Grad. Auch hier gleicht die Amplitude der Hysterese. 

  • Eine große Hysterese findet Anwendung, wenn der Istwert stärker vom Sollwert abweichen darf.
  • Eine kleine Hysterese hingegen erfordert eine genauere Einhaltung des Sollwerts, wobei damit häufigere Schaltungen verbunden sind. $ \rightarrow $ Erhöhter Verschleiß an den Schaltvorrichtungen. 

Dreipunktregler

Neben der Zweipunktregelung existiert auch die Dreipunktregelung als diskrete Regelung. Der Unterschied zur Zweipunktregelung besteht darin, dass die Stellgröße nun drei Werte annehmmen kann.

  1. Positive Beeinflussung der Regelgröße
  2. Keine Beeinflussung der Regelgröße
  3. Negative Beeinflussung der Regelgröße

Beispiel: Elektrisch verstellbarer Schieber (in Rohrleitung)

Beispiel

Der Schieber in unseren Beispiel kann entweder ganz geschlossen oder ganz geöffnet sein.  Soll beispielsweise der Wasserstand in einem Tank geregelt werden, so würde beim Überschreiten des Maximalwertes mit Hilfe des Motors der Schieber geöffnet werden. Dabei nehmen wir eine positive Drehrichtung des Motors an. Beim Unterschreiten des Minimalwerts hingegen ändern wir die Drehrichtung des Motors (negative Drehrichtung) und verschließen den Schieber wieder. Liegt der Istwert weder in der Nähe des Maximalwerts noch des Minimalwerts, bleibt der Motor abgeschaltet. 
Wir haben also drei Zustände vorliegend:

1. Motor dreht in positive Drehrichtung,
2. Motor steht
3. Motor dreht in negative Drehrichtung,

Hinweis

Nach den diskreten Reglern folgen im nächsten Kurstext die stetigen Regler.