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Regelungstechnik - Differentialregler, D-Regler

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Regelungstechnik

Differentialregler, D-Regler

Als letzten stetigen Regler thematisieren wir nun den Differentialregler, kurz D-Regler. Dieser dient zur Optimierung des bereits bestehenden PI-Reglers hinsichtlich der Reaktionsgeschwindigkeit

Beispiel

Hier klicken zum AusklappenBeziehen wir uns erneut auf das Beispiel Störfall im Atomkraftwerk aus dem vorherigen Kurstext, so dient der D-Regler dazu möglichst schnell auf plötzliche Änderungen der Regelabweichung zu reagieren und das unabhängig vom absoluten Wert der Regelabweichung. 

Merke

Hier klicken zum AusklappenDabei reagiert der D-Regler auf die gebildete Ableitung der Regeldifferenz.

Die Reglerausgangsgröße errechnet sich formal durch:

Methode

Hier klicken zum Ausklappen

Reglerausgangsgröße D-Regler: $ U_{DR} = - V_D \cdot \frac{dD}{dt} $ 
wobei $ V_D $ der zuvor festgelegt Vorfaktor ist. 

In der nächsten Abbildung siehst du den Kurvenverlauf des D-Reglers im Zeitverlauf:

Verlauf des D-Reglers
Verlauf des D-Reglers

Anders als bei anderen stetigen Reglern hat der D-Regler eine kantige Kurvenstruktur. Dies ist der verzögerten Reaktion der Regelstrecke geschuldet. Die zu Beginn plötzlich auftretende Abweichung der Regelgröße vom Sollwert bewirkt eine große Ableitung der Regeldifferenz und folglich eine starke Reaktion des D-Reglers. 

Es fällt auf, dass eine relativ zügige Annäherung an den Sollwert stattfindet. Ist dem Regler diese Annäherung zurückgemeldet worden, kommt es erneut zur einer großen Ableitung der Regeldifferenz, jetzt jedoch mit umgekehrten Vorzeichen da nun eine Änderung zum Sollwert hin erfolgt. 
Die Ursache liegt in dem negativen Vorfaktor begründet und der D-Regler entfernt die Regelgröße vom Sollwert. 

Vorteil des D-Regler

  • Es findet eine schnelle Reaktion auf eine plötzliche Änderung der Regelgröße
  • Gute Ergänzung zum PI-Regler

Nachteil des D-Regler

  • Keine Reaktion auf eine konstante Abweichung vom Sollwert. Hier entspricht die Ableitung dem Wert null und rein mathematisch besteht kein Handlungsbedarf
  • D-Regler ist als eigenständiger Regler unbrauchbar.